认识世界分享 http://blog.sciencenet.cn/u/阿路龟 寻找一些失落的记忆

博文

标准差与标准误差

已有 12567 次阅读 2010-12-26 20:48 |个人分类:科研|系统分类:科研笔记| 标准差, 标准误差

by:ysuncn(欢迎转载,请注明原创信息)       

        什么是标准差(standard deviation)呢?根据国际标准化组织(ISO)的定义:标准差σ是方差σ2的正平方根;而方差是随机变量期望的二次偏差的期望,这个就不用解释了。

       什么是标准误差(standard error)呢?看了些文献,有的还是大牛的,定义都不统一,通常来说有两种定义方式:

       1、样本容量为n的标准误差是样本的标准差除以sqrt(n)。ps:这里还有人用样本的标准差除以n来作为标准误差(估计是弄错了,不过标准误差是基于总体均值来估计标准差,所以也没有必要说人家错);
       2、一个统计量的标准误差还可以用估计误差sigma^^^2的标准差来刻画即: s_e=sqrt(sigma^^^2)


          下边来自编辑学报郝拉娣的《标准差与标准误》,相关性也比较大,希望对大家有帮助。

        标准差作为随机误差(或真差) 的代表,是随机误差绝对值的统计均值。在国家计量技术规范中,标准差的正式名称是标准偏差,简称标准差,用符号σ表示。标准差的名称有10 余种,如总体标准差、母体标准差、均方根误差、均方根偏差、均方误差、均方差、单次测量标准差和理论标准差等。标准差的定义式为:用样本标准差s 的值作为总体标准差σ的估计值。样本标准差的计算公式为:

       在抽样试验(或重复的等精度测量) 中, 常用到样本平均数的标准差,亦称样本平均数的标准误或简称标准误( standard error of mean) 。因为样本标准差s 不能直接反映样本平均数?x 与总体平均数μ究竟误差多少, 所以, 平均数的误差实质上是样本平均数与总体平均数之间的相对误。可推出样本平均数的标准误为,其估计值为,它反映了样本平均数的离散程度。标准误越小, 说明样本平均数与总体平均数越接近,否则,表明样本平均数比较离散。

        标准差是表示个体间变异大小的指标,反映了整个样本对样本平均数的离散程度,是数据精密度的衡量指标;而标准误反映样本平均数对总体平均数的变异程度,从而反映抽样误差的大小 ,是量度结果精密度的指标。

总之:

标准偏差是距离中心点的误差有多大;

标准误差是你测量点的数据的集中度;

所以,标准偏差越大离你的目标越远;

标准误差大,你测量的数据的集中度就分散的很。

 

 

参考:http://mathworld.wolfram.com/StandardError.html……

http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E6%A0%87%E5%87%86%E8%AF%AF

http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E6%A0%87%E5%87%86%E5%B7%AE

 

 

附件下载:编辑学报--标准差与标准误

https://blog.sciencenet.cn/blog-45423-397760.html

上一篇:寂寞沙洲冷
下一篇:点滴

2 吴炬 胡涛

发表评论 评论 (3 个评论)

数据加载中...

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2022-1-24 11:55

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部