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思考在物理风暴前——试述恒星内部热核聚变的自控制机制
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今天早上起来看到侯振宇先生的回复，说了一些关于太阳上的热核聚变的问题。以前也想过恒星内部热核聚变的自控制是怎么实现的，今天看到他的回复突然有了点灵感。本来县建立一个完整的三维模型来讨论，想想过于复杂，就大大简化，粗略的研究了一下。
恒星内部热核聚变的自控制可以用一句话来描述，核聚变的速度是通过温度和氢核的浓度的相互作用来调节的。
下面详细解释一下。因为恒星的质量在短期内变化很小，所以由于重力作用产生的内部压力可以认为近似不变。由于反应的速度跟温度和氢核的浓度成正比，所以反应速度加快后，温度升高，导致体积膨胀，氢核的浓度降低，然后导致反应速度降低，如此循环反馈，导致恒星内部的反应速度维持在一个稳定的数值。
可以建立一个简单的数学模型来描述一下。
热核聚变的速度很像化学反应中的化合反应：
A + A ==> B (1)
反应速度：
v = k * [A]^2; (2)
k 是反应速率常数，跟温度的关系是:
k = A*exp( - Ea/( RT ) ) (3)
A是常数，Ea是热核反应的能垒。如果假设内部为理想气体：
PV = nRT (4)
[A] = n/V = P/(RT); (5)
结合（2）（3）（5）可以得到：
v = A*exp( - Ea/( RT ) ) * (P/(RT))^2
这个函数的作图：
从图中可以看出，随着温度的增加，反应的速度出现一个最大值。所以对一些质量小的恒星，内核的温度可能会在这个最大值附近波动，但是对于超大质量的恒星会出现一些问题。因为反应的速度跟压力P的平方成正比，所以反应的速度会快很多。本人还是不能预测质量非常大的时候会发成什么情况，爆炸？
说明一下，这里只是粗略的研究一下，数值上没有追求准确，多多包含。很高兴今天能发现这个小秘密。
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