Automatic landing of fixed-wing aircraft with constrained algebraic model predictive control（固定翼飞机约束代数模型预测控制的自动着陆）

飞机事故统计中，近40%的事故发生在着陆阶段。传统模型预测控制（MPC）虽能处理多约束控制问题，但其数值优化计算耗时长的痛点严重限制了在高速动态系统中的应用。土耳其航空航天公司团队创新性地提出代数模型预测控制（AMPC）方法，通过双曲正切函数将约束优化问题转化为无约束连续可微形式，实现了解析求解。仿真表明：该方法在保持与传统MPC相当控制精度的同时，大幅提升了计算速度，为自动着陆系统提供了实时可靠的解决方案。

Automatic landing of fixed-wing aircraft with constrained algebraic model predictive control固定翼飞机约束代数模型预测控制的自动着陆

作者：Talha Ulukır1,4, Ufuk Dursun2,Üstoğlu3

机构：1土耳其航空航天公司无人机事业部；2福特奥托桑底盘工程部；3伊斯坦布尔理工大学机器人与自主系统工程系；4伊斯坦布尔理工大学控制与自动化工程系

引用：Ulukır, T., Dursun, U. & Üstoğlu, İ. Automatic landing of fixed-wing aircraft with constrained algebraic model predictive control.Control Theory Technol. 23, 688–701 (2025). https://doi.org/10.1007/s11768-025-00275-5

全文链接：https://rdcu.be/eR21I

摘 要  

本文提出了一种用于自动着陆系统的代数模型预测控制（Algebraic Model Predictive Control, AMPC）方法。在优化问题中定义约束函数时，采用了双曲正切函数（tangent hyperbolic function），因此该优化问题被转化为一个无约束、连续且可微分的形式。同时，提出了一种解析的两步求解方法：在第一步中，假设仅输入约束处于激活状态，而系统状态不受约束，通过最优性条件可直接计算出最优控制解；在第二步中，根据系统动力学与状态约束对第一步得到的控制信号进行修正。仿真结果表明，在自动着陆系统中，所提出的 代数MPC（AMPC） 方法在不降低控制性能的前提下，显著提高了MPC的计算速度，从而使该方法能够实际应用于具有高速动态变化特性的系统。

引 言  

对飞机事故的研究显示，其中40%发生在着陆及相关阶段（下降、进近），而这些阶段在导致死亡的事故中占比达22%。着陆是飞机多个状态必须同时受控的阶段。自动着陆问题对有人机和无人机都至关重要。针对自动着陆自动驾驶仪已提出了多种控制架构，包括用于飞控系统的滑模控制方法、非线性控制方法、自适应控制方法等。

模型预测控制是解决自动着陆问题的主要方法之一。它通过使用测量状态和被控系统的动态模型，在每个时间步提供最优解。作为一种在线方法，其主要优势是允许在控制问题中使用约束，以防止在着陆过程中遇到意外情况时系统输出达到不期望的数值。

本研究旨在为模型预测控制问题寻找纯代数解以消除在线优化负担。研究提出了一种用于自动着陆的新型解析模型预测控制方法，其特点在于将约束作为优化问题中的连续函数处理，这使其区别于其他解析模型预测控制方法。该研究为具有对称约束的线性时不变系统提供了一种通用高效的解析模型预测控制算法，在算法中使用基于双曲正切函数的代表函数处理约束，从而将优化问题转化为无约束、连续且可微的形式，使得寻求一阶最优性必要条件成为可能。

• 本文的第一个贡献是将其扩展到非对称约束：为此给出了一种将非对称约束（例如纵向运动控制面）转换为对称形式的变换方法；

• 第二个贡献是将问题定义为输出参考跟踪；

• 第三是针对积分作用模型预测控制重新规划问题以减少稳态误差（这对自动着陆至关重要）。

经过这些修订后，问题通过解析方法求解，并成功合成了代数控制规则。仿真结果表明，该方法能提供与传统模型预测控制近乎相似的性能，同时计算速度得到极大提升。

 图1(原文Fig. 4和Fig. 5) 本文提出方法的技术架构

结 论  

所设计的着陆控制架构依赖于飞机的纵向动力学、飞行路径角以及前向与垂直速度等参数。该架构在设计时充分考虑了耦合效应。该路径规划为系统提供了一种架构，能够在自动驾驶仪参考跟踪（速度或高度）出现可能退化时，对另一参考通道进行自适应修正。尽管模型预测控制（MPC）具有显著优势，但其依赖于数值方法求解带约束的优化问题，往往导致计算时间较长。这一限制降低了其在低延迟控制至关重要的实际场景（如高速飞行器或机器人系统）中的可行性。针对这一问题，所提出的自适应模型预测控制（AMPC）方案大幅降低了计算负担，在这些对时间敏感的系统中展现出显著优势，即使在处理能力有限的硬件上，也能实现可靠的控制性能。因此，MPC 的实际应用在很大程度上取决于控制器硬件的处理能力，而这一点限制了其应用范围。根据仿真结果，所提出的 AMPC 方法在参考跟踪性能上与经典 MPC 基本相同，但计算时间缩短了 1000 倍。因此，该方法凭借计算速度优势，显著提升了 MPC 在飞行控制系统中的有效性。传统的 MPC 解法在实现时，常受限于飞行控制计算机（FCC）的运行频率及控制算法在循环中占用的空间，难以稳定执行。而所提出的 AMPC 方法由于其高效计算能力，即便在运行频率比传统 MPC 慢 1000 倍的 FCC 上，也能实现相同的控制性能。

作者介绍

Talha Ulukır，于2018年在耶尔德兹理工大学获得控制与自动化工程学士学位，并于2022年在伊斯坦布尔理工大学完成机电工程硕士学位。自2018年起，他一直任职于土耳其航空航天工业公司，担任飞行控制律与算法设计主管工程师。2022年起，他在伊斯坦布尔理工大学控制与自动化工程系继续攻读博士学位。其专业经验涵盖固定翼与旋翼飞机的自动驾驶仪、导航与制导算法设计，研究方向主要为基于模型的控制方法（特别是模型预测控制）及动态逆控制。

Ufuk Dursun于2009年和2013年分别获得土耳其伊斯坦布尔理工大学控制与自动化工程专业学士及硕士学位，2020年在耶尔德兹理工大学取得博士学位。现任福特奥托桑公司底盘控制技术主管。自2009年以来，他在工业界担任过多项工程技术及管理职位，专业领域涵盖机电系统控制算法、软件与硬件的设计与开发。其研究方向包括系统辨识、逆模型控制、迭代学习控制及模型预测控制。

İlker Üstoğlu于2009年获得伊斯坦布尔理工大学控制与自动化工程博士学位。在2010年至2019年期间，他于耶尔德兹理工大学担任助理教授，随后加入伊斯坦布尔理工大学，现任机器人及自主系统工程系副教授。其研究方向涵盖数学控制理论、功能安全、飞行控制系统与轨道交通工程。

期刊简介

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Control Theory and Technology (CTT), 中文名《控制理论与技术》, 创刊于2003年，原刊名为Journal of Control Theory and Applications，2014年刊名更改为Control Theory and Technology。由华南理工大学与中国科学院数学与系统科学研究院联合主办，主要报道系统控制科学中具有新观念、新思想的理论研究成果及其在各个领域中的应用。目前被 ESCI (JIF 1.5)、EI、Scopus (CiteScore 3.2)、CSCD、INSPEC、ACM 等众多数据库收录, 并于2013–2018年获得两期中国科技期刊国际影响力提升计划项目资助。2017–2021年连续获得“中国最具国际影响力学术期刊”和“中国国际影响力优秀学术期刊”称号，获得广东省高水平科技期刊建设项目I期(2021-2024年)和II期，2022-2024年进入中国科协自动化学科领域高质量科技期刊目录。

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