读博如同“赌博”。不同的人读博的经历和体验的差异可以是非常大的，充满了很大的随机性和偶然性。如果运气足够好，碰到适合的课题，或者灵光乍现，读博则可能变得非常顺利。

      拿我自己来讲，我的核心成果就是来源于一次灵感。分享一下或许对在读的博士生们有一定的帮助。我读博时需要解决的一个关键问题是如何通过光谱上吸收线来测量星系中被黑洞吸积盘所电离的气体的复合时标（或者气体密度)。

星系中心超大质量黑洞周围弥漫的电离气体。（概念图，取自ESA）     

在当时，测量吸收线气体密度已经有一个“标准”方法，即利用吸收线产生的基态和激发态的线比。这个线比对密度很敏感，所以不同的线比对应不同的密度。但这个方法要求激发态和基态靠得很近才能够比较准，这个时候产生的两条线也靠得很近。而我研究的吸收线气体速度弥散非常大（称为宽吸收线，速度弥散超过10000km/s)，基态和激发态往往都是混在一起无法分解。因为这个原因，宽吸收线气体外流的研究在近20多年内进展甚缓。我读博时跟这个问题干上了。我隐隐觉得现在的光谱巡天数据如此丰富，一定能有办法解决这个问题。因为这个问题，整日绞尽脑汁，躺在床上茶饭不思，苦思冥想。这个状态维持了半年。

     直到一天，转机来了。上午一觉醒来，发现宿舍外的灯泡接触不良，一闪一闪。躺着思考问题的我对着灯泡发起呆来。如果灯泡闪的频率逐渐变快超过一定频率，人就看不到灯在闪了。我突然意识到一直绞尽脑汁研究的问题和这个灯泡好像是类似的：如果观测间隔小于气体的复合时标，同样也是看不到气体电离度的变化的。于是我设想了一个问题：假如有一群人，每个人都有一个能够看到灯闪的极限频率。如何控制一个灯泡，测量一群人极限频率的分布？？？很快我便给出了答案。让一群人站在灯泡前，开始的时候灯泡闪的频率足够高，这个时候没有人能够看到灯在闪，此时，能够看到灯在闪的人占人群总数的比例为p=0%。随着灯闪得越来越慢，能够看到灯在闪的人也越来越多，p也逐渐增加。当灯闪得足够慢时，p=100%。所以这个p是单调递增的，是频率的函数。很显然p对频率的微分即可得到人群频率的分布。

   于是，我将上述方法应用在我的研究中。立马便得到上千个活动星系中心电离气体外流的物理参数的分布。这个有个小插曲。我当时计算完成后，写成文章，将这个想法只用语言表达出来，并没给出数学公式。我将文章投稿到The Astrophysical Journal后，经过两轮审稿，审稿人表示看不明白我写的东西，只觉得我“野心勃勃”。我也觉得写得不清楚，于是撤稿，决定静下心来再整理思路。我的导师给我的意见是，要将想法用数学表达式写出来才行。于是再次经过苦思冥想，成功写出来公式，如下图所示：

如今看来这个公式很简单，但当时折腾出来却不容易。这个工作后来发表在Nature Astronomy上：https://www.nature.com/articles/s41550-018-0669-8。我对这个工作很是满意，如果将来要确定一个墓志铭，这个公式可以刻上去。

    作为一个研究生，遇到困难应该需要有一种不解决问题不罢休，不服输的狠劲。在这种整日绞尽脑汁的思索下，灵感说不定啥时突然就冒出来了。但是也不能一味钻牛角尖，吊死在一棵树上。课题最好至少两个，东边不亮西边亮。毕竟对于学生来说，毕业是很重要的。