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国家级精品课《数学实验》培训总结
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数学实验 班级讨论总结
参加讨论人员：沈阳分中心全体学员（共12人），来自辽宁的7所大学
中国医科大学 沈阳药科大学 辽宁大学 沈阳工业大学 大连理工大学 鞍山师范学院 辽东学院
讨论时间：2009年7月18日14:00-17:00
讨论内容：
听完了李尚志教授的报告，大家都感到受益匪浅，对《数学实验》这门课程有了新的认识。大家对给出的七个议题进行了深入的讨论，互相交流了看法，最后基本达成了共识，现将讨论结果总结如下：
议题1：数学，纸上谈兵还是十八般武艺并用？
抽象性是数学的一个基本特征，所以传统的“纸上谈兵”教学模式很可能会使学生感觉数学是从定理到定理、从公式到公式，进而丧失学习数学的热情。数学实验课程使用实物模型、计算机模拟等“十八般武艺”来生动地阐释数学理论，有助于学生对数学的认识从“冰冷的美丽”转变成“火热的思考”，从而加深学生对数学知识的理解，并培养其探究意识和创新精神。
议题2：你们那里的学生是否喜欢用计算机？如果喜欢，是促进了学习还是影响了学习？
在数学实验课的教学中，计算机的使用调动了学生的动手能力，更使学生惊讶于计算机数学软件的强大的计算能力和精确的图形绘制能力。计算机软件成为验证数学结论，探索数学规律的重要工具，促进了学生的数学学习，大多数同学乐于接受计算机的使用。但有些数学软件的复杂操作使部分学生有畏难情绪。
议题3：多媒体技术在教学中如何扬长避短？
多媒体的使用体现了很多优势，如：几何图形尤其是立体图形的演示（二次曲面等），几何动态图形的演示（如定积分定义，正态分布密度曲线的逼近），数学实验过程的演示等等。但为了克服其短处——逻辑推理演示差、页面切换过快等等，建议在给出定理或公式的内容时条件和结论先后给出，给学生思考时间，同时重要的定理和公式的证明要用板书推导完成。
议题4：实验课学习操作技术，还是借助技术探索数学现象？
数学实验的重点在于探索数学现象，揭示数学思想，阐释数学理论，培养学生探究意识和创新能力。操作技术服务于实验内容，其使用由内容决定。生动有趣的数学实验内容自然会激发学生学习必要的操作技术，而不是对操作技术面面俱到地系统学习。
议题5：数学实验与数学建模的区别与联系
区别：数学实验类似于课堂上的物理实验和化学实验，是为教学服务，是利用数学史上已有的数学模型或新设计的模型来引导学生对已有的数学结论进行重新发现(当然在实验过程中学生也可能发现一些新的结论——研究的副产品)，从而达到激发学习兴趣，加深基础理论，培养探究精神的目的。而数学建模为科研服务，是利用现有的数学知识，将生产生活中的实际问题，转化成数学问题，进行量化处理，从而得出新的结论，揭示实际问题的数学规律。
联系：数学实验和数学建模通常都大量地使用计算机工具进行研究，有的数学实验演示的是理论问题（如π的计算），有的数学实验演示的是实际问题（如凹面反光镜的正确形状），这些演示实际问题的数学实验类似于数学建模。
议题6：数学实验课程单独开设，还是融入基础课程？
对于数学专业的学生，数学实验课程宜单独开课，一则这些学生的基础较好，二则数学专业的学生对这个课程也应学习得更多一些，建议先按选修课开设，若开设得好再争取开成必修课。对于非数学专业的学生，宜选取结合其专业特点的数学实验内容融入基础课程，一则这些学生学习数学的课时有限，二则融入基础课程更能调动这些学生学习数学的热情。
议题7：您对本次培训有何期待？希望主讲人再补充些什么内容？
大家被李尚志教授这次培训中高屋建瓴的数学思想所深深吸引。这些数学实验有的生动地还原了数学家发现数学结论的过程，有的创设模型揭示了数学思想。老师们对李教授独特的实验设计印象深刻，正如有的学生希望知道数学家们探索的过程，我们培训班有的老师也希望李教授在报告中再多讲一些他的数学设计的来历。最后，大家期待以后有机会聆听李教授更多更精彩的报告！
沈阳分中心 讨论班班长 李明
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