概率，频率，大数定理及我们对“九章”数据的质疑

李维纲

　　众所周知——

概率，是刻画我们衡量各种事件“大概”、“可能”出现之程度的一个数学量。概率，来源于理论计算。例如，投一枚硬币，假定两面呈现的可能性相等，符合“等可能概型”这个理论前提，那么，可以计算得到，连投10次，“正面”出现1次到出现10次的概率。

如果张三不信，连投了10次，称作进行了10次随机试验，每次记录到的随机试验结果，称作一个样本，10次随机试验，总共可以得到10个样本。如此，张三根据随机试验得到的结果为“正面”事件的样本数和总样本数之比，称作

（特定）事件的频率

＝（特定）事件样本数/（随机试验）总样本数

如果张三根据所做的10次随机试验，恰好“瞎猫碰到了死耗子”，10次全是“正面”，得到的“正面”这一特定事件发生的频率值为1，这也并非是不可能的，只是按照理论计算，这种情况出现的概率很低（仅为1/2^10，即，1/1024）而已。可见，随机试验得到的频率值，并不一定等于理论计算得到的概率值，只有当随机试验得到的总样本数足够大时，频率值才近似等于概率值，这被称作“大数定理”。

如果张三要根据随机试验，“实验验证”上述理论计算得到的概率值1/1024，（因为，频率计算公式中，分子能够取的最小非零自然数是1）需要张三至少必须要做1024次投硬币实验，才有可能得到一个小到1/1024水平的非零的频率值。

如果张三要根据随机试验，“实验验证”理论计算得到的小到1/10^17以下的概率值，当然，需要张三至少必须要做10^17次随机实验，使总样本数至少有10^17个之多！

以九章论文公开的随机试验速率为250000次/秒，200秒共进行了5000万次玻色取样计算，400秒可以取样10^8个，完成10^17次取样，至少需要九章全速运行11000年。

因此，我们强烈质疑九章论文的附图3H中，赫然标注来自“实验”、低于10^-17的频率值究竟是怎么来的？

此外，九章大肆宣扬的76光子符合事件，在5000万个总样本中，仅出现了一次，由此宣扬九章实现了“量子优越性”，好比有人出门看到有一只野兔撞死在大树下了，由此得出“守株待兔有优越性”的推理，区别究竟在哪里呢？

如果九章在随机试验中，碰巧得到了一次100光子符合事件（虽然概率比76光子符合事件的概率更低，但该概率并不是零，也是有可能出现的），九章的文宣是不是要再加码，改称实现了100比特的光量子计算原型机呢？同一个九章，仅仅由于一个偶然事件，一下子就可跳跃升级宣传为100比特光量子计算原型机，这是否显得有点滑稽呢？

从九章论文所附图3H中，我们既可以看到由超算计算得到的理论概率曲线值，得到这些理论计算数据的时间显然并没有花费超算上万年的机时，但得到图上标注的某些事件低于10^-17的“频率值”，至少需要九章全速运行上万年——有力地证明了超算计算得到特定分布概率的速度，比九章随机试验得到相应频率值（不符合大数定理要求，还不一定正确、不一定等于概率值）的速度快得多——为什么九章团队得出的结论恰恰相反，九章比超算快100万亿倍呢？

但愿我们的质疑错了，欢迎九章团队批评砥砺、增信释疑。