光学图像压缩加密：为光学密码技术“瘦身”

北京工业大学万玉红教授课题组的特邀综述“光学图像压缩加密技术研究进展”被选为《激光与光电子学进展》2023年第4期的封面文章。论文介绍了明文压缩、密文压缩以及明文密文同步压缩常用的策略，全面综述了光学图像压缩加密的研究进展，同时展望了该技术未来潜在的研究方向。

封面解读

本期封面展示了基于迭代相位恢复算法的光学图像压缩加密和解密。

      “月影通廊，那回相见加密”——“兔”、“龙”、“蛇”三幅不同的明文图像经过迭代相位恢复算法处理后变得“面目全非”从而成为密文（以红黑像素相间的纯相位板示意），加密后的信息在传输过程中的安全性大大提高。

      “碧云何际，照那人颜色”——用单色相干光垂直照射该相位板，可在后面三个具有不同轴向距离的位置分别得到这些明文图像的重建像。

文章链接

秦怡, 满天龙, 万玉红, 王兴. 光学图像压缩加密技术研究进展[J]. 激光与光电子学进展, 2023, 60(4): 0400001

1 光学密码技术的优势

近年来，各个行业信息化程度的快速攀升使得需要传输、存储、处理的加密信息量急剧增长，而实现图像的压缩加密或对密文的压缩是解决上述问题的有效途径。因此，光学图像压缩加密技术成为了近年来光学信息安全领域内的研究热点之一。

与传统的计算机密码技术相比，光学密码技术具有独特的优势。首先，很多光学器件具有并行处理二维信息的能力，而且处理速度极快。其次，光学方法可以在加密的过程中融合光波的各种自由度，例如波长、振幅、相位、偏振等，使得光学密码系统具有较高的安全性。

2 基本原理

根据压缩对象的不同，光学图像压缩加密技术的压缩策略可分为明文压缩（先压缩，后加密）、密文压缩（先加密，后压缩）、明文密文同步压缩（同时压缩和加密），如图1所示。用于光学图像压缩加密的具体压缩方法如表1所示。

图1 采用不同压缩策略的光学图像压缩加密系统的信息流程示意图。（a）明文压缩；（b）密文压缩；（c）明文密文同步压缩

表1 光学图像压缩加密技术的压缩策略所采用的具体压缩方法

3明文压缩

变换域压缩

一幅自然图像在经过离散傅里叶变换后，包含图像大部分能量的低频成分分布在频谱中心附近，而能量较小的高频成分则位于四周。如果舍去那些高于一定阈值的高频分量对图像进行重构，那么重构图像可以与原始图像非常接近，在很多应用中完全可以接受。实际上，几乎所有的自然图像在经过一些积分变换后，在变换域内会呈现出能量集中的特性，这种特性是图像变换域压缩的基础。图2给出了Alfalou等人提出的基于变换域压缩与频谱融合方法的双图像加密方案[1]。

图2 基于变换域压缩与频谱融合的双图像加密方案[1]

压缩感知

利用压缩感知对明文进行压缩采样是明文压缩的重要途径。图3给出了Deepan提出的基于明文压缩采样和空间复用的光学图像压缩加密方案[2]。利用压缩感知将待加密的四幅图像的尺寸均降为原始尺寸的四分之一，再通过空间复用（即拼接）成为与单个原始图像尺寸相同的新图像，然后送至双随机相位编码系统进行加密。与传统的双随机相位编码系统相比，其加密容量提升了四倍。

图3 基于明文压缩采样和空间复用的光学图像压缩加密方案[2]

4密文压缩

参数复用压缩

参数复用压缩适用于密文压缩的前提是光学密码系统对密钥具有敏感性，也就是说，当用于解密的待复用参数发生微小的变化时，从对应密文得到的解密结果是与原始明文完全不相关的噪声图像。参数复用压缩的早期代表性成果是Situ等人提出的基于波长复用的多图像加密技术[3]。后来，通过减少串扰噪声来提升解密图像质量，这种复用技术被不断优化。图 4 给出了Xi等人提出的利用CCD旋转角度复用的多图像加密方案[4]。

图4 基于CCD旋转角度复用的多图像加密方案[4]

经典压缩

经典的数据压缩方法分为无损压缩和有损压缩两种。无损压缩可以由压缩后的数据完全恢复原始数据，而有损压缩则不能。

对于密文这种特殊的图像数据来说，一般只能采用有损压缩法，这是因为密文本身具有噪声图像的特征，无损压缩难以达到理想的压缩比。采用有损压缩来压缩密文，必然导致解密结果质量的下降，即需要以牺牲解密图像质量的代价来换取密文尺寸的压缩。为了解决这个问题，本课题组基于深度学习提出了一种密文压缩与解压缩方法[5]。该方法采用双线性插值以及JPEG2000对密文进行压缩，并采用深度神经网络进行无损解压缩，如图5所示。

图5 基于经典压缩的密文压缩方法及其深度学习无损解压缩方案[5]。（a）压缩；（b）解压

压缩感知

众所周知，压缩感知在光学领域内最直接的应用就是单像素成像，基于该成像机制构建的密码系统可以天然地对密文进行压缩采样而减少其尺寸。图6给出了Li等人提出的一种对密文进行压缩采样的光学图像压缩加密方案[6]。该系统是单像素成像、相移全息以及随机相位编码相结合的一种特殊光学密码系统。

图6 基于单像素成像、相移全息以及随机相位编码的图像压缩加密[6]

5明文密文同步压缩

迭代相位恢复算法

基于迭代相位恢复算法的光学图像压缩加密有“迭代加密，光学解密”和 “光学加密，迭代解密”两种基本框架。

“迭代加密，光学解密”是指通过迭代算法将图像加密至若干相位（振幅）板中，解密时通过相干光照射这些相位（振幅）板构成的光学系统，直接在输出平面得到解密图像。在这种框架下，Lv等人提出了基于角度复用和相位恢复算法的多图像加密系统 [7]，其光学解密方案如图7所示。两个纯相位板DOE1和DOE2由迭代相位恢复算法计算得到，当二者都位于原始位置时，解密得到的是图像VK1；当他们分别转动角度ω和θ后，解密得到的是另外一个图像VK2。

图7 基于角度复用和相位恢复算法的多图像加密方法[7]

“光学加密，迭代解密”通常是将一幅或多幅原始图像置于含有波前调制器件（例如相位板或振幅板）的光学系统中，通过相干光照射，直接采用强度敏感器件（例如CCD）记录衍射图样作为密文，而采用迭代相位恢复算法进行解密。He等人提出的基于多模态相位恢复算法和焦距复用的多图像加密系统，其加密原理如图8所示[8]。该系统在参与复用的图像数量达到八幅时，仍然能够利用多模态相位恢复算法得到高质量的解密结果。

图8 基于多模态相位恢复算法和焦距复用的多图像加密系统[8]

压缩感知

压缩感知不仅能单独对明文或者密文进行压缩采样，还可以对明文和密文进行同步压缩采样。本课题组提出了一种利用多光束干涉和压缩感知的多图像并行加密方案，其加密方法如图9所示[9]。

图9 基于多模态相位恢复算法和焦距复用的多图像加密系统[8]

6 展望

光学图像压缩加密技术成为了光学信息安全的重要研究分支，在研究方向上，我们认为，以下两个方面仍将本领域的研究重点：（1）发展新的光学图像压缩加密技术。为了适用于各种潜在的应用场景，发展出具有高压缩比、高安全性、高解密质量的新的光学图像压缩加密技术是研究者们不断追求的目标；（2）光学图像压缩加密技术的实验研究。该方面的研究进展一方面有赖于光学元件的高精定位方法的出现，另一方面则依赖于光学器件制造技术的进步。

参考文献

1. Alfalou A, Brosseau C. Exploiting root-mean-square time-frequency structure for multiple-image optical compression and encryption[J]. Optics letters, 2010, 35(11): 1914-1916.

2. Deepan B, Quan C, Wang Y, et al. Multiple-image encryption by space multiplexing based on compressive sensing and the double-random phase-encoding technique[J]. Applied optics, 2014, 53(20): 4539-4547.

3. Situ G, Zhang J. Multiple-image encryption by wavelength multiplexing[J]. Optics letters, 2005, 30(11): 1306-1308.

4. Xi S, Yu N, Wang X, et al. Optical encryption scheme for multiple-image based on spatially angular multiplexing and computer generated hologram[J]. Optics and Lasers in Engineering, 2020, 127: 105953.

5. Qin Y, Wan Y, Wan S, et al. Optical Compressive Encryption via Deep Learning[J]. IEEE Photonics Journal, 2021, 13(4): 1-8.

6. Li J, Li J S, Pan Y Y, et al. Compressive optical image encryption[J]. Scientific reports, 2015, 5(1): 1-10.

7. Lv W, Sun X, Yang D, Zhu Y, Tao Y, Shi Y. Optical multiple information hiding via azimuth multiplexing[J]. Optics and Lasers in Engineering, 2021, 141: 106574.

8. He X, Jiang Z, Kong Y, et al. Optical multi-image encryption based on focal length multiplexing and multimode phase retrieval[J]. Applied Optics, 2020, 59(26): 7801-7812.

9. Wan Y, Wu F, Yang J, et al. Multiple-image encryption based on compressive holography using a multiple-beam interferometer[J]. Optics Communications, 2015, 342: 95-101.

作者介绍

万玉红，北京工业大学教授，博士生导师，北京工业大学教学名师，国际化导师发展计划资助人才，北京市人才强教深化计划中青年骨干人才，北京市优秀人才资助青年骨干教师，北京市委组织部优秀人才。主要研究领域为全息与光信息处理（主要聚焦于全息三维成像与显示、光学图像加密）、光学超分辨三维显微成像、计算成像与无损检测。承担国家自然科学基金项目、北京市自然科学基金、北京市科委科研计划项目多项。作为骨干参加国家重大基础研发项目、北京市自然-北京市教委联合资助重点项目多项。获北京市科技奖一项，获授权发明专利十余项，发表论文百余篇。