悬臂圆柱梁的应力分析

问题描述

某悬臂梁，Q=2kN/m, l=2m, D1=40mm, 求最大弯曲应力s_max，最大应变，最大位移

1.物理场的选择因变量设置

打开COMSOL Multiphysics软件，在新建窗口中，点选“模型向导”，在“选择空间维度”窗口中选择“三维”，如图2-15所示。

图2-15 初始选择

然后在“选择物理场”中，通过“选择物理场”窗口的物理场列表，找到“结构力学”，并选择“结构力学”下的“固体力学”节点。单击“添加”。如图2-16所示。

图2-16选择物理场                 图2-17选择研究

2.设置求解器

单击“研究”，在“选择研究”窗口中，选择研究列表中的“一般研究”，选择“一般研究”下的“稳态”节点。单击“完成”。如图2-17所示。

3.参数设置

参数设置可手动输入或从文件加载。

在“模型开发器”窗口下的“全局定义”节点下，单击“参数1”，在“参数”的“设置”窗口中，定位到“参数栏”。在表中输入如表2-1所示的参数值。

表2-1 参数值

此参数设置是方便后续的参数化建模，读者可以更改表中的表达式数值，以改变模型的几何尺寸，来进行自定义仿真分析。值得读者注意的是：参数设置不仅仅是几何参数，也可用于其他物理量

4.几何设置

单击“几何”工具栏，单击“圆柱体”，在“圆柱体”的设置窗口中，定位到“大小和形状栏”，在半径文本框内输入“D1/2”，在高度文本框内输入“L”，单击“构建选定对象”。设置如图2-18所示。构建出的圆柱梁如图2-19所示。

图2-18 矩形设置

图2-19 圆柱梁模型

5.材料定义

在“模型开发器”窗口中右键单击“材料”，选择“空材料”，在材料设置窗口中，定位到“材料属性明细”窗口，在密度文本框内输入“7850”，在杨氏模量文本框内输入“2.1e11”，在泊松比文本框内输入“0.3”，如图2-20所示。

图2-20 材料设置

7.物理场设置

（1）固定约束

在“物理场”工具栏中单击“边界”，选择“固定约束”，在“固定约束”设置窗口中，定位到“边界选择栏”，在图形窗口中选择边界3。如图2-21所示。

图2-21固定约束设置

（2）边界载荷

在“物理场”工具栏中单击“边”，选择“边载荷”，在边界载荷的设置窗口中，定位到“边选择栏”，在图形窗口中选择边界9；定位到“力”栏，从“载荷类型”列表中选择“单位长度的力”，在y文本框内输入“-2000”（这是在梁顶边上加了均布载荷）。如图2-22所示。

图2-22边界载荷设置

8.网格的剖分

在“网格”工具栏中单击“扫掠”，之后模型开发器中网格1下会出现大小和扫掠1两项，点击“大小”，在“大小”的设置窗口中，定位到“单元大小”栏，在“预定义”列表中选择“超细”；如图2-23所示。

图2-23大小设置

右击“扫掠1”选“分布”，在“分布”的设置窗口中，定位到“分布”栏，在“单元数”框中输入“160”， 单击“全部构建”，如图2-24所示。

图2-24 分布设置

9.求解器设定

单击“模型开发器”窗口中的“研究”节点，在研究设置窗口中单击“计算”。

10.后处理

（1）应力图

默认绘图组为应力图，应力图如图2-25所示。

图2-25应力图

（2）应变图

在“主屏幕”工具栏中单击“添加绘图组”，选择“三维绘图组”，于二维绘图组的设置窗口中的“标签”文本框内输入“应变”；在“模型开发器”窗口中右键单击“应变”节点，选择“体”，在体的设置窗口中，定位到“表达式栏”，在表达式文本框内输入“solid.ep1”，单击“绘制”。

图2-26 应变图

（3）X方向的位移变化图

在“主屏幕”工具栏中单击“添加绘图组”，选择“一维绘图组”，在一维绘图组的设置窗口中的“标签”文本框内输“X方向的位移变化图”；在“模型开发器”窗口窗口中右键单击“X方向的位移变化图”节点，选择“线结果图”，在线结果图的设置窗口中，定位到“选择”栏，在选择窗口中选择边界6，单击“绘制”，如图2-27所示。

图2-27 X方向的位移变化图

（3）X方向的应力变化图

在“主屏幕”工具栏中单击“添加绘图组”，选择“一维绘图组”，在一维绘图组的设置窗口中的“标签”文本框内输“X方向的应力变化图”；在“模型开发器”窗口窗口中右键单击“X方向的应力变化图”节点，选择“线结果图”，在线结果图的设置窗口中，定位到“选择”栏，在选择窗口中选择边界9，单击“绘制”，如图2-28所示。

图2-28 X方向的应力变化图

采用材料力学的弯曲应力计算得到最大弯曲应力636.62MPa，最大应变0.00309，最大挠度0.15157m，可以看到上述分析结果（635.4 MPa，0.00303，0.15135m）非常接近材料力学的计算结果。

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