4答《对一道物理竞赛题的两种互异解答的探讨》.doc

答《对一道物理竞赛题的两种互异解答的探讨》

摘要：说明了论文《对一道物理竞赛题的两种互异解答的探讨》错误.

关键词：物理竞赛试题；弹簧振子；动能；势能；机械能守恒.

中图分类号：O 313.1 文献标识码：A

《物理通报》2015年第7期发表了辽宁省凌源市职教中心郑金先生评论我们的论文《对一道中学生物理竞赛试题答案的商榷》^[1]的稿件《对一道物理竞赛题的两种互异解答的探讨》（简称为郑文）．郑文中评论的解法2就是我们的论文《对一道中学生物理竞赛试题答案的商榷》中的方法，所以我们仅回应郑文对解法2的评论如下：

1)郑文说的【关系式不是弹簧的弹性势能，而是由弹簧、小球和墙壁所组成系统的弹性势能】无法让人们认定是正确的.事实上，这句话的后半句是错误的，理由如下：我们的论文中的关系式=kA²cos² (ωt)-mωuAsin (ωt)的确【不是弹簧的弹性势能】，但也不是【由弹簧、小球和墙壁所组成系统的弹性势能】．而是由弹簧和小球组成的小车系中的弹簧振子体系的弹力势能.它是据小车系中的势能定理的微分式                                                                           =-(t)(即保守力弹力对小球做的功等于小球的弹力势能的减少量)用微积分运算推导出来的：小车系中小球受的弹力为=f=-kx=保守力．是小车系中小球的位置的微分变化量或弹簧的微分形变量.据功的定义，-是小车系中小球受到的保守力弹力对小球做的微分功的负值.是小车系中小球的弹力势能[也是弹簧振子体系的弹力势能，其理由见后边的3)中⑤]的微分增量，故=-也是小车系中的小球或弹簧振子体系的势能定理.=-为什么正确？力学相对性原理告诉我们：一切力学定律在所有的惯性系中都有相同的形式.小车系也是所谓的惯性系，所以小车系中的势能定理=-就正确了，所以我们用该定义推导出来的关系式(t) =kA²cos²(ωt)-mωuAsin(ωt)也就正确了.这也说明了郑文说的【对于解法2，把视为由弹簧和小球组成系统的弹性势能是不确切的】这句话错误.有些力学教材给出的弹性势能的定义——由于弹性形变而具有的势能叫弹性势能，此时必须考虑弹性体的动能，否则会造成矛盾^[2].

2)郑文说：【由于在运动参考系中，弹簧对小球的弹力不是保守力，所以小球对弹簧所做的功不是二体系统的弹性势能.再者，弹簧的弹性势能只与自身的形变量有关，不应随参考系而变

化，即为E_p (t) =kA²cos²ωt.】

郑文说的【由于在运动参考系中，弹簧对小球的弹力不是保

守力】无法让人们认定是正确的.事实上，这句话也是错误的，理由为：因为力是伽利略变换的不变量，在地面系弹力是保守力，在小车系弹力也是保守力^[3]，故郑文说【弹簧对小球的弹力不是保守力】就错了.

郑文从开头起的第2段中说：【【题目】一质量为m的小球与一劲度系数为k的弹簧相连组成一体系，置于光滑水平桌面上，弹簧的另一端与固定墙面相连，小球做一维自由振动.试问：在一沿此弹簧长度方向以速度u做匀速运动的参考系里观察，此体系的机械能是否守恒，并说明理由．】根据大家讨论的这道物理竞赛题中的论述，该题是求弹簧振子体系的弹力势能，不是求二体系统的弹性势能，所以郑文说的【小球对弹簧所做的功不是二体系统的弹性势能】与大家讨论的这道物理竞赛题无关.