■ 锋启云涌

【摘要】军事评估模型的运用具有多样性、全方位和多领域等特点，这里仅从武器系统效能、武器战斗价值和联合力量战斗能力三个方面，简要介绍适合于云作战的应用性评估模型。

现实中，军事评估模型的运用具有多样性、全方位和多领域等特点，这里仅从武器系统效能、武器战斗价值和联合力量战斗能力三个方面，简要介绍可用于云作战的应用性评估模型。

一、武器系统效能评估模型

武器效能，一般指军事武器和装备能够产生的作战毁伤效果。武器系统是各种武器装备按一定比例构成的综合体系，是军队战斗力的物质基础。从宏观角度对武器系统的作战效能进行评估，是高层军事指挥人员有效掌控力量的重要途径。

评估武器系统作战效能的基本方法是，将系统所属各种武器的功能参数和实际毁伤等数据，转换为度量武器系统作战效的综合指标值。通常，在多数情况下，为了克服武器类型庞杂、数量规模较大或时间有限等困扰因素，提高评估效率，需要采用相对简洁、快速的方法进行一般性评估，下面介绍的武器系统效能集成指标评估模型就具有所需特点。集成指标评估模型的建立分为两个主要阶段，第一阶段是确定武器的权重系数，第二阶段是确定武器的效能模型，第三阶段是建立武器系统的集成指标模型。

武器权重系数确定方法

不同的武器在作战行动中的地位是有所差异的，这些可以通过相关指数的权重得到反映，也是指数权重的价值和意义之所在。假定武器系统是由不同类别的武器x₁，…，x_N组成，通过两两比较这些武器的作战效能，借助层次分析法[参考层次分析法(AHP)的相关文献]，可以得到如下的判断矩阵：

在判断矩阵A中，元素a_ij可参照表5-5的规定取值。

基于判断矩阵A，计算各类武器权重的方法采用归一化求和法，具体分为三个步骤。                                                       

武器的效能指数模型

武器效能指数是指，武器的主要战术、技术、性能等参数及其打击能力相关数据。在所有武器效能指数中，有的是武器固有的功能参数，有的是根据以往经验获得的实战数据。武器效能指数运用的目的和原则是，客观、真实、科学地评估武器作战效能。如果武器体系中，共有N 种类别的武器，分别用c₁，…，c_N表示它们各自的作战效能指标。由于每一类别武器中又有不同型号的具体武器，因此不同类别的武器作战效能指标模型可以表示为：

其中，e_ij为第i类第j型武器的归一化效能指数；x_ij为第i类第j型武器的数量；M_i为i类武器中武器型号的总数；j = 1, 2, …, M_i，i = 1, 2, …, N。

武器系统总体能力评估模型

如果各类武器标准效能指数值(通常针对各类武器按统一标准制定)分别为 c₁，…，c_N，结合各类武器的权重w₁，…，w_N，可以得到武器系统总效能评估模型为：

其中，w_i为第i类别武器的权重系数；c_i为第i类别武器的作战效能指数；i = 1, 2, …, N；N为武器类别的总数。

    一般说来，武器的共同属性越多，效能指数计算的根据越充足，效能评估结果也越合理。所以通常都是对各军种的常规武器装备分别建立各自的指数系列。如果需要建立多军种武器和装备统一指数时，可在各军种武器中各选一种作为典型样本，按统一标准求出它们之间的指数比值，各系列中其它武器指数采用同样比值换算即可求得。这样的比值称为不同指数系列间的等价系数。等价系数应根据各军种典型武器的作战效果对比或它们相互间交战的损失比决定。例如，若选坦克与轰炸机分别作为陆军和空军的典型武器。根据作战经验，歼灭行进中摩步营的20-30%需战斗轰炸机14架，而实现同样的作战目标约需要108辆坦克，这样，坦克与战斗轰炸机效能指数的等价系数为，坦克作战效能指数等于战斗轰炸机作战效能指数乘以14/108。这里说的是静态指标，随着装备的增加或换新，将面临武器系统总能力的动态评估。对于动态情形可以考虑借助贝叶斯方法的思想建立一套不断更新的指标体系。

二、武器战斗价值评估模型

上面所说的武器效能评估，得到的是静态结果。而在敌我双方的动态作战中，武器的作战效能体现在对敌方力量的实际毁伤规模。这就是武器战斗价值评估所涉及的内容。

武器战斗价值的线性评估模型

根据实战情况进行逻辑分析，有理由假定：一种武器的战斗价值应该与毁伤对方各类武器的数量成正比。于是，可以通过交战过程中的相互毁伤率，建立武器的战斗价值模型。如果，我方和敌方各类武器的单位战斗价值分别用向量X和Y表示，即X = [x₁, …, x_m]^T和Y = [y₁, …, y_n]^T，这里上角T表示转置。根据假定，可以有战斗价值方程：

其中，f _ji与g_ij为毁伤系数( i =1, …, m；j = 1, …, n)，c₁和c₂为比例系数，c₁, c₂ > 0。

借助矩阵和向量，战斗价值方程可以表示为：

X = c₁F^TY 和 Y = c₂G^TX

其中，F = (f_ji)_n×m和G = (g_ij)_m×n为毁伤率系数矩阵，f _ji ≥0，g_ij ≥0，i =1, …, m；j = 1, …, n。

将战斗价值方程X与Y的相结合，可以得到X = c₁c₂(GF)^TY 与Y = c₁c₂(FG)^TX。若记λ=1/(c₁c₂)，则有(GF)^TX = λX与(FG)^TY = λY。由线性代数知识可知，此时λ是矩阵(GF)^T和(FG)^T的特征值，而X和Y分别是矩阵(GF)^T和(FG)^T对应λ的特征向量。这样，确定武器战斗价值的问题，在数学上可归结为求解矩阵(GF)^T 和(FG)^T的特征值与特征向量问题。由于G与F是非负矩阵，因而(GF)^T 和(FG)^T也是非负矩阵。所以，根据矩阵理论，总可以找到唯一非负向量X和Y，分别满足(GF)^TX=λX和(FG)^TY=λY。这样，当矩阵F和G已知时，运用计算机数值方法就不难求出武器体系战斗价值向量X和Y。

武器战斗价值评估示例

如果要确定某种型号坦克和4种反坦克武器在相互交战时各自的战斗价值。假设，作战条件是该型号坦克与四种反坦克武器交战。记：n = 1，m = 4；x_i ( i = 1, 2, 3, 4)分别代表反坦克导弹，加农炮，无后座力炮和火箭筒的战斗价值，y代表坦克的战斗价值。毁伤系数率矩阵为F = [ f₁₁, f₁₂, f₁₃, f₁₄ ] 和G = [ g₁₁, g₂₁, g₃₁, g₄₁ ]^T。毁伤系数的具体数值如表5-6所示。

根据矩阵运算知识，则有

 (FG)^T = FG = f₁₁·g₁₁+f₁₂·g₂₁+ f₁₃·g₃₁+ f₁₄·g₄₁ = 0.338×10^-4

利用前面所说的计算方法，可以计算得到

     当然，上述结果是在特定假设条件下计算得到的。随着军事武器装备技术水平的不断提高，各种武器的战斗价值也会发生显著变化。

三、云作战能力评估模型

武器装备是作战能力的组成部分，但作战能力的形成还须包括作战人员，以及人员、武器的组织管理与灵活运用，尤其是云作战对力量的机动有更高的要求。这里，从军兵种作战能力和多军兵种联合作战能力两个方面，对作战能力评估展开论述。

军兵种作战能力评估模型

一般而言，云作战能力的评估涉及人员素质、武器质量和综合管理（包括谋略运用、力量机动、联勤保障等）三方面基本要素，对军兵种作战能力评估也有同样的要求。在云作战标准体系的论述中，给出了战斗力的三方面指标，即作战人员、武器装备和综合管理，这些指标可以直接用于建立军兵种作战能力的评估模型，也可以结合实际情况对有关指标进行充实或调整。比如，在云作战标准体系中，装备指标评估内容就可以用上面论述的武器系统效能指标予以充实，并在评估时采用相关评估模型。对于人员和管理评估指标体系，可以采用类似于武器系统效能指标体系的建立方式，也可以结合实际情况自行设计。基于以上所述，考虑到军兵种作战能力的增长率，主要与人员素质、武器装备、综合管理的增长率情况密切相关，可以借助微分关系式（5.5）：

用以在较大程度上描述，军兵种人员素质、武器装备、综合管理与其作战能力之间的非线性有机联系。其中，F为军兵种作战能力，P为作战人员素质效能，E为作战武器装备效能，M为包括力量组织、攻防机动、谋略运用与联勤保障等在内的综合管理效能。w₁，w₂，w₃分别表示作战人员、武器装备和综合管理的效能权重系数，w₁，w₂，w₃ > 0。根据表达式（5.5），可以积分得到军兵种作战能力的评估模型（5.6）：

其中，C₀是积分常数，可以表示人员、武器与管理的协同水平。通过对模型（5.6）分析可以得知三方面内容。其一，在人员素质、武器装备和谋略机动之中，任何一项要素如果很弱，都将极大地降低军兵种的实际战斗力。其二，只有当这三项基本要素比较均衡时，军兵种才能保持较强的作战能力。其三，也是最重要的，即如果这三项基本要素都达到较高效能标准，同时它们的协同水平也较高，那么军兵种作战能力将呈现不同寻常的倍数级提高。

联合作战能力评估模型

云作战是多军兵种的现代化联合作战，军兵种之间需要有效协同。当然，各军兵种部队一起参与作战，并不确保一定能够实现协同。只有通过人员、武器、装备等作战资源的高水平协同管理，才能够实现各军兵种之间的有机联合。根据云作战对军种的分类，即陆、海、空、天、网军作战力量，分别以F₁，F_,2，F₃，F₄，F₅分别表示五个军种的作战能力，并以α₁，α₂，α₃，α₄，α₅分别表示五个军种在联合作战力量体系中的权重，α₁，α₂，α₃，α₄，α₅ > 0。那么，线性联合作战能力模型可以表示为：

可以看出，表达式（5.7）体现的是各军种作战力量之间的简单组合，即线性关系。这种线性联合模式，缺乏军种之间的互补式、内在化、高水平的深度协同，是简单叠加式的多军种力量联合。多军种的线性联合比较容易实现，也能够使联合作战能力超出各军种原有作战能力，较快地形成联合作战能力。但是在遇到强敌攻击的情况下，现有军种力量的联合体系比较容易出现溃散，其根本原因在于军种力量之间简单、松散的线性叠加式联合机制。模型（5.7）可用于评估线性关系的联合力量作战能力评估。

为了提高各军种之间的联合强度与深度，实现多军种联合作战的体系化有机协同能力，应该采用以下联合机制：

表达式（5.8）的理论含义是，联合作战能力的增长率与各军种作战能力的增长率密切相关，即联合作战能力与各军种作战能力呈现非线性相关关系，而不是简单的线性关系。

对表达式（5.8）进行积分，就可以得到多军种非线性联合作战能力模型：

其中，C为积分常数，代表各军种之间基于组织指挥的整体协同指数。F₁，F₂，F₃，F₄，F₅分别表示五个军种作战能力，α₁，α₂，α₃，α₄，α₅分别为五个军种在联合作战力量体系中的权重，α₁，α₂，α₃，α₄，α₅ > 0。

关于模型（5.9）的说明

第一，协同指数。在模型（5.9）中，有积分常数C，该常数的数值越大，意味着联合作战能力越强大，即军种力量协同作战水平越高。因此，其现实含义可以理解为多军种协同管理指数。

第二，联合结构。从联合作战体系结构上看，模型（5.9）表明多军种力量之间构成了联系紧密的非线性关系。这种关系体现出各军种联合的内在牢固性与相互渗透性，即便在实战中遭到强力打击，也不易出现溃散局面。如果说多军种的线性联合组成了形式上的联合作战体系，那么多军种的非线性联合则是构成了根本上的联合作战体系。

第三，作战能力。对于多军种的非线性联合作战体系，若其中某个军种的作战力量非常弱，将可能极大地削弱联合力量的整体作战能力。因此，非线性联合作战体系要求各军种力量都具有较强的作战能力，这将使联合作战能力呈现不同寻常的倍增性提升。

第四，军种细分。模型（5.9）描绘了五个军种的非线性联合体系结构。若实战需要，各军种内还可以细分出不同的兵种，甚至引入智能化作战力量的机器军。尽管这会导致情况变得更加复杂，比如模型要素将有所增加，可能还需要划分不同层级，分别建立非线性联合战力模型。但是，这将不会影响模型（5.9）适用性，可以分别或分层运用。

第五，协同要求。不同于线性联合战力的容易实现，非线性协同尽管可以激发出强大的多军兵种联合作战能力，但对协同管理有着极高的要求，同时会有一个艰难的协同磨合过程。在这个磨合过程中，因军种之间的相互影响，非线性联合战力可能还会暂时弱于线性联合战力。因此，要想完全达到模型（5.9）所展示的非线性有机协同状态，或许并不容易，但对国家和军队建设而言，强有力的联合作战力量体系始终是不懈追求的最高目标。

非线性联合作战能力模型（5.9）符合云作战要求，因而是云作战力量体系适用的基础模型，也可以称之为云作战力量体系集成评估模型。

【主要参考文献】

[1] 戴锋, 魏亮, 吴松涛. “云作战”理论初探[J]. 中国军事科学, 2013(4): 142-151. (链接)

[2] 戴锋, 魏亮, 吴松涛. 再论“云作战”[J]. 中国军事科学, 2014(3): 129-138. (链接)

[3] 戴锋, 魏亮, 吴松涛. 三论“云作战”[J]. 中国军事科学, 2015(1): 135-146. (链接)

【友情提示】本文主要内容选自作者的书稿《云作战导论》，更加完整、详细的背景资料可参见：

1. 科学网：戴锋的个人博客（《云作战导论》节选系列）；

2. 微信公众号：云作战（『云作战』论点信息系列）。

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