0　引言

萌 发自对人类自身智慧的向往，叹服于人脑的奇妙构造，计算技术和智能科学的发展日新月异，这也成为人类扩展洞察自然的视野、推动科技转化的过程、加速认识世 界和改造世界的方法和源动力。各学科都在交叉与融合中不断地创新，尤其是认知科学、脑科学、生物智能、物理学、网络科学、认知物理学、计算机科学与人工智 能之间的交叉渗透。无论是经典的冯·诺依曼架构和哈佛架构，或是图灵机理论，抑或是新兴的非传统高性能计算技术 [1-2]，都在激励着学者们的研究热情。

通过高性能的计算技术来实现和促进智能科学的发展，作为研究人类的思维过程和智能计算模型、脑科学模型的描述工具。发展高性能计算有两条途径，既能够基于现有的半导体集成电路技术，通过提高并行处理能力来实现；也可以突破硅半导体器件框架的约束，发展非传统的新技术。

传统的计算机技术来自于图灵机理论。图灵机技术的普遍特点是基于无限状态空间的存在。在微电子技术中，通常采用严格的布尔逻辑，以及相互独立的存储单元与处理单元结构。几十年来，研究人员一直认为，真正的人工智能很难在这种传统的硬件上实现[3]。

为了建立一个脑模型，不得不重新审视传统的硬件和软件相分离的观念，因为大脑并不是以这种方式工作的[4-5]。如果真想对大脑的功能进行再现，软件和硬件就有可能是不可分离的。改变传统的计算机结构，将存储单元和计算单元合并起来，建立接近人脑的结构是探索真正的智能科学发展的新途径。?

1　模拟场计算

随着当今科技和学术的发展，模拟计算机的不再仅仅局限于传统意义上的由运放、电容、电阻等组成，尤其是非传统计算、场计算和计算科学等学科的发展，已经把模拟计算机带入了一个全新的领域。诸如麻省理工学院、哈佛机器人实验室、伊利诺伊大学、圣母大学、普渡大学、AD公司等都在从不同的角度进行模拟计算的研究，麻省大学的Hava Siegelmann、Indiana University的Jonathan W. Mills和Purdue University的Russ Eberhart在模拟计算方面的研究工作比较具有代表性。?

Siegelmann[6-8]认为一些计算问题只能够通过模拟神经网络解决，因为神经网络本质上就是一个模拟计算机，神经网络可以被看成是模拟计算领域中的标准模型（如图1所示），这类似于邱奇-图灵论题中的图灵机。其研究从理论层次表明，与数字计算机的离散空间模型相比，模拟计算的数学模型类似于连续相位空间的一动态系统。模拟计算包含并超越了数字计算，然而它的功能仍然受资源限制，模拟运算实际上比数字计算功能强大得多。??

图 1　模拟计算与数字计算

图 2　uEAC系统逻辑框图?

Rubel[9-10]提出的模拟计算机（EAC，extend analog computer）原型其思想来源于Bush的差动分析器和香农的广义模拟计算机（GPAC[11]）。Jonathan[12-13]基于该原型设计了二维的uEAC（如图2所示），系统由三部分组成，分别是模拟计算单元、数字接口电路和数字计算机辅助设计单元。其核心是基于场计算原理和多值逻辑的模拟计算单元，并结合计算智能的优化方法对计算场进行优化设计。??

uEAC的原理类似于场计算机，人脑自身是一个高速并行计算的模拟场计算处理系统，人脑的思考过程就是场计算的过程。Bruce MacLennan在1987、 1990、 1993、1997年 中对场计算进行了详细的描述。场在数学上可以看作是在一个有界集上的连续函数，这个有界集代表了场的空间范围。场计算就是在整个场上并行地对信息进行处理 的过程。模拟场中各个量的输入输出关系是通过场变换，由一个或多个输入映射到一个或多个输出，形成线性或非线性的函数，信息处理任务是通过许多变换的组合 形成的。Jonathan形象地将模拟计算与数字计算的关系比喻为“计算中的道”，二者具有各自的特点（见表 1），共同发展，“阴阳”互补[12]。

2　uEAC的物理实现

uEAC的原理来自于场计算[14]。其场计算主要通过具有一定导电特性的导电介质（如导电纸、自来水、导电泡沫等）来实现，其场计算单元的导电介质设计原理与图2所示结构相同。二维uEAC的特点是无论在原型电路的物理实现上，还是仿真器的模型设计上，都将导电介质考虑为导电平面，通过顶端的电流探针对导电介质注入/汲取电流，从而形成不同电压分布的平面导电场。?

图 3　uEAC电路?

为方便研究，除模拟场单元及多值逻辑部分以外，uEAC原型电路还增加了若干个子块，分别是微处理器、5×5模拟单元阵列和A/D、D/A转换器以及USB接口、电源调节器，如图3所示。模拟场单元由导电薄膜和探针组成，多值逻辑部分采用的是Lukaseiwcz逻辑阵列。?

图 4　导电薄膜上实际电场分布?

 在导电薄膜上加载电流，导电薄膜内部产生一个电场，以反映各点性质。uEAC的计算功能隐含在物理定律中，材料的性质决定了它的计算方式，通过它的结构显式地表达出来。与传统的数字计算机通过算法来实现人工智能的形式不同，它是通过将系统的行为映射到导电薄膜上，构建一个合适的场来实现，如图4所示。数字计算机是通过编程来解决问题，而模拟计算机是通过设计它本身结构来求解问题。对于模拟计算机来说，它没有编程语言。取而代之的是，其结构必须是针对当前问题的，包括探针输入的位置和数量、输出的位置和数量、Lukasiewicz逻辑的类型。通常利用数字计算机来对uEAC进行仿真，但是这就容易将uEAC误解为一种算法。例如，人们会将3导电薄膜的解微分方程的能力与一种能实现同样功能的算法联系起来。实际上，在uEAC中是没有算法存在的，可以把它看成是一些“黑箱”的集合。?

3　uEAC应用及特点

由于模拟计算机是通过设计一个特定的模拟场来对问题进行求解，不同的问题设计的过程和结果也不一样，因而，需要综合其他的优化方法进行辅助设计。非导数优化算法，如群智能优化算法、进化算法等都可以用来对模拟场进行优化设计，如图5所示。?

图 5　基于uEAC+PSO的优化设计?

通过对模式识别中经典的二值异或和三值异或问题的求解，测试结果如图6所示，它验证了uEAC在求解线性不可分的模式分类问题上的有效性。?

图 6　异或问题测试结果?

通过前期对二维导电场情况下的uEAC的模型及对典型问题的求解方面的研究，从理论和实验的角度分别证明了基于导电场的uEAC具有求解非线性问题的能力。然而，uEAC在求解非线性问题上具有一定的局限性，这是因为导电薄膜是线性器件，从而使构成uEAC的模拟场部分的输入输出之间是线性关系。这是研究过程中从理论和实验上发现的一个重要的结论[15]。因此，单层导电薄膜、单个的uEAC并不能实现对任意非线性函数的逼近，它求解非线性问题的能力是有限的。

4. 总结与展望

基于对uEAC上 述的特性和自身存在的不足，可以从多种多样的场计算实现方式来展开进一步的研究。例如，从磁场自身特性出发，开展了基于磁场计算的计算模型的探索和研究， 通过建立磁场模拟计算单元来实现计算功能。由于磁场中的量大都是矢量，静态磁场与静态磁场的源之间的关系要比静电场与静电场的源之间的关系要复杂得多，因 而它能够建立更为复杂的“输入-输出”关系。在薄膜上加载4个正电流源，构建一个磁场，对应的磁场强度的分布图如图7所示。?                                

图 7　四个电流源的磁场强度分布?

通过选取UCI Repository中若干组数据作为Benchmark分类问题，对由磁场构建的模型进行测试，均取得了较好的分类效果，且与目前较成熟的分类方法，如神经网络、模糊系统等相比，其显著的特点是只需要训练少数的样本便能得到较好的分类效果。?

简 而言之，自然界中的大多数系统，在某个合理的层面可以看作是连续的，因此，在这个层面上就可以通过模拟计算机进行仿真。在某些特定的问题上，模拟计算机的 精度不如数字计算机，但是模拟计算机解决这些问题的速度要比数字计算机快很多。目前，非传统计算技术还处于起步阶段，在某些方面可能不如数字计算机，但是 基于模拟场计算的非传统计算技术直接对模拟量进行并行处理，适用于需快速处理大量信息，实时识别数据，产生大量计算模型等具有容错性的场合，它更接近人脑 信息处理的方式。

参考文献：

[1]Spaanenburg L, Akesson B, Hansson A, et al. Design  method  for unconventional computing[C]// CNNA’06. Istanbul: IEEE, 2006: 1-6.

[2]李德毅. 网络时代人工智能研究与发展[J]. 智能系统学报, 2009,4(1):1-6.

[3]Versace M, Chandler B. The brain of a new machine[J]. Spectrum, IEEE, 2010,47(12): 28-35.

[4]Madappuram B, Beiu V, Kelly P M, et al. On brain-inspired connectivity and hybrid network topologies[C]// Proceedings  of  the  IEEE  International Symposium on Nanoscale Architectures. Anaheim: IEEE, 2008： 54-61.

[5]Madappuram B A M, Beiu V, McGinnity M. On brain-inspired hybrid network topologies for future nano-architectures[C]//Proceedings of the UAEU Annual Research Conference (ARC-9). AL Ain:[s.n.], 2008: 54-61.

[6]Siegelmann H T. Neural and super-turing computing[J]. Minds and Machines, 2003, 13(1): 103-114.

[7]Siegelmann  H T.  Analog computational power[J].  Science, 1996, 271(19): 373.

[8]Siegelmann H T. Computation beyond the turing limit[J]. Science, 1995, 238(28): 632-637.

[9]Rubel L A. The brain as an analog computer[J]. Journal of Theoretical Neurobiology, 1985, 4: 73-81.

[10]Rubel L A. The extended analog computer[J]. Advances in Applied Mathematics, 1993,14(1): 39-50.

[11]Graca D. Some recent developments on Shannon’s general purpose analog computer[J]. Mathematical Logic Quarterly, 2004,50(4-5): 473-485.

[12]Jonathan W M. The nature of the extended analog computer[J]. Physica D: Nonlinear Phenomena, 2007,237(9): 1235-1256.

[13]Jonathan W M. Extended analog grid supercomputer[C]//2006 ACM Computing Frontiers. Ischia：[s.n.]， 2006.

[14]MacLennan B. Field computation: a theoretical framework for massively parallel analog computation[Z]. U.o.T. Department of Computer Science Technical Report CS-90-100, Editor. Knoxville：[s.n.], 1990.

[15]隆婷，潘峰，张锐,等. 二维模拟场计算机uEAC的建模与应用[J]. 控制理论与应用, 2011,28.