引用本文

葛泉波, 程惠茹, 张明川, 郑瑞娟, 朱军龙, 吴庆涛. 基于PCA和ICA模式融合的非高斯特征检测识别. 自动化学报, 2024, 50(1): 169−180 doi: 10.16383/j.aas.c230326

Ge Quan-Bo, Cheng Hui-Ru, Zhang Ming-Chuan, Zheng Rui-Juan, Zhu Jun-Long, Wu Qing-Tao. Non-Gaussian feature detection and recognition based on PCA and ICA pattern fusion. Acta Automatica Sinica, 2024, 50(1): 169−180 doi: 10.16383/j.aas.c230326

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c230326

关键词

主成分分析，混合核函数，灰狼优化算法，高维降维，非高斯 

摘要

针对无人船(Unmanned surface vehicle, USV)航行位姿观测数据的非高斯性/高斯性判别问题, 提出一种基于主成分分析(Principal component analysis, PCA)和独立成分分析(Independent component analysis, ICA) 模式融合的非高斯特征检测识别方法. 首先, 采用基于标准化加权平均和信息熵的数据预处理方法. 其次, 引入混合加权核函数并使用灰狼优化(Grey wolf optimization, GWO)算法进行参数优化, 以提高PCA方法的准确性. 同时, 该算法采用一种新的非线性控制因子策略, 提高全局和局部搜索能力. 最后, 建立了一种基于ICA和PCA联合的相关性分析方法来实现多维数据的降维, 在降维数据的基础上综合T型多维偏度峰度检验法和KS (Kolmogorov-Smirnov)检验法进行非高斯性/高斯性特征检测识别. 该方法考虑了非线性非高斯的噪声对降维结果精确度的影响, 有效降低了多维数据非高斯检测的复杂度, 同时也为后续在实际USV位姿估计等应用中提供了保障. 实验表明, 该方法具有较高的准确性和稳定性, 可为 USV 航行位姿观测数据处理提供支持.

文章导读

在复杂水域中, 无人船(Unmanned surface vehicle, USV)需要准确地了解自身的位置、姿态和运动状态, 以便进行自主导航和避障. 位姿测量是无人船实现自主导航和避障的关键技术之一. 位姿测量可以通过多种传感器来实现, 如GPS、惯性测量单元、视觉传感器等. 这些传感器可以提供无人船的位置、速度、加速度、角速度等信息. 在无人机−无人船协同降落场景中, 无人船需要面对各种复杂的环境 (风浪流), 这些环境会对无人船的运动状态以及后续无人机相对位姿的准确估计产生影响, 因此需要准确的位姿测量来保证无人船的安全和稳定性.

在位姿估计或目标跟踪状态估计算法中, 通常使用的是基于卡尔曼滤波的方法, 文献[1]中基于EKF给出了三种典型非线性集中式融合算法, 并在非线性系统中推广与完善; Fu等[2]提出了一种基于动态递归标称协方差估计和改进变分贝叶斯推理的增强自适应卡尔曼滤波; Gao等[3]提出了一种基于马氏距离的自适应加权联邦卡尔曼滤波方法, 提高了导航滤波计算的精度; 文献[4]中提出一种复合自适应滤波算法, 解决了一类过程噪声统计特性未知且系统状态分量可观测度差的状态估计问题. 在卡尔曼滤波中, 存在过程噪声和测量噪声两个噪声源. 如果过程噪声和测量噪声都服从高斯分布, 那么卡尔曼滤波器能够提供一个最优的线性无偏估计; 如果噪声是非高斯的, 那么卡尔曼滤波器可能无法准确地描述数据的真实分布, 从而导致估计误差的增大. 因此, 对这些不确定噪声的高斯性和非高斯性进行判别是后续建模的关键, 而随机噪声变量的非高斯性/高斯性判别主要依赖于随机变量概率分布曲线的峰度与偏度系数的检验, 因此, 对峰度与偏度系数的高性能估计成为关键.

近些年, 有许多学者对基于峰度和偏度的非高斯判别方法进行研究[5-8], Mardia[5]基于偏度和峰度建立了多维正态性检验统计量. 此后, 许多学者对这一类型的检验进行了研究, 使其理论不断丰富和发展. Srivastava[6]对偏度和峰度在多维情形下做出了不同的推广, 提出了自己的多维正态性检验统计量; 文献[6]中所提到的多维正态性检验方法, 对于高维和大样本情形, 可以考虑T型多维峰度作为正态性检验统计量, 许多国内学者也针对多维数据降维技术进行了研究和实验[9-12]. 孙平安和王备战[13]验证了主成分分析(Principal component analysis, PCA) 存在会损失部分有用信息并且容易受到噪声影响的缺陷; Zhou等[14]对基于PCA和CCA的特征降维算法进行了有效的研究. Sharma和Saroha[15]将PCA方法与特征排序相结合, 最终验证将PCA与特征排序相结合的方式可以在提升分类精度的基础上实现降维. 刘文博等[16]提出一种基于加权核主成分分析的维度约简算法, 证明随着数据维度的增加, 多核学习的优势更明显. 如何构造更加多样化的核函数以提高数据处理效率成为了研究重点.

本文在现有技术的基础上, 提出了一种基于PCA和独立成分分析 (Independent component analysis, ICA)模式融合的非高斯特征检测识别方法, 以期得到更优的检测效果.

1) 提出一种基于标准化加权平均和信息熵的数据预处理方法. 首先采用标准化加权平均对数据进行规范化处理, 然后通过计算信息熵和信息偏差度来消除一些数据的不确定性.

2) 提出一种基于混合加权核函数的主成分分析方法. 该方法使用加权核函数对PCA进行改进, 旨在对高维数据特征进行维度约简, 降低数据的复杂度, 从而实现简便的数据降维, 同时提出一种改进的灰狼优化(Grey wolf optimization, GWO)算法来优化参数.

3) 提出一种基于ICA和PCA联合的相关性分析方法进行数据降维. 该方法使用改进的PCA算法对数据进行降维, 将降维后的数据与经过ICA处理的数据进行相关性分析, 以确定最终的降维成分.

4) 在降维数据的基础上综合T型多维偏度峰度检验方法和KS (Kolmogorov-Smirnov)检验方法进行检测识别, 对数据进行多元正态分布拟合并且考虑到样本容量和样本分布状况.

图 1  主成分分析改进方案过程

图 2  变量A与算法搜索的关系

图 3  不同控制因子策略的迭代结果

针对复杂情形下传感器观测数据的非高斯性/高斯性检测判别问题, 改进传统PCA方法实现数据的降维处理, 而后采用T型多维峰度检验和KS检验方法进行非高斯特征的识别. 该方法考虑到数据预处理的重要性、噪声数据的复杂性以及非线性非高斯的噪声对降维精确度的影响. 实验验证改进后的方法能有效降低多维数据检测的复杂度, 保证了最终结果的精确性和完整性. 需要注意的是, 本文分析时着重考虑对多维数据的降维处理, 并未考虑更多基于偏度和峰度判别的方法, 在下一步的研究中, 将深入展开更细致化的研究, 使方法在精度和完整性方面得到进一步提升.

作者简介

葛泉波

南京信息工程大学教授. 主要研究方向为状态估计与信息融合, 自主智能无人系统, 飞行器测试数据分析和电力IOT技术. E-mail: 003535@nuist.edu.cn

程惠茹

河南科技大学信息工程学院硕士研究生. 主要研究方向为状态估计与信息融合. E-mail: 210321050404@stu.haust.edu.cn

张明川

河南科技大学信息工程学院教授. 主要研究方向为新型网络, 智能信息处理, 医疗辅助诊断和机器学习. 本文通信作者. E-mail: zhang_mch@haust.edu.cn

郑瑞娟

河南科技大学信息工程学院教授. 主要研究方向为移动云计算, 生物启发的网络安全, 物联网安全和智能电网. E-mail: zhengruijuan@haust.edu.cn

朱军龙

河南科技大学信息工程学院副教授. 主要研究方向为大规模优化, 分布式多智能体优化, 随机优化及其在机器学习中的应用. E-mail: jlzhu@haust.edu.cn

吴庆涛

河南科技大学信息工程学院教授. 主要研究方向为工业互联网, 智能系统, 模式识别和机器学习. E-mail: wqt8921@hauet.edu.cn