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【摘要】军事效能评估方法多种多样，除了度量指标模型和参数估计法可用于评估之外，基本的评估方法主要包括回归分析、模糊评估和关连树方法。

军事效能评估方法多种多样，除了度量指标模型和参数估计法可用于评估之外，回归分析、模糊评估和关连树方法，也是典型的评估方法，它们分别可以用于趋势评估、定性评估与综合评估。回归分析，是通过事物之间的某种因果联系，提炼出相应的数学关系式，来评估军事效能状态的定量方法。模糊评估，是运用模糊数学，对一些边界不清晰的语言性判定描述，进行量化处理与计算，进而转化为数量结果的评估方法。关连树方法，是根据复杂系统中各要素之间的联系，实现体系化评估的框架性方法。

一、趋势评估方法

回归分析法，是一种典型的趋势分析与评估方法。回归分析法，具体采用数据处理方式，研究一个或多个随机变量与另一些变量的数量关系；是以最小二乘法为基础的实用统计分析方法。其基本原理是：根据两组相关的原始数据，建立起这两组数据之间的数量关系，即相互之间的因果关系。因果关系广泛存在于现实之中，比如国防现代化的实现速度和程度，取决于军事体制、军人素质、军事技术、军事装备等方面的现代化进程，而军人素质、军事技术、军事装备的情况又依赖于部队思想教育、观念培养、作战训练、管理机制、武器装备的研制与使用，以及国家整体经济与科技实力等因素。回归分析包括线性回归分析和非线性回归分析，两者解决的问题属于不同类型。前者主要解决具有稳定发展趋势的问题，后者则侧重于解决发展趋势有波动、起伏的问题。

一元线性回归方法

如果有两组观察数据y₁，y₂，…，y_n和x₁，x₂，…，x_n，n >2，假设它们是关系式y = a + bx 的采样值。这里的x可视为原因，y可视为结果。现在要根据上述两组观察数据，确定关系式y = a + bx中系数a和b的值。按照最小二乘法的原理，a和b应该使得

对于多元线性回归问题，有类似于一元线性回归的计算公式，具体可参见应用统计学相关著作。

某些非线性问题的回归分析方法

线性回归的示例

假定某航空兵师与敌军航空兵空战，每次空战出动飞机数和击中目标数如表5-3所示。

用x_i分别表示每次出动的飞机数，y_i分别表示每次作战击中目标的数量，n = 10，假设飞机出动数与击中目标数存在因果关系:

二、模糊评估方法

模糊评估方法是处理定性评估问题的常用方法。模糊评估法奠基于模糊理论，不仅可对评估对象按综合分值的大小进行评估和排序，还可根据模糊评估集上的值按最大隶属度原则去评定对象的所属等级，这就克服了传统数学方法结果单一性的缺陷，其结果包含更加丰富的信息量。模糊理论以隶属度（事物之间隶属关系的密切程度）函数作为桥梁，将不确定性在形式上转化为确定性，即将模糊性加以量化，从而可以利用传统的数学方法进行分析和处理。

基本方法

假设要对n个方案P₁，P₂，…，P_n进行综合评估，有m个评估指标，构成评估指标向量U = (u₁, u₂, …, u_m)；各指标的重要性系数构成模糊权重向量：A= ( a₁, a₂, …, a_m)，；建立评语向量V = (v₁, v₂, …, v_n)，这里的v_i表示方案P_i在某个指标上的优劣评语（i =1, 2, …, n），其基本形式是隶属度，具体可参考模糊理论有关著作。比如，产品质量的优劣评语可分为优、良、中、差、劣五个等级，分别用1.0、0.8、0.6、0.4、0.2表示；如果n个方案在第i个评估指标u_i上，获得的优劣评语构成模糊向量R_i = ( r _i1, r _i2, …, r _in)，i =1, 2, …, m，那么这m个模糊向量就可以构成模糊诱导矩阵R：

进而，可以计算得到 B=A•R ，B = (b₁, b₂, …, b_n) 称为A与R的乘积。于是，B的分量b_j便是第j个方案P_j的模糊评估结果，j = l，2，…，n。其中，

b_j = (a₁∧r_1j)∨(a₂∧r_2j)∨…∨(a_m∧r_mj)，j = 1, 2, …, n。

这里，x∨y = max{ x，y }，表示两者之中取大者，即若x > y，则x∨y = x；而若x < y，则x∨y = y。x∧y = min{ x，y }，表示两者之中取小者，即若x > y，则x∧y = y，而若x < y，则x∨y = x。

若b₀ = max{ b₁, b₂, … , b_n}，即b₀是所有b₁, b₂, … , b_n之中最大者，则对应的方案P₀便是模糊评估意义下的最优方案。

实用算法

评估的目的不仅是对某事物状态给出衡量结果，还应该为进一步的发展提供参考依据。因此，发现潜在优势和寻找存在不足，就具有更为积极的意义。基于模糊评估方法，可以得到有实用价值的相关算法，包括发现优势和寻找不足的具体算法。

第一，发现优势算法M(• , ∨)。算法M(• , ∨)的具体形式是：

其中，符号“•”为普通实数乘法运算符。本算法的机理是，重点关注最突出的指标因素，并兼顾其它指标因素，且普通实数乘法运算不会丢失信息。该算法通过“集合并”运算强调指标数值较大者的作用，可在一般情况下发现具有优势的指标因素。

评估示例

假设某军工厂计划生产一种新型装备，目前已有四个备选方案P₁，P₂，P₃，P₄，厂方要求对这四个方案做出评审，以决定取舍。评估指标有三个：功能完善、耐用程度和成本合理。首先，经专家打分确定，功能完善、耐用程度和成本合理的权重系数，构成权重向量A = (0.5，0.2，0.3)。其次，确定出这四个方案在功能完善、耐用程度和成本合理的优劣评语，分别构成评语向量R₁ = (0.2，0.7，0.1，0)，R₂ = (0，0.4，0.5，0.1)，R₃ = (0.2，0.3，0.4，0.1)。于是，得到模糊诱导矩阵R：

按照模糊评估方法，可以计算出：

B= A•R = (0.2，0.5，0.3，0.1)

由计算结果可知，四个备选方案中，第二个方案P₂的评估结果数值最大，因而是最大隶属度原则下的最优方案，亦即模糊评估意义下的最优方案。

三、体系评估方法

军事系统是一个复杂系统，它包括：作战环境系统，军事人员系统，作战方案系统，军事装备系统，军事情报系统，军事防御系统，军事后勤系统等等。对军事作战系统进行效能评估，往往需要在对上述具体系统进行科学、合理的效能评估之后，将评估结果进行综合，最终获得关于整个军事作战系统的效能评估结果。这里介绍一种被称为关连树的系统效能评估方法。关连树方法是一种典型的规范化系统评估方法。所谓规范是指该方法可以按照固定的方式加以使用。

关连树方法概述

关连树，是一种以树叉图形描述复杂问题的具体方式。对于复杂的评估问题，需要有评估目的、评估准则体系和评估对象，这本身就是一种树形结构。所以，关连树能够很好描述评估问题的基本结构；关连树方法的基本思想，是运用关连树方式，描述复杂的系统效能评估问题，并在分析、评估出各个局部效能状况的基础之上，综合评估出系统效能的总体状况。

关连树方法的主要指标

第一，评估准则。评估准则是指，能够刻画问题关键的相对独立的标准。一个复杂的效能评估问题通常会有多个评估准则，所有评估准则构成评估准则体系。关连树方法要求评估准则体系能够全面、深刻地反映效能评估问题的实质、结构与目标要求。

第二，评估准则的权值。相对于评估的总目标而言，不同的评估准则其重要性是不同的，为了从量值上区分准则之间的重要性差异，需要给出评估准则的权值。所以，评估准则的权值，是相对评估总目标的重要性数值。比如，评估军事力量体系的作战效能水平，需要按照军事人员素质标准（C₁）、战场机动能力标准（C₂）和军事装备质量标准（C₃）。如果认为，在三个标准中军事人员素质最为重要，战场机动与军事装备质量相当，则可以取C₁ = 0.4，C₂ = 0.3，C₃ = 0.3。

第三，有效数。军事效能评估的对象问题通常是一个复杂系统，而复杂系统通常可以细分为若干子系统或具体要素。如果将这些子系统或要素称为系统的分支项目，那么军事系统效能评估问题便由若干分支项目的评估问题构成。一个分支项目的有效数，便是该分支项目的效能在某评估准则要求下相对其它分支项目的优劣程度。比如，军事力量体系由各个军种部队组成，而某个军种部队在军事人员素质标准下相对于其它军种部队的优劣状况，就是该军种部队在军事人员素质标准下的有效数。其四，是关连数。每个分支项目的效能对整个体系的效能可以产生多大作用，这就是关连数所要反映的内容。因此，关连数就是反映分支项目对总系统产生作用大小的数值。比如，军事力量体系中，某个军种部队分别在军事人员素质标准、战场机动能力标准和军事装备质量标准下，有三个有效数，而这三个评估准则又分别相对军事力量体系效能有三个权值，关连数则是由这些有效数和权值合理地组合，计算出的另一个数值，它能够全面反映该军种部队效能对军事力量体系效能的贡献程度。关连树方法涉及到基本指标及其权值，有效数和关连数，它们的相互关系可以通过图5.19直观地予以表示。

图5.19中，C_i为准则i的权值；S_ij为军种部队i相对准则j的有效数，R_i为军种部队i的关连数，i = 1, 2, 3；j = 1, 2, 3。

关连数的计算

第一，评估准则权值与有效数的计算。评估准则权值与有效数，可利用实际数据与相关标准获得，也可以借助点估计方法、模糊评估法或专家咨询方法获得。

第二，关连数的计算方法。假设：效能评估系统有m个评估准则，有n个分支项目。记：C_i为准则i的权值 ( i = 1, …, m )，C₁ + C₂ + … + C_m = 1；S_ji为分支项目j相对准则i的有效数，S_j1 + S_j2 + … + S_jm = 1；R_j为分支项目j的关连数，j = 1, …, n。那么，分支项目j的关连数计算方法为：

R_j = C₁·S_j1 + C₂·S_j2 + … + C_m·S_jm，j = 1,…, n。

关连树方法的应用示例

假设：军事力量体系的作战效能有三个评估准则，军事人员素质、战场机动能力和军事装备质量；军事力量体系由军种部队1、军种部队2和军种部队3组成；该军事力量体系效能评估的准则权值，有效数和关连数均由表5-4给出。

表5-4中，关连数由计算公式R_j = C₁·S_j1 + C₂·S_j2 + C₃·S_j3计算得到，j = 1, 2, 3。

如果军种部队1、军种部队2和军种部队3各自的军事效能水平分别为L₁ = 0.8、L₂ = 0.6和L₃ =0.7，那么军事力量体系的整体效能评估结果为：

L = 0.39×L₁+ 0.27×L₂+ 0.34×L₃ = 0.712。

    综上可见，关连树方法的本质是，将复杂的体系评估问题分解为相对简单的分支项目评估问题，分别进行评估，最终将分别评估结果合成为体系评估结果。

【主要参考文献】

[1] 戴锋, 魏亮, 吴松涛. “云作战”理论初探[J]. 中国军事科学, 2013(4): 142-151. (链接)

[2] 戴锋, 魏亮, 吴松涛. 再论“云作战”[J]. 中国军事科学, 2014(3): 129-138. (链接)

[3] 戴锋, 魏亮, 吴松涛. 三论“云作战”[J]. 中国军事科学, 2015(1): 135-146. (链接)

【友情提示】本文主要内容选自作者的书稿《云作战导论》，更加完整、详细的背景资料可参见：

1. 科学网：戴锋的个人博客（《云作战导论》节选系列）；

2. 微信公众号：云作战（『云作战』论点信息系列）。

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