摘要：“在自然界中发现一种“新”的对称性必定意味着我们以前还不了解自然界的某些部分。毕竟把费米子配对看作玻色子的假设，由于数学上无法证明，不仅是核物理、也是量子力学的一个基本问题。自从提出IBM以来已经过去了半个多世纪，这个成功的模型理论依然在明确显现着这个深刻而深远的问题，理解它将不仅仅是理解核物理，这必定也为量子力学提供更深层次的理解。”

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我们最近偶然翻到了一张1983年在中国举行核物理会议的模糊集体照片。这次会议是在苏州大学校园里举办的，主要组织者是已故的周孝谦教授。由于这是第一次在中国举办基于相互作用玻色子模型(IBM)研究原子核集体运动的国际会议，看到这张照片无疑会唤起记忆深处的许多片段。很偶然的是，这个模型(the Interacting Boson Model)与世界著名电脑公司的缩写相同。然而由于二者讨论的内容完全不同，这里我们认为不会产生混淆。

1983年在中国苏州举行的会议的集体照，详情见本文附录。 

IBM是由东京大学的有马朗人(Akito Arima)和耶鲁大学的弗兰科·雅开罗(Franco Iachello)提出的，它有一个相当直接、但是十分勇敢而又令人震惊的物理假设，即把费米子配对看作成玻色子。

回顾过去，有马和雅开罗提出的这一深刻见解不仅已经深深地嵌入在核物理学中，它更多是在我们对量子力学作为人类知识坚实体系理解不足的现实情况下、提出了关于玻色子和费米子之间十分深刻的相互关系。

对于任何物理学家，无论是核物理学家还是其他物理领域的学者，他/她对量子力学的认知是存在两类微观粒子: 玻色子和费米子。费米子是以著名的意大利物理学家恩里科·费米(Enrico Fermi)命名的，质子和中子是费米子。玻色子是以著名的印度物理学家萨提延德拉·纳特·玻色(Satyendra Nath Bose)命名的, 最著名的玻色子可能是希格斯玻色子。从量子力学中我们知道，玻色子和费米子分别满足对易和反对易关系。因此它们的数学结构是完全不同的，把一个表示为另一个是不可能的，反之亦然。

有马和雅开罗发表的第一篇论文是在1975年的《物理评论快报》(Phys. Rev. Lett. 35, 1069 — 1975年10月20日发表), 他们使用李群理论的方法来解决这个数学问题。与许多其他理论方法相比，IBM确实是原子核物理学这一方面的一个“非传统”研究，丰富和坚实的结果甚至最初就在解决方案中就已出现，因此它立即吸引了全世界理论核物理学界的强烈关注。

IBM是什么？

对于本文的讨论，我们有必要重新回顾IBM当时是如何能够掀起这样一场全球性的研究热潮的。

(A) 众所周知，在原子核内存在中子和质子；同样众所周知的是，根据玛丽亚·戈佩特-迈耶的重大发现(因此她在1963年获得诺贝尔物理学奖)，原子核的低能状态主要由原子核中所谓“闭合壳层”之外所谓的价核子所主导，当然这是一个简化。而对于IBM来说，壳模型提供了如何计算价核子数的出发点。

(B) 由于众所周知的物理原因(例如宇称守恒和原子核内核子之间短程吸引的性质)，对于具有偶数个质子和偶数个中子并处于低能状态的原子核，这些价核子主要表现为角动量为零的集体核子配对(用S表示)和角动量为二的核子配对 (用D表示)！

(C) 正是在这一点上，有马和雅开罗这两位学者以超乎寻常的勇气和远见“爆发”了。我们认为，这是他们在科学史上留下深刻标记的地方！凭借这股神勇，他们通过简单地把S和D费米子配对看作s和d玻色子，从而做出了不可想象的巨大思想飞跃。将费米子配对看作玻色子的假设，不仅是核物理学中一个基本和深刻的假设，也关乎量子力学、物理学的基础。

(D) 一旦做出上述假设，物理问题就变成了一个相当简单而且十分优雅的数学问题。事实上有了s和d玻色子，其背后的群论结构就是U(6)。又由于原子核低能状态必须是旋转不变的，最低的群论结构一定是O(3)。在数学上讲，从U(6)到O(3)只有三种所谓的“群链分解”方式，它们是SU(3)、U(5)和O(6)。

SU(3)和U(5)对称性

一旦确定了这三个群链，人们就很容易计算出每个链的特征谱(能级结构和电磁跃迁)。其中SU(3)和U(5)分别对应于原子核转动和振动的行为，这的确是很有趣的，但可能并不特别令人兴奋。值得一提的是，这两个动力学对称群链存在一些有意思的细节问题。

O(6)对称性

然而，O(6)对称性是以一个“谜团身份”出现的，这种情况的特征谱对核物理学家来说完全不熟悉。关于O(6)群链有一个绝对有趣的轶事，本文作者之一(DHF)最近与一位实验物理学家进行了交谈，他曾领导一个物理学家团队来验证O(6) 群链的存在，他就是理查德·卡斯滕教授，当时他是布鲁克海文国家实验室(BNL)中子核结构小组的成员。O(6)对称性的实验证据发表于1978年(Phys. Rev. Lett. 40, 167 — 1978年1月16日发表)。

(DHF问) 瑞克，当IBM提出时，你和你的团队是如何决定验证这种以前人们完全未知的新对称性的？

(卡斯滕回答) 我们没有 [寻找O(6)对称性] ！故事是这样的：我对铂-196核素结构的兴趣—-铂-196现在是O(6)对称标志性的原子核了—-可以追溯到大约1975年，当时我试图理解锇同位素中的0+态，这是朱莉·西泽夫斯基学位论文的一部分(朱莉那时还是纽约州立大学石溪分校的研究生，她现在是新泽西州罗格斯大学的正教授)。

我们在BNL(热能区和共振能区的中子俘获;更重要的是平均共振俘获，不同能量……，为的是确保观察到原子核自旋给定的所有状态)以及在法国的劳厄-朗之万研究所(ILL)进行伽马射线和转换电子谱学实验，我们使用仪器(由慕尼黑传统的德国物理学家研制)的分辨率比世界上任何其他仪器高几个数量级，获得的能级图超出了那时已知的任何东西。当时我出于对雅开罗所做研究的一般性兴趣，与雅开罗保持着正常的联系。当我们看到铂的能级图时，我们当然都感到困惑，因为我们看到的即能级和衰变模式与我们以前见过的任何东西完全不同。所以弗兰科和我决定在布鲁克海文见面。

他一进门，我们就立即对他说：“我们有一些奇怪而独特的模式给你看。”弗兰科立即回答我们说：“我也有一些奇怪而独特的IBM模式给你们看。”我们立即比较了它们，发现它们基本上完全相同！我们被震惊了。当然这是O(6)的模式。我会说我们从未对O(6)感兴趣，因为过去我们(即朱莉或我)和弗兰科/有马都不知道这个对称结构。回想起来，理论预言与完全意想不到的实验验证之间绝对而显著的一致性确实是原子核量子系统中存在对称性的一般存在证明。

那是在1977年夏天。剩下的就是历史了。我们各自而平行地发表了物理评论快报论文。

那么，人们应该从发现一种人类以前未知的新对称性中得到什么启示呢？

当有马和雅开罗做出惊人假设，把核子的费米子配对看作玻色子、并充分利用这一假设带来的基础群论数学时，他们两人都不可能事先预料到他们将会揭示出像O(6)这样的新对称性。然而通过将费米子配对看作玻色子这一惊人的做法---其中每一种粒子的数学结构都完全不同，他们居然发现O(6)对称性十分自然地存在着。正如卡斯滕所回忆的，当雅开罗与他见面时，他对这种对称性的不寻常特征绝对是很困惑的。这就是为什么这个发现令人惊叹而深刻，这种对称性可以在自然界中实实在在地表现出来，正如瑞克和西泽夫斯基所展示的那样。

从最纯粹的意义上讲，物理学研究是为了揭开自然的奥秘。例如像薛定谔、海森堡和玻尔这样的物理学家提出了我们现在称为量子力学的理论。如果没有量子力学的具体实例，这就不过是一次高超的“智力练习”！同样，爱因斯坦在1905年发展了理解接近光速运动的理论，这也被许多观测证明了不是“智力练习”。当李政道和杨振宁提出了一种理论来表明微观系统中的宇称守恒并非必需时，如果没有吴健雄和她的团队开展艰苦的实验来验证理论命题，这也将是一种“智力练习”。

在自然界中发现一种“新”的对称性必定意味着我们以前还不了解自然界的某些部分。毕竟将费米子配对看作玻色子的假设，由于数学上无法证明，不仅是核物理、也是量子力学的一个基本问题。理解它将不仅仅是理解核物理，这必定也为量子力学提供更深层次的理解。即使IBM自提出以来已经过去了半个多世纪，这个成功的模型理论依然在明确显现着这个深刻而深远的问题，不仅仅是关于核结构、同样也是关于量子力学作为知识体系的问题。

回顾过去几十年，使用玻色子来代表费米子配对得到一个之前未知的量子系统O(6)对称性，在今天似乎仍然难以理解而且令人难以置信。而正如卡斯滕所展示的，大自然高声地告诉我们这种对称性实际上确实存在！

总而言之，根据一般理解，简单地把费米子配对替换为玻色子应该导致剧烈的物理畸变，这是一个依然未被认真探索的物理学领域。大自然居然对这种粗鲁做法如此宽容、友好和/或顺从，而正是这一点是非常令人震惊的。

这无疑在大声而清晰地告诉我们大自然某些真正深刻的东西，这种深邃的秘密有待我们未来去揭开！

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附录

那次1983年IBM国际会议是如何发起的？

     作为本文的背景，说明一下发起和组织那次会议的过程是有兴趣的。尽管在1966年到1976年中国曾处于政治运动中，但IBM可能揭示和预言激动人心的物理结果这一新发展依然没有逃过中国物理学家的注意力。到了八十年代，中国核物理学家已经与世界各地的同行在这一领域建立了一些联系。实际上就IBM而言许多人已经在进行研究，甚至已经就这个主题发表了一些科学论文。

在八十年代初本文作者之一 (DHF) 在访问中国期间到访苏州大学并见到了周孝谦教授。我们的讨论自然地很快集中到我们在物理学中应用群论方法的共同兴趣上。特别是由于我们都是核物理学家，我们的关注自然集中到IBM方面。在那次会面时周教授非常渴望与世界各地的同行建立更深入的科学合作关系、提出了组织一次关于原子核集体运动国际会议的可能性，而原子核集体运动当然也是IBM的主要目标。这个建议也确实是DHF心中所盼，于是他立即同意这个建议并与周教授共同商议、努力实现这个目标。

      事实上组织这次会议确实非常艰难。毕竟在八十年代还没有互联网，打电话和发电报很少见而且昂贵。周教授和DHF花了一年多的时间、通过各种手段，才使之它成为现实。

本文开头展示的照片取自1984年出版的《核物理A辑》的会议记录。前排从左至右的个人是：吴成礼(中国吉林大学)、滨本郁子(瑞典隆德大学)、朱莉·西泽夫斯基(罗格斯大学)、斯图尔特·皮泰尔(特拉华大学)、米歇尔·瓦利埃(德雷塞尔大学)、约瑟夫·吉诺奇奥(洛斯阿拉莫斯国家实验室)，站在米歇尔·瓦利埃和乔·吉诺奇奥后面的第二排我们猜测是来自法国GANIL的皮特·范·伊萨克、理查德·卡斯滕(布鲁克海文国家实验室)、丹尼斯·威尔金森爵士(牛津大学)、威尔金森夫人、有马朗人(东京大学)、弗兰科·雅开罗(耶鲁大学)、杨立铭(北京大学)、冯达旋(德雷塞尔大学)、马科斯·莫希斯基(墨西哥国立自治大学)、莱克斯·迪珀尼克(荷兰格罗宁根大学)、大卫·沃纳(布鲁克海文)、徐躬耦(兰州大学)、周孝谦(苏州大学)、卡斯滕夫人。站在伊阿切洛和杨立明后面的第二排是罗伯特·吉尔摩(德雷塞尔大学)。莱克斯·迪珀尼克后面的人是尼尔斯·玻尔研究所的杰瑞·加雷斯。第二排从右数第三位是莫舍·盖(康涅狄格大学)，从左数第六位是彼得·林格(慕尼黑工业大学)。从右数第六位是约翰·L·伍德(佐治亚大学)。

本文作者：

冯达旋，德雷塞尔大学 物理系

赵玉民，上海交通大学 物理与天文学院

致谢 我们要感谢理查德·卡斯滕，他从繁忙的日程中抽出时间仔细阅读了本文，并为我们提供了有益的评论。