文一：

https://doi.org/10.1016/j.tafmec.2021.102926

近场动力学用于SOFC密封件的等离子喷涂陶瓷涂层微结构研究：关注扁平粒子边界的影响

本研究采用一种称为近场动力学的连续力学方法，研究了从固体氧化物燃料电池（SOFC）密封系统的等离子喷涂陶瓷涂层中获得的二维微结构的变形和损伤行为。由于生产工艺的原因，等离子喷涂的陶瓷材料具有典型的微观结构特征，如球状孔隙，层间孔隙和微裂纹，这些裂纹沿着平行于或垂直于喷涂方向的扁平粒子边界生长。有几项研究假设了一种扁平粒子界面或边界，它会影响微结构的等效力学性能但不会明显增加孔隙率。作者们通过图像分析技术识别了扁平粒子界面，并在仿真模型中将其视为单独的相。在此基础上，作者们对SOFC密封系统的等离子喷涂陶瓷涂层的微结构模型进行了研究，并将模拟结果与实验及分析结果进行了比较。这些微力学模拟表明，缺陷在相互连接时会影响裂纹的萌生以及裂纹的扩展。模拟结果观察到典型的断裂机理，例如裂纹偏转，裂纹屏蔽或多缝开裂。此外，本文还观察到了这种非均质材料具有各向异性的等效力学性能，这种性质在等离子喷涂材料中一般是为人们所预期的。本文的结果表明，在模拟中考虑扁平粒子边界会提高微结构力学行为中的各向异性，降低其刚度及强度，并强烈影响裂纹模式。

图：等离子喷涂镁尖晶石涂层的横截面图。

图：三相（黑色的孔洞；灰色的扁平粒子边界；白色的基体）微结构扫描电镜图像。

图：近场动力学模拟的约束条件和边界条件示意图：（a）载荷沿x方向（垂直于喷涂方向）（b）载荷沿y方向（平行于喷涂方向）。

图：近场动力学所模拟的不同时刻微结构裂纹模式结果，其中单向拉伸载荷方向垂直于喷涂方向（沿x方向）：（a，b）基体和扁平粒子的刚度相同；（c，d）扁平粒子的刚度是基体刚度的1%。

文二：

https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2021.107606

混凝土单轴压缩断裂特性的实验与数值研究

由于混凝土基础设施可能会随着时间的流逝而失去其预期的物理和功能特性，因此必须对此类基础设施系统进行准确的检查和评估，以确保安全和适用性并防止危险的工况和灾害发生。本文对几个混凝土试件进行了单轴压缩实验研究，全面探讨了在压缩载荷条件下混凝土材料的断裂过程及力学特性。更具体地说，作者们分别采用高分辨率工业相机拍摄断裂过程并利用实时地球物理信息采集系统同步检测微震（MS）信号和电磁发射（EME）信号。基于数字图像处理技术，作者们提出了一种鲁棒的裂纹提取算法，用于像素级的混凝土表面上裂纹自动识别，而后引入两个新颖的裂纹特征来定量描述动态裂纹的扩展过程。然后，作者们分析了MS信号，EME信号，应力降与动态裂纹演化特征之间的相关性。本文的结果表明：（1）混凝土试件的MS信号和EME信号在时域上具有良好的一致性，特别是在完全断裂阶段；（2）裂纹面积在一定程度上可以反映混凝土试样在压缩断裂过程中的应力降；（3）平行于加载轴（沿垂直方向）的裂纹扩展速度快于垂直于加载轴（沿水平方向）的裂纹扩展速度；（4）裂纹面积，应力，MS信号和EME信号几乎同时达到峰值。最后，作者们建立了基于近场动力学理论的新型无网格数值模型以模拟断裂过程，并给出了位移场以进一步揭示混凝土在压缩荷载作用下的破坏机理。

图：实验系统展示：（a）示意图；（b）物理设备。

图：压裂过程中混凝土的裂纹面积和应力的关系（a）C-1 样本; （b）C-3 样本; （c）C-5 样本。

图：未变形和变形状态下近场动力学模型的示意图。

图：数值模型生成的断裂过程图

文三：

https://doi.org/10.1016/j.compgeo.2021.103998

混凝土材料收缩和热致开裂及夹杂物刚度影响的近场动力学方法数值研究

本文通过明确地考虑材料的微观非均质性对混凝土类材料开裂问题进行了数值建模。作者们提出了一种基于近场动力学理论的数值方法。首先给出了数值方法的公式和实现。然后显示了该方法在建立非均质材料中的多裂纹萌生和扩展模型的有效性。本文将该方法进一步应用于描述含不同类型夹杂物的混凝土复合材料由干缩和温度变化引起的开裂过程。本文重点分析了夹杂物刚度对裂纹模式的影响，并进行了一系列数值模拟。最后，本文给出了数值结果和实验观测结果之间的比较。

图：混凝土复合材料代表性微结构用于简化的二维建模。

图：加热阶段结束时的损伤分布和等效应力。

图：冷却阶段结束时的损伤分布。

图：含裂纹横截面的实验观测图（a）加热前（b）加热冷却过程后。

文四：

https://doi.org/10.1016/j.cma.2021.113700

近场动力学裂纹的等几何分析

等几何分析（IGA）是一种重要的无网格方法，为集成计算机辅助设计和分析提供了技术。但是，其公式是基于经典连续介质力学的，不适用于裂纹扩展问题。近场动力学（PD）理论基于非局部积分方程，它避免了经典连续介质力学的不连续性难题并且可以解决裂纹问题。在本文中，作者们提出了IGA和键型近场动力学（IGA-PD）的耦合模型，为具有确切几何形状的模型的裂纹问题提供了解决方案。本文证明了在IGA-PD耦合模型中，可以使用IGA的控制网络来构造PD节点。基于力平衡原理，隐式和显式PD模型的公式与IGA公式结合在一起。通过设置在边界附近区域上的等几何模型， PD模型的界面效应得到缓解。IGA-PD模型充分利用了非局部连续理论的优势，提高了计算裂纹问题的精度和计算效率。该耦合方法简单有效，可以集成到现有的IGA代码中。为了证明所提方法的有效性，文章中给出了静态问题和裂纹扩展的实例。

图：具有单一初始裂缝的方形板模型用于裂纹分叉实验。（a）边界条件，（b），（c）和（d）各种近场动力学区域分布。

图：24 MPa载荷下裂纹的扩展过程。（a）12微秒，（b）20微秒，（d）33微秒。

文五：

https://doi.org/10.1016/j.tafmec.2021.102930

一种具有非均一近场半径的微极近场动力学模型用于考虑不同的非局部增强作用的固体静态损伤

近场动力学模型通常采用规则的点分布和均一的近场半径，从而限制了它们的灵活性和工程适用性。在本工作中，作者们提出了非均一近场半径的微极近场动力学方法（NHPD）。这种方法是在传统的有限元框架中使用基于单元的离散化方法实现的。通过在预处理步骤中修改双近场半径的方法，作者们建立点依赖近场半径和不均匀的梁状键。通过域校正策略，确保应变能密度相等。然后，作者们提出了一种基于能量密度的新型失效准则，并将临界伸长率和机械强度直接联系起来。数值结果表明NHPD具有较弱的网格依赖性以及新失效准则对巴西圆盘测试的有效性。而且，对具有不同非局部效果的固体的损伤与通过仅调节机械强度显示出的结果相似。

图：具有倾斜角度开槽的方板：模型，材料和网格。

图：具有不同倾斜角度开槽的方板：损伤云图与实验结果的比较

文六：

https://doi.org/10.1016/j.jcp.2021.110193

近场动力学使偏微分方程的学习成为可能

本文提出了一种基于测量数据的方法，用来发现偏微分方程（PDEs）中描述特定现象的重要项。本文通过线性回归模型，建立了已知的场数据与其连续表示的偏微分方程之间的关系。该方法具体采用近场动力学微分算子（PDDO）和稀疏线性回归学习算法。本文通过构造特征矩阵、速度向量和未知系数向量来逼近偏微分方程。本文通过使用PDDO对每个可选项（导数）进行数值评估。回归模型的正则化求解是通过基于近似算子的Douglas-Rachford （D-R）算法来实现的。这种耦合以其对噪声数据的鲁棒性和精确的导数计算而表现良好。本文通过考虑几个与具有挑战性的非线性偏微分方程，例如：Burgers、Swift-Hohenberg（S-H）、Korteweg-de Vries（KdV）、Kuramoto-Sivashinsky（K-S）、非线性Schrödinger（NLS）及Cahn-Hilliard（C-H）方程相关的虚构的数据来验证所提出方法的有效性。

图：t=3秒时扩散方程的近场动力学解（a）标准对照系数（b）20%噪声时的恢复系数

图：扩散方程中不同λ值对应的精确度量标准

文七：

https://doi.org/10.1007/s40571-021-00389-y

分子晶体粒子的非弹性近场动力学模型

本文应用固体力学的近场动力学理论，模拟了有机晶体材料制成的微米级颗粒的变形和断裂。本文提出了一种新的近场动力学材料模型来再现实验中观察到的弹塑性响应、蠕变和断裂。该模型在三维无网格拉格朗日模拟代码中实现。在小变形弹性区域，该模型与适用于刚性板之间压缩的球体的经典Hertzian接触分析一致。在更大的荷载下，本文预测了导致断裂的材料和几何非线性效应。本文中高能材料CL-20的材料参数是根据微米级颗粒的循环压缩和破坏的纳米压痕实验数据来评估的。

图：一个2微米的晶粒在位移载荷压缩条件下（左）扫描电镜照片（右）载荷-位移曲线。

图：晶粒在位移载荷压缩条件下的近场动力学模拟过程图。高度损伤的颗粒已经被从图中删除。

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！

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