朱载堉 vs. 史蒂文：十二等律

林磊

博主按：中国历史悠久，除了科技上的四大发明（造纸术、活字印刷、火药、指南针），还有文化上的五大领先。五大领先：管子的“万物水做”先于泰勒斯、孔子的“平民教育”先于柏拉图、苏轼的“现代主义”先于塞尚、朱载堉的“十二等律”先于史蒂文（Simon Stevin) 、蔡元培的“通识教育”先于科南特（James Conant)。五大领先跨二千多年文理，涉科学（含音乐乐律）、教育、艺术三领域，都因当时后继乏人，没能在国内承传下来，让西方后来居上。“中国五大领先” 是林磊教授2025年出版的《中国情结》书中的一篇文章，详述五大领先的来龙去脉及其后继乏人的原因。经作者授权，林教授的“中国五大领先” 一文在这里分5期连载，供参考。下面是第3期： “朱载堉 vs. 史蒂文：十二等律”。

4  朱载堉：十二等律

朱载堉（1536-1611）活于明朝（图6），朱元璋的第九代孙，生为王子，生活在明朝的繁荣阶段、新思想涌现之时。他生于并长住河南沁阳，2岁丧母，14岁爸入狱，31岁爸平反，34岁成亲。受父亲影响，朱载堉毕生从事音乐研究，45岁时发明了用于乐器调音的“十二等比律”（Equal-ratio Temperament，简称十二等律，图7）。55岁父亲死后，他上书皇帝申请放弃继承他爸的王位，69岁才获批准，遂搬住郊外，过了6年田园生活，完成《乐律全书》48卷的出版，于1611年去世，享寿75。乐律以外，他还为数学、舞蹈、天文历法、度量衡做出了贡献。朱载堉死后33年（1644年），明亡清兴。目前研究朱载堉的中英文学术书籍已有近20本（图8），但尚缺介绍朱载堉的英文科普书及《乐律全书》的白话文译本。

图6.  朱载堉与史蒂文的年代 。

图7.  十二等比律。一个音符对应一个频率。do、re、mi、fa、sol、la、xi、do 的范围内有八个音符，称为八度，中间再插入5个音符，所以八度中13个音符间共有12个间距。等比律的创新就是规定相邻两音符频率的比率等于同一个数字（α），即f_n+1/f_n = α，并要求f₀ = f和f₁₂ = 2f。朱载堉证明了α等于 2 的 12 次方根，并用自制大算盘算出α = 1.0594 6309 4359 2952 6456 1825...，精确到小数点后24 位。

图8.  部分研究朱载堉的中文书及一本介绍史蒂文的英文科普书。《东西方文化视野中的朱载堉及其学术成就》是英文书的中译。《致敬乐圣》（2018年）是朱载堉纪念馆编的纪念朱载堉诞辰480周年的论文集。

史蒂文（Simon Stevin，1548-1620）比朱载堉少12岁，生活在达·芬奇和牛顿之间的这一现代科学的过渡时期，是伽利略的同时代人（图6）。史蒂文是荷兰博学家，在物理学、数学、工程学、音乐理论等方面做出了重大贡献。比如，他倡导使用十进制数字系统；发明了力的加法/分解方法（牛顿使用）；1586 年（比传说中的伽利略比萨斜塔实验早 3 年），从相同高度投下两个不同质量的铅球，并表明它们在同一时间到达地面。史蒂文写了 11 本书及其他（大部分是Flemish语，1 本法语，1 本德语）；研究他的荷兰文书不少，但介绍他的英文科普书只有一本（图8）。

朱载堉与史蒂文的比较见表7。等比律在欧洲广泛用上却在中国遇冷的基本原因：音乐在欧洲是乐为乐用（音乐是为了普通人的快乐），在中国是乐为礼用（音乐是为了朝廷驾驭民众与官员）。与朱载堉相反，音乐理论只是史蒂文工作的一小部分。他在 1605 年左右独立发明了等比律，但他未完成的手稿在他去世前没有出版。

在史蒂文的家乡（目前比利时）Bruges有一个广场，以他的名字命名并竖有铜像；他地位很高——但不像朱载堉一样有个纪念馆及墓园（图9）。无论如何，学界己有公论：十二等比律的发明，朱载堉领先史蒂文约24年!

表7.  朱载堉与史蒂文的比较。

图9.  朱载堉与史蒂文身后。左上：河南沁阳朱载堉纪念馆内部。左下：朱载堉纪念馆入口。右下：朱载堉之墓（沁阳东北山王庄镇张坡村东）。右上：史蒂文铜像（1846年铸，比利时Bruges市Place Simon Stevin）。

作者介绍：林磊，人文学者与物理学家，美国加州圣何塞州立大学荣休教授，中国科学院与中国科学技术协会客座教授。香港大学（一级荣誉）学士、英属哥伦比亚大学硕士、哥伦比亚大学博士。除美国外，曾在欧洲（比利时、西德）、北京（中国科学院物理所，1978-1983）工作；前30年做自然科学（物理、化学、复杂系统），后20年做人文学（文史哲）。发明了世界上三种液晶之一的碗形液晶（1982）、描述复杂系统的活性行走（1992）和两门新的学科：历史物理学（2002）、人科（2007）。已出版180多篇论文和28本书，国际液晶学会创立者（1990），中国液晶学会共同创办人（1980），Science Matters（人科，World Scientific出版社）与Partially Ordered Systems（偏序系统，Springer出版社）两英文丛书的创立者与主编，《物理》前编委和《科普研究》编委。目前研究哲学、复杂系统、人科。联系电邮：lui2002lam@icloud.com 

文章来源：林磊 [2025].《中国情结》. 香港：文理人.