昨晚梦见同一个人交流了一番，想同他沟通我对数学哲学的一个看法，然梦中未能实现，所以今天白天就试着做这么件事，我梦见的偶像是华罗庚。华罗庚是数学家，分析华罗庚的思想需面对数学思想的问题，但据我了解，一百多年来尚未出现具有真正形而上层次的理论学说，故此我便不借助其他资料而独自大胆来做一个尝试。

       一个人的思想形成与他在困境中的深层思考和抉择有关，我认为华罗庚在研究数学时遇到的最大疑惑是从数论转到其他数学领域，他曾说：“并不是搞一大堆数学问题，都搞得不深入叫做有水平，而是搞一个问题，不断深入，搞得很深，这才是真正的高水平。”在研究数论时，他遇到了无法深入的问题，“如果还有可能作出本质改进，我是不会改行的，我要继续将三角和估计搞下去。”华罗庚的数论研究成果总结在《堆垒素数论》一书中，据王元的记述，随后他与王时风谈起欲去延安的年头，在王时风的劝阻下，华罗庚继续研究数学，转行走自己的路。对此华罗庚回忆说：“若我当时不改行，大概我再写几篇数论文章，我的数学生命就结束了，但改行了就不一样了。”

      我国几何学大师陈省身曾说：“我想罗庚在剑桥的一段，1936年到1938年，是他在数学上有最深刻贡献的时候。”从这里能看出陈省身对华罗庚在数论外的其他领域的研究并不看重。对此我也提出一个问题：华罗庚在数论研究里达到极限之际，转行到其他领域是否跟继续深入数论研究有关呢？如若无关，那就不是他自己说的“真正的高水平”。当然转行后他的研究水平是很高的，因为“他在自守函数论、矩阵几何学、典型群论与多个复变量函数论这几个方面所做的工作，是紧密相关的。”

       我认为华罗庚在转行时遇到的思想难题是哲学上一元与多元的关系，而真正的哲学是一元与二元的关系问题，我想华罗庚也认识到了这一点，因为新中国成立后他回国举办哥德巴赫猜想讨论班时指导学生在解析数论与代数数论关系的研究上体现了这一哲学认识。

       新中国成立后，旅美的华罗庚选择回国也是分析华罗庚思想的重大事件，在公开信中有：“坦白地说，这信中所说的是我这一年来思想战斗的结果。”“梁园虽好，非久居之乡，归去来兮！”这句话里有“回复”的数学哲学。我从古希腊哲学的开端获得数学的哲学定义：数学是数的回复与认识；也就是说，数是数学的本原，从数出发形成各式各样的数学对象，这些对象最终会回复到数的规定并达到对数的认识。华罗庚对数学的认识与心灵的回复体现了这一哲学。

      我对华罗庚回国的哲学评价是“心灵的自我认识”，而数学的哲学是“数的自我认识”，数与心灵是数学中一切对立和矛盾的根源，这也是华罗庚思想的矛盾之处。我曾提出哥德巴赫猜想即(1，1)问题就是心灵与数同一的问题，这也是我把华罗庚称为哲学家的原因。我们中国人对心学并不陌生，南宋陆九渊有“宇宙即是我心，我心即宇宙”的思想，那么就产生了一个追问：(1，1)既是哲学上心灵与数的同一性问题，那它属于中国哲学还是西方哲学的范畴？

引用文献：

《华罗庚》，王元著，大连理工大学出版社，2010年。

                2025年11月9日