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哈代的名言
杨志林 2018-1-19 11:03
G. H. Hardy: Beauty is the first test: there is no permanent place in this world for ugly mathematics. 首先看颜值:世界之大,竟然容不下丑陋的数学。
个人分类: 教学与科研|3021 次阅读|没有评论
小结果, 大用处(一)
杨志林 2018-1-17 07:13
一些不起眼的基本结果, 却能派上大用场. 比如, \ 例1 求极限 \ 解 注意到 \ 故 \ 例 2 设$a_10$, $p0$, \ 证明 \ 证 显然$\{a_n\}$严格递减地收敛于0. 注意到 \ 根据Stolz定理得到, \ 从而 \
个人分类: 教学与科研|2572 次阅读|没有评论
测试一下LaTeX
杨志林 2018-1-16 16:38
求函数\ 在约束条件 \ 下的极小值及极小值点,其中$A,B,C,D,a,b,c$均为非零常数. 令 \ 则根据Cauchy不等式, 得到 \ 从而 \ 因此$f$的约束极小值等于 \ 若$|D| \Delta$, 则椭圆 \ 上任何点$(x,y,z)$都是极小值点. 若$D\geqslant\Delta$, 则极小值点的三个坐标 ...
个人分类: 教学与科研|2754 次阅读|没有评论
83108
杨志林 2015-6-4 17:32
83108,不说我要发,不能忘了它。
个人分类: 沉思录|2495 次阅读|没有评论
调和级数发散性的简短证明
杨志林 2014-10-3 05:24
定理 调和级数$\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{1}{n}$发散. 证明 若不然, 令$S=\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{1}{n}+\infty$, 则 \ 但这与 \ 矛盾. 于是$\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{1}{n}$发散得证. 类似可证: 若$0\alpha1$, 则级数$\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{1}{n^\alpha}$ ...
个人分类: 教学与科研|4911 次阅读|没有评论
无语
热度 1 杨志林 2014-6-4 05:33
个人分类: 沉思录|3447 次阅读|1 个评论 热度 1
节日祝贺
杨志林 2014-6-1 09:55
祝大家儿童节快乐!友情提示:如果不是儿童,做反演变换,把自己变成儿童。
个人分类: 沉思录|2945 次阅读|没有评论
数学史的几部巨著
杨志林 2014-2-7 17:19
Springer 出版了几部数学史的巨著: 6000 Jahre Mathematik, 6000年数学, 两卷; 4000 Jahre Algebra, 4000年代数; 5000 Jahre Geometrie, 5000年几何; 3000 Jahre Analysis, 3000年分析. 都是用德文写成的. 对懂德语的人来说,读这些著作不啻为享受精神盛宴。 &nb ...
个人分类: 教学与科研|3497 次阅读|没有评论
科学网博客好无聊
热度 1 杨志林 2013-12-26 16:00
两道初中生的数学题,竟然在科学网博客中掀起一阵小波澜, 实在令人匪夷所思. 科学网的博客啊, 你 就那么无聊吗? 1). 已知三角形的三边长 $a, b, c$ 满足$b+c=8, bc=a^2-12a+52$, 这是什么三角形? 2). 已知$y^2+5y+1=0$ ,试计算 ...
3455 次阅读|2 个评论 热度 1

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