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困难守恒原理,兼谈围棋规则的公理化

已有 3111 次阅读 2014-4-7 15:49 |个人分类:大千世界|系统分类:生活其它

写在前面:无论从题目中的哪一方面来看,本人均为半吊子水准。因此以下字符可能随机组合而成,其准确性不保证。(原文来自本人QQ日志,略有修改后搬至科学网博客)

所谓“困难守恒原理”的提法,本人最早见于计算物理。它大概是指要取得相同的计算效果,如果想省时间,就得设计精巧的计算格式;反之,如果计算格式一般,那么就多花些时间或者其它工作吧。它其实表明的是,对于一件事情,各方面的完美不能同时满足,当你追求其中一点时,就必须在其它方面付出代价。这种特性在生活中也比比皆是,比如过年回家时,如果归心似箭,那么多掏些钱,可以选择飞机,高铁等等;而如果囊中羞涩,则可以考虑绿皮车。总之,想要找到既省钱,又快速回家的合理方法是很困难的——这就是困难守恒。它翻译成谚语就是“又要马儿跑,又要马儿不吃草”是不可能的;翻译成原子物理就是不确定性原理;翻译成诗歌就是“世间安得两全法,不负如来不负卿”;翻译成我现在的状态就是既要写出些精彩的文字,又要不费脑细胞实在是比较难……

其实我认为围棋规则面临着同样的困境。现有的围棋规则大体分为3类:日本规则(唯目(空)是地),中国规则(子空皆地),活子规则(唯子是地)。这三种规则从严谨性,简洁性和可操作性等各种长短,不同规则及其衍生的争论也是一个热点。拿日本规则来说,由于只需数目,因此可操作性较强,而且终局时的画面感较强,能体现围棋的艺术一面;同时,规则的例外情况太多(比如定义了盘角曲四的死活等等),容易引起混淆和争论。其它规则也有类似的情况,就活子规则来说,终局的胜负处理非常简单,只用比较棋盘上双方的活子数即可,但终局前(程序上)需要填子确定己方的子数,显得较为繁琐。这就是困难守恒的具体体现,两全其美的规则也许永远不会存在。那么如何判断围棋规则的优劣呢,在此我想以围棋规则的公理化为原则可能最优。

那么什么是公理化呢?所谓公理化就是以最少的原始概念,最简洁的假设(公设)出发,来进行推理演绎。这里的代表作就是欧几里得几何学,它以5条公设忽悠了人们2000多年;现在最有名的当属相对论了吧,它以2条公设已经不知不觉忽悠人们100多年了。公理化的东西为喜欢一板一眼推理的人们所爱,程序员也会很喜欢吧。而要推翻公理化体系,只能从公设本身出发,欧几里得几何的坍塌就是从第5公设开始的。

所以,好的围棋规则大概也要是公理化的才行吧。围棋中(最少)的原始概念至少应该有棋盘(及交叉点),黑子,白子,着子(下子),气。子的状态分为活子和死子。此外,虚手(pass)可能也有存在的必要。那么其公设的提出呢?

其实对于上面3类规则,我认为活子规则是最容易公理化的。为了抛砖引玉,我先对其拟出公设吧
(1) 手顺公设:黑先白后,轮流着子。(虚手也是着子的一种)
(2) 死活公设:气尽提子。(可能需要更严谨表述)
(3) 终局公设:协议终局/双虚终局
(4) 胜负公设:(扣除先手优势,)子多为胜。
(5) 第5公设:禁全局同型再现。

如果其内禀自洽的话,那么活子规则就不再需要其它任何补充规定,从简洁性上有其得意之处。如此一来,想赢棋的话,就在棋盘上多留下你的活子吧。

当然,具体还需要更多指正和补充,这里也只是一己之见,作为自己对围棋规则的倾向性,记录于此。(果然想偷懒,又想写出好文章果然是不可能的啊。)



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