https://doi.org/10.1016/j.cma.2020.113479

连续运动学启发的近场动力学新型线弹性本构模型

Javili等人最近提出了一种受连续运动学启发的近场动力学模型。作者们考虑了有关线性和角动量平衡以及其他守恒原理等理论方面的内容。但是，其没有定义模型常数和微弹性势能函数的表达式。在本文中，通过给出各种相互作用势的特定表达式，作者们为连续运动学启发的近场动力学提供了一种新的线弹性本构模型。首先，本文用与传统的基于键的相互作用势等效的单邻点相互作用势来说明两个物质点之间的线单元内的本构关系。类比之下，本文又用双邻点和三邻点的相互作用势来考虑面积和体积的效应。本文引入了三个相关的材料参数，并借助与经典线弹性连续力学模型的能量等效关系推导出了这三个材料参数的表达式。给出了三种类型的相互作用势后，经典的键型近场动力学模型将变成新的连续运动学启发的近场动力学，新的连续运动学启发的近场动力学模型中两物质点间的相互作用力向量不相等且不平行于键的方向，因此可将该模型视为非常规态型近场动力学模型的替代形式。经过数值验证，可以看出所提出的模型在消除经典键型近场动力学模型中泊松比固定的限制方面是有效的，而且还提高了键型近场动力学模型求解在非均匀变形场作用下的结构变形问题的有效性，并且还完全消除了非常规态型近场动力学模型中的数值振荡现象。

图：三维杆受到单轴拉伸（a）和悬臂梁弯曲载荷（b）的几何示意图。

图：三维杆受到单轴拉伸的位移分布。

图：拉伸载荷下沿着中心线的位移分布。

文二：

https://doi.org/10.1007/s42102-020-00042-x

具有三角微模量的一维近场-静力学/-动力学杆的均匀化

在近场动力学中，由于粒子间的力的非局部性，通常会出现边界效应。特别地，在一维杆中会出现端点效应（即界面效应）。在本文作者们先前的工作中，对于具有恒定微模量的一维杆，他们提出了一种简单的方法来消除某些类型的端点效应，或着说，使此类杆均匀化。本文是作者们先前工作的一个延续，均匀化过程被应用于具有线性，或者说“三角”微模量的杆。对于实践中常见的研究示例，均匀化杆的线性弹性行为与相应的经典连续介质力学杆的线性弹性行为相同，而与粒子间的力的范围和杆上的物质点总数无关。

图：杆单元的位移：(a) 中间单元受约束，(b) 一个末端单元受约束，(c) 四个末端单元受约束。

文三：

https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2020.107373

疲劳开裂的能量基近场动力学模型

疲劳设计评估是船舶和近海结构设计过程中的关键步骤。迄今为止，人们通常用随机方法来计算结构累积疲劳损伤的总寿命和预测结构疲劳破坏的可能性。但是，很少有人去研究疲劳破坏发生和传播的细节。在预测裂纹扩展方面，传统方法面临着概念和数学上的困难，因为经典连续介质力学中的方程是通过使用空间导数推导而来的。近场动力学是一种使用积分方程而非微分方程的非局部理论，因此适合用于进行损伤预测。本文针对疲劳开裂提出了一种新的能量基近场动力学模型。同时，本文还定义了循环加载的键能释放率范围以及弹性体在裂纹萌生和裂纹扩展两个阶段的能量基近场动力学疲劳方程。为了验证上述理论的准确性，首先，本文研究了Ⅰ型疲劳裂纹扩展问题。接下来，本文还研究了不同的混合模式疲劳损伤问题，并将计算结果与实验结果进行了比较。

图：混合模式疲劳问题：（a）试验配置，（b）试样尺寸。

图：（a）试验中的载荷及边界条件，（b）近场动力学模型中采用的荷载及边界条件。

图：α=45°时混合加载模式下的疲劳裂纹演化：(a) 10000次循环，(b) 20000次循环，(c) 30000次循环，(d) 42786次循环。

图：混合模式疲劳裂纹扩展的裂纹长度q相对于加载循环次数N的曲线，加载角度分别为：(a) α=45°, (b) α=60°。

文四：

https://doi.org/10.1016/j.jmps.2020.104203

应力-腐蚀开裂中蚀点到裂纹过渡的耦合力-化学近场动力学模型

作者们引入耦合力-化学近场动力学模型以描述应力腐蚀开裂。在该模型中，考虑了应力依赖的阳极溶解和扩散腐蚀层辅助断裂两种机制对应力腐蚀裂纹的点蚀和裂纹扩展的影响。作者们同时采用扩散的近场动力学键（在固/液界面处作为溶解键）和力的近场动力学键来描述物质点之间的相互作用。力键可在机械拉伸和阳极腐蚀的作用下损伤。扩散近场动力学键的溶解通量的大小依赖于机械变形和所施加的电势。阳极溶解与机械损伤之间的耦合会导致裂纹从腐蚀损伤层中萌生并扩散到整体中。一个二维三点弯曲/腐蚀测试验证了这一概念。作者们利用来自文献中对汽轮机钢样品中应力腐蚀开裂过程的情况的实验测试在三维情形下验证了该模型。模型的结果捕捉了蚀点到裂缝的过渡时间、断口处蚀点的大小和形状，以及从蚀点中萌发并连接了蚀点的裂缝的形态。

图：三维算例的计算区域以及初始和边界条件。

图：应力-腐蚀开裂的近场动力学模拟在（a）初始阶段、（b）浸液4400h、（c）浸液6600h、（d）浸液6688h时损伤云图的时间演化。

图：蚀坑和裂纹：试验结果（a、c; 暴露7173h），近场动力学模拟结果（b、d; 暴露6688h），（a）试样表面的SEM图像、（b）近场动力学模拟的损伤云图顶视图、（c）试验的蚀坑和裂纹的背面断层图、（d）近场动力学模拟的损伤后视图(切割了部分的裂纹深表面，以便更好地观察蚀坑背面的形貌和连接它们的裂纹)。

文五：

https://doi.org/10.1016/j.enganabound.2020.09.012

基于常规态型近场动力学和近场动力学微分算子的流体-弹性结构相互作用模拟

在海洋工程领域中经常遇到流体-结构相互作用现象。本文建立了一个非局部数值模型来模拟弱可压缩粘性流体和弹性结构的相互作用。结构和流体的建模均采用近场动力学理论。其中弹性结构使用常规态型近场动力学来描述，而流体则使用近场动力学微分算子进行建模。进一步，对于流体以及由近场动力学微分算子表示的相对变形梯度，采用了更新拉格朗日描述。通过颜色函数的梯度计算流体-结构界面及其法线方向，该梯度随流体运动和结构变形而变化。此外，流体对结构的作用力始终与运动界面垂直。从而同时预测了流体运动和结构变形。通过橡胶闸门坝体溃坝模拟，对所建立的模型进行了验证。计算结果与实验结果吻合较好，证明了该模型在求解流体-弹性结构相互作用问题中的能力。

图：（a）橡胶闸门下溃坝的几何示意图，（b）近场动力学实现。

图：（a）试验图像、（b）SPH模拟结果和（c）t=0.28s时近场动力学模拟的压力分布之间的对比。

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！

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