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数学物理方法（上）1复数和复变函数 1.3 复变函数
钱磊 2023-1-30 10:33
实数的函数称为实变函数，复数的函数称为复变函数。实变函数的很多概念可以应用到复变函数中。实变函数研究定义在一定区间中的函数，而复变函数研究的是定义在一定区域中的函数，因为复数对应的是复平面。区域是和区间对应的概念。 复平面内点的集合称为点集。如果能够以某点为圆心作一个圆，使得圆内所有的点都属于这个 ...
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数学物理方法（上）1复数和复变函数 1.2复数序列
钱磊 2023-1-29 14:38
按照一定顺序排列的无穷多个复数 z n =x n + i y n , n= 1,2,3, … 称为 复数序列 ，记作 { z n } 。它等价于两个实数序列 { x n } 和 { y n } 。给定序列 { z n } ，若存在复数 z （ ∃ z ），对于任意 ε0 （ ∀ ...
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arXiv周记202301_4（20230123-20230127）
钱磊 2023-1-29 09:21
arXiv:2301.08622 源、透镜和观测者的运动对引力透镜时间延迟的影响。 arXiv:2301.08432 寻找 GRB190114C 中的回波对。 arXiv:2301.08744 脉冲星导航模块。 arXiv:2301.09917 团块吸积在恒星形成中的作用。 arXiv:2301.10800 太阳风对地震的影响。
个人分类: 知识|960 次阅读|没有评论
数学物理方法（上）1复数和复变函数 1.1复数
钱磊 2023-1-29 09:18
华罗庚先生说过，数（ sh ù ）来源于数（ sh ǔ ），量（ li àng ）来源于（ liáng ）。数和运算相联系，而量和测量相联系。这门课讨论的问题和数（ sh ù ）有关。 最早出现的数是自然数，一般来说就是正整数（ 1, 2, 3, … ）。自然数由加法定义，是最自然地能够想到的数，所以称为自然数。如果只考虑加法，那 ...
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arXiv周记202301_3（20230116-20230120）
钱磊 2023-1-20 15:36
arXiv:2301.05236 引力波对应体的端到端模拟。 arXiv:2301.05388 尘埃和气体的混合。 arXiv:2301.07029 初始质量函数随金属丰度和时间变化。 arXiv:2301.07723 什么决定了分子云中的恒星形成率。
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arXiv周记202301_2（20230109-20230113）
钱磊 2023-1-16 08:48
arXiv:2301.02261 年老的磁星能有多亮？ arXiv:2301.02407 探测到高红移光学 / 紫外耀发。 arXiv:2301.03582 准周期爆发中的角动量转移。 arXiv:2301.04271 简单天线组成的射电干涉仪。 arXiv:2301.04325 引力波探测中的低频干扰消除。 arXiv:2301.04756 VLBI 测距技术。
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arXiv周记202301_1（20230102-20230106）
钱磊 2023-1-6 16:18
arXiv:2212.14844 预测水星轨道不稳定性。 arXiv:2301.00010 探索太阳极区。 arXiv:2301.01297 2050 的太阳帆。 arXiv:2301.01779 JWST 的光学设计。 arXiv:2301.02157 用 Gaia3 研究小行星反射。
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arXiv周记202212_5（20221226-20221230）
钱磊 2022-12-30 20:23
arXiv:2212.11987 Gaia DR3 研究相空间中的螺旋。 arXiv:2212.11990 相空间螺旋产生的原因。 arXiv:2212.12543 业余天文学家对天文学的贡献。 arXiv:2212.13325 21 世纪的太阳物理：数据科学和机器学习。 arXiv:2212.13772 太阳诞生星团中的恒星数量。
个人分类: 知识|977 次阅读|没有评论
数学物理方法（上）0 历史注记
钱磊 2022-12-29 16:38
复数作为负数的平方根首次出现在卡尔达诺（G. Cardano）1545年的著作《Ars Magna》（大衍术，字面意思大概是伟大的艺术，这是关于解代数方程的书）中。他给出了方程 $x^2-10 x+40=0$ 的解 $5+\sqrt{-15}$ 和 $5-\sqrt{-15}$ 他认为这样的数可以引入数学中，但没有什么意义。 不过不久之后，这种数就被邦 ...
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arXiv周记202212_4（20221219-20221223）
钱磊 2022-12-23 12:35
arXiv:2212.08185 卡尔曼滤波研究吸积脉冲星的磁层涨落。 arXiv:2212.09745 少体系统的积分。 arXiv:2212.09629 原初超大质量恒星的演化。
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