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你懂测度吗（II）？: 热度 3 曹广福 2009-4-18 17:57; 对公式不感冒者可以跳过公式，不影响了解文章的意思！ ------------------------------------------------------------ 既然外测度是长度概念的自然推广，那么当时，应有，因为区间的长度是具有可加性的。可以证明如果对任意两个不交的集合 A ， B 都 ...; 个人分类: 数学常识|19036 次阅读|17 个评论热度 3

你懂测度吗(I)?: 热度 3 曹广福 2009-4-15 16:43; 测度论对于门外汉来说似乎有道难以逾越的门坎，其公理化的定义让人摸不着头脑。然而如果没有她，概率论恐怕要象牛鬼蛇神一样由于那羞于启齿的出身而难以立足，是测度论使它得以从良。微积分之伟大并不仅仅在于她为自然科学研究提供了强有力的工具，还在于她对近代数学产生了 ...; 个人分类: 数学常识|33810 次阅读|32 个评论热度 3

你想了解“泛函分析”吗？: 热度 5 曹广福 2009-4-12 11:38; 有人说数学不是科学，我猜他想表达的是数学不是自然科学，然也，恩格斯一百多年前就表达了这种观点，他在《反杜林论》中是这样定义数学的：数学一种研究思想事物（虽然它们是现实的摹写）的抽象的科学。这清楚地表明数学不属于自然科学， ...; 个人分类: 数学常识|72121 次阅读|26 个评论热度 5

抽象的数学思想与方法也可以直观表达: 热度 1 曹广福 2009-3-31 16:58; 近代数学是比较抽象的，抽象得哪怕是数学专业的学生也常常对其望而生畏，其实，一些重要的数学思想与方法也可以用直观的语言来表达，从而降低理解的难度。以有限覆盖定理为例，有限覆盖定理对于任何一个数学专业的学生或老师而言都不陌生，因为从《微积分》、《实变函数》到《 ...; 个人分类: 数学常识|15376 次阅读|30 个评论热度 1

数学之“芯”—不变量: 热度 3 曹广福 2009-1-3 10:08; 新年的第一篇博文还是谈我的老本行数学。如果你读懂了此文，那至少说明了两个问题：一是俺的科普水平高，二是你的悟性高。如果你读不懂，那只能说明一个问题：你的悟性太差。哈哈，别介意，其实还是俺的科普水平太差。 &nb ...; 个人分类: 数学常识|11293 次阅读|31 个评论热度 3

你真的懂分形吗？--历史上的第一个分形集: 曹广福 2008-11-2 18:19; 什么叫分形集？通俗点说就是病态集，我们见到的最正常的集合是线段、圆等，这些图形都可以用很好的函数来表达，所以用微积分就足可以对付它们了。然而，自然界也经常犯毛病，尽弄出些稀奇古怪的东东来折磨人，我们在处理一些问题时总希望别出现怪异现 ...; 个人分类: 数学常识|7412 次阅读|13 个评论

谈谈数学: 热度 1 曹广福 2008-10-16 22:22; 数学是什么？中学数学教学大纲中有一个定义：数学是研究空间形式和数量关系的科学。也就是说，数学是刻画客观规律的科学。这是否可以看作关于数学是什么的一个完善的定义呢？其实，关于数学是什么的问题，讫今并没有一个统一和严格的定义。在谈这个问题之前，我想先介绍 ...; 个人分类: 数学常识|10176 次阅读|25 个评论热度 1

音乐与数学: 曹广福 2008-9-22 20:58; 疯狂了一回，来说点正经的。众所周知，音乐与数学密切相关，然而如果问你到底有什么关系？有几人能回答？探讨数学与音乐的关系自古有之，如古西腊的毕达哥拉斯，他认为宇宙是由声音与数字组成的，莱布尼兹认为：音乐 ...; 个人分类: 数学常识|10216 次阅读|13 个评论

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