陈至达先生对当代科学的贡献之一是：张量概念的物理运动化（基矢运动变换）。即他所建立的变形几何场理论。

第一种张量概念：张量描述（代数观点）

       在积分计算中，变量代换法是很常用的方法。由原积分，在进行自变量代换后，得到一个关于新自变量的、不同与旧函数的、新函数的积分。完成积分后，再把新自变量换成原自变量，就得到所求的积分。

       对微分方程求解，针对问题的特殊性，在进行适当的自变量代换后，有可能把原微分方程化为简单的、很容易求得解的微分方程。这时，物理量也要随着变换到新的自变量系统下。在得到解后，再把物理量转换到原自变量系统下。就得到了解。（如球坐标系，柱坐标系，等的应用）。

       把以上的做法用一般性理论来表达就产生两条路：1）以雅可比行列式为代表的、坐标变换法。该法在1960年后，经由复旦大学数学系的工作，在我国占绝对统治地位。目前，任何人对它的挑战均会受到无情的反击。

       2）另一条路是，张量描述法。把微分方程直接写成张量形式。原则上，寻找这样一个坐标系，使方程能在该系下简单求解。这一方法，如所周知的、是由于爱因斯坦的相对论的推动。在现代物理中，任何人对它的挑战均会受到无情的反击。

       无疑的，如果把上述的微分方程看成是绝对正确的，则：张量的确等价于坐标变换的一套规则（以朗道的理论物理教科书为突出代表）。由此而发展起来的李代数把这一套张量理论完整化了。

       显然，数学家，尤其是应用数学家，偏好这套概念。其地位是绝对的。

       在国内外，有一个幻想，用世界时不变量作为坐标变换必须满足的约束，就能够把经典的微分方程（一般物理运动规律）转变成，相对论下的微分方程。

       这类文献和教条在国内外均占据绝对地位，任何人对它的挑战均会受到无情的反击。

       更为不幸的是，在我国，代数观点不仅占绝对地位，而且是独占地位。

第二种张量概念：曲面的内禀坐标描述下的张量概念。

       该方法始于大地测量的需求。把球面测量变成欧氏空间的一般测量。高斯曲面论就是它的代名词。曲面的内禀坐标+度规张量=坐标系。在该描述下，球面是二维空间。

       Riemann等人在后来把它系统性化，形成了Riemann几何理论。

把它与代数结合，相互促进，也就是建立了一般所说的微分几何。但它总的来说是：先指定内禀坐标+度规张量，然后使用李代数得到协变导数。最后建立张量微分方程。

       爱因斯坦在建立相对论的初期采用的是代数观点，后来转到几何观点。

       这一概念被后来的物理学界所接受，也是在当代物理中占绝对统率地位的观点之一。

第三种张量概念：在给定初始度规张量下的一般性运动的张量描述，简称为：度规张量（运动）变换

       爱因斯坦在晚期的论文中，认为：度规张量的变化（随某几个参量）就是运动的物理描述。因而，使用随体坐标系（也称为拖带系，可变形的），研究度规张量的变化，并得到关于度规张量的运动方程。

       这条路线的后期发展就是规范场论（我认为应称为度规场论）。

       辛格和钱伟长先生在1940年的论文把这一观点用于描述板壳的变形运动，把板壳的变形用度规张量的变换来表达，从而开拓了这一观点在力学中的应用。

       现代理性力学的主流道路就由此而开辟。目前，国内外的理性力学就是这一体系占绝对统治地位。任何人对它的挑战均会受到无情的反击。

       但是，爱因斯坦晚年的观点是狭隘化的，除非物理场早就存在（因而能用度规张量的变化产生它们相应的变化），否则如何由度规张量的变化产生出物理场呢？

       如果存在能够由度规张量的变化产生出物理场的时空结构，这种时空结构本身应满足何种条件性方程？显然，这种条件性方程是物理的（物质性的），而不是纯数学的。

       沿着这条路线，求初始度规张量，时空结构就物质化了。简称为时空连续介质。

       单纯的数学化处理得到了很多荒诞的结果，但是，被大加炒作。

       由此导致现代物理的危机。（列宁的著作，《辩证唯物主义与历史唯物主义》对这一论题有详细的哲学论述。）

第四种张量概念：在给定初始度规基矢下的一般性运动的张量描述，简称为：度规基矢（运动）变换

       这一概念的早期倡导者是Eddington (英国天文学家；用观测结果验证相对论), Weyl （德国数学家）。但是，由于在一系列的公开或半公开的论证中被爱因斯坦击败，因而只不过是最近十多年才开始重新被人们所注意到。

       在国门关闭的年代里，陈至达先生走上了这条道路。

力学界最早认识到使用度规基矢重要性的是法国力学家Brillouin (Tensor in mechanics and elasticity, Acad. Press., 1964)。事实上，该书也是唯一的一本在张量的力学应用上没有大缺陷的英文书。但该书只不过是限定在把经典力学理论张量描述化（几何观点）。

把上述观点融会贯通后，再把度规张量（运动）变换观点改变为：度规基矢（运动）变换观点，就是陈-理性力学的出发点。

由此而建立的关于变形运动的一般几何场理论就简称为变形几何场论。陈先生有两本书论述这一理论：1）有限变形几何基础（研究生教科书，中国矿业大学出版社，2000；2）有理力学，中国矿业大学出版社，1987 （新版，理性力学，重庆出版社，2000）。

就现代物理学而言，把变形概念用于描述物理运动已经是习以为常，但是，到目前为止，系统性的理论还只有陈先生的变形几何场论（3D空间）。

如果要拓展到4D空间，会出现什么新现象呢？我在2005年也发表了此类论文（E-print, arXiv, physics）.

在这样一个变形几何场论（几何观点）下建立力学理论就是陈-理性力学的基本追求。

结论：张量的运动观点显然是先的采纳张量描述观点。但是，如果只不过是用张量描述观点来评价度规张量（运动）变换或度规基矢（运动）变换观点，则结论是很荒诞的。

对陈先生理论的批判者主要是这种只不过是懂点张量描述观点的声音。而来源于度规张量（运动）变换观的批判是出于对转动张量的物理意义的学术争论。

就科学历史的大背景看，陈-理性力学代表了现力学的前沿发展方向。