我们知道

[e=lim_{ntoinfty}(1+1/n)^napprox 2.718281828459] 是大数学家 Euler 于 1728 年引入进来作为自然对数的底的. 它在数学以及一般科学中的重要性绝不亚于圆周率 $\pi$.

已知

1. $e$ 是无理数---这可以通过简单的Taylor展式得到;

2. $e$ 是超越数---这是数学家 Hermite 于 1873 年得到的.

未知

1. $e+\pi$ 是无理数不？

我们知道

\[\gamma=\lim_{n\to\infty}(1+1/2+\cdots+1/n-\ln n)\approx 0.5772\]

是 Euler 常数.

未知

1. $\gamma$ 是无理数不？