6答《就对一道中学生物理竞赛试题答案的商榷一文的讨论》.doc

答《就<对一道中学生物理竞赛试题答案的商榷>一文的讨论》

摘要：说明了论文《就<对一道中学生物理竞赛试题答案的商榷>一文的讨论》错误．

关键词：物理竞赛试题；弹簧振子；动能；势能；机械能守恒

中图分类号：O 313.1  文献标识码：A

《科学网》发表了陈奎孚先生评论我们的论文《对一道中学生物理竞赛试题答案的商榷》^[1]的稿件《就<对一道中学生物理竞赛试题答案的商榷>一文的讨论》（简称为陈文）．对于陈文的评论，我们分1，2两大部分回应如下：

1关于和陈文讨论的总体意见

1.1关于我们论文的错误

陈文在其1中⑵里说：【“轻质弹簧抽去其质量属性以后，只是作为传递力的工具”的“传递力的工具”很不恰当．】

【文[1]的最后一段“由于在这个问题中弹簧仅仅是传递弹力，约束力与保守力是同一个力”必然是不正确的．】

力的大小、方向和作用点是力的三要素，但是我们必须本质地看待力的作用点问题，根据牛顿第二定律力必须作用在有质量的点上，因此在研究弹簧振子和单摆问题中必须注意这个问题.在弹簧振子问题中，一般不考虑弹簧质量（如果考虑弹簧质量，在各个惯性系机械能都不守恒，就不是弹簧振子了，这与实验中的弹簧是有区别的，实验中的弹簧由于具有质量同时具有动能和势能.），因此弹力的作用点是振子（或者说小球），而不是弹簧. 有些力学教材给出的弹性势能的定义——由于弹性形变而具有的势能叫弹性势能，此时必须考虑弹性体的动能，否则会造成矛盾.例如把一个弹簧压缩后放入真空中，它的势能不断变化，如果不考虑动能，显然不满足能量守恒定律.这样动能定理就不成立了，外力做功了，动能却没有变化.弹弓和弯曲的树枝等发生弹性形变的物体具有势能，在变化的过程中也具有动能，实践中可以忽略动能，是近似处理.如果把弹性势能定义为由于质点受到弹力作用而具有的势能叫做弹性势能就比较完整了，不但包括弹簧振子中的弹性势能，也包括具有质量的弹簧、弹弓、弓箭等弹性势能，甚至包括斜面上的滑块受到的弹力——支持力等具有的弹性势能.

既然力的作用点是小球，所以没有质量的弹簧可以认为是传递力的媒介.我们可以把牛顿第二定律和欧姆定律进行类比，合外力相当于电压，质量相当于电阻，加速度相当于电流.这是理想化模型，类似于导线抽取电阻、电感等属性后用电器的电压等于电源两端的电压一样.弹簧振子不是弹簧+质点，而是质点受到线性回复力.下面利用反证法说明考虑墙壁的作用力，劲度系数依然按照k计算的错误——假设墙壁的作用力单独改变振子的机械能，与振子的作用力一样，根据对称性原理，必然改变弹簧的形变，那么弹簧的形变就不再是伽利略变换的不变量，以弹簧的伸长为例，如果考虑墙壁的作用，当振子运动到最大位移处，振子对于弹簧的拉力F=kA.对于小车系，测量的力也是F=kA，墙壁的拉力是F₁=-kA，如果此时劲度系数依然按照k计算，此时弹簧的形变为2A,这样弹簧的形变就不是伽利略变换不变量，显然是错误的.