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- 一个路径积分的证明
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黎曼猜想: zeta 函数的值
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- 绝妙的证明-2
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- 在 《绝妙的证明》 中，我们谈论了欧拉对无穷级数的有趣研究，通过在级数和与三角函数间建立联系，欧拉首次找到了巴塞尔问题 -自然数平方倒数之和（黎曼 zeta 函数2）的解: 这是一个著名的结果，这里出现的π体现了该级数和与圆周运动（三角函数）之间有联系。实际上，黎曼 zeta 函 ...
- 随机涨落系列
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- 特殊函数怎么来
- 特殊函数在物理研究中扮演着重要的角色，物理方程的解析解在很多情形下要通过特殊函数写出来。多数特殊函数是作为算符本征方程的解，即本征函数，出现的。本小文中，我们由简入繁，看清 柱函数和球函数是如何作为拉普拉斯算符的本征函数，通过在正交曲线坐标下引入度规测度，由欧氏坐标下的 ( 平 ...
- 维克定理的简单推导
- 维克定理(Wick's theorem)是场论中非常重要的一个定理，不仅是微扰场论费曼图方法的基础，又在讨论非微扰场论中起重要的作用。场论中，维克定理用于计算场相互作用项的自由场期望值，我们知道，自由场论是一个高斯理论，因此，本文演示由高斯积分直接得到维克定理的方法。 让我们 ...
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朗道相变理论简评
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- 在传统（非拓扑）平衡态相变理论中，为了经历相变，由对称的无序中产生非零序，系统需要经历自发对称破缺(Spontaneous Symmetry Breaking)，即态(State)破缺体系哈密尔顿量(Hamiltonian)的对称性。对称破缺的理论处理是微妙的，如前所讨论，一般可以有两种做法：(1) 类似于希格斯机制(Higgs Mechanism)的引入无限小外场， ...
