最近在给同学们讲实验优化与设计的三因素实验方差分析的课程，打算结合最近看的一篇论文做一个实际应用的例子。分析结果的效果不是目的，目的是演示方差分析在多因素实验数据分析中的作用。

       这是一篇很棒的工作。系统研究了pH、电极电势（potential）、硝酸根溶液浓度(concentration)对电催化硝酸根还原制氨(NRA)的影响。按照因素实验的分类，这是一个三因素多水平的实验。首先从文章和附件里提取数据。主要数据在正文的Figure 2和附件的Table S8

提取后整理成NRA.csv文件。

df_nra = pd.read_csv('NRA.csv',sep = ',', encoding = 'gbk')
df_nra

画图看一下

fig, ax = plt.subplots(1,3,figsize=(12,6))
ax1 = sns.boxplot(x='pH',y='current',data=df_nra, ax=ax[0])
ax1.set_title('pH-current')
ax2=sns.boxplot(x='potential',y='current',data=df_nra, ax=ax[1])
ax2.set_title('potential-current')
ax3=sns.boxplot(x='concentration',y='current',data=df_nra, ax=ax[2])
ax3.set_title('concentration-current')
plt.savefig('factors-nra')
plt.show()

电流密度current出现了较高的点，查看数据，确实在Strong Base和[NO₃^-]=1.0时电流密度达到58.70。

进行显著性检验

model_nra=ols('current ~pH + potential + concentration + pH: potential + \
potential: concentration + pH: concentration + pH: potential: concentration', \
data=df_nra).fit()
anova_table_nra = anova_lm(model_nra, type=2)
pd.DataFrame(anova_table_nra)

影响最显著的是硝酸根的浓度，其次是电极电势，然后才是pH （在强酸强碱中电流密度比中性）。

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