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文一：

https://doi.org/10.32604/cmes.2020.010804

功能梯度欧拉-伯努利梁的态型近场动力学公式

本文提出了一种新的态型近场动力学公式用于分析功能梯度欧拉-伯努利梁。该态型近场动力学理论的运动方程通过拉格朗日方程和泰勒级数建立。横向和轴向的位移被考虑作自由度，并且四种边界条件被分别考虑：一端固定铰支一端滑动铰支；两端固定铰支；两端固定；一端固定一端自由。针对横向和轴向变形，本文对比了近场动力学的计算结果与有限单元的分析结果，对于所有的边界条件，它们都具有良好的一致性。

图：功能梯度梁受到滑动铰支边界条件约束。

图：有限元模型中杨氏模量在厚度方向的变化。

图：近场动力学与有限元模拟结果比较：(a) 横向位移，(b) 轴向位移。

文二：

https://doi.org/10.1177/1081286520937045

使用静态凝聚对线性近场动力学系统的模型降阶

静态凝聚作为一种模型降阶方法被广泛应用，以降低基于经典连续介质力学模型（例如有限元模型）的计算量和复杂性。近场动力学理论是一种非局部理论，其主要目的是克服经典连续介质力学在处理非连续性系统响应的缺点。本文提出了一种基于静态凝聚方法的模型降阶算法来降低近场动力学模型的阶数。数值算例验证了该算法在模拟近场动力学模型的静态、动态和特征响应方面的稳健性。

图：用于静态响应分析的板的近场动力学模型示意图。

图：y方向位移云图：（a）详细模型，（b）降阶模型。

文三：

https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2020.107817

基于近场动力学模型的带裂纹板屈曲分析

本文通过使用近场动力学模型对带裂纹的Mindlin板进行了屈曲分析。作者们使用了一种基于近场动力学模型的Mindlin板计算方法，并且使用商用有限元软件ANSYS对其进行了数值模拟实现。通过使用ANSYS中的特征值屈曲分析功能得到了发生屈曲的临界载荷。基于近场动力学模型得到的结果与数值模拟和实验等其他方法得到的结果相比表现出了较好的一致性。在验证了这种计算方法的有效性后，作者们设定了一组对边固定另一组对边自由的边界条件，考虑了裂纹分别位于板中央和板边缘的两种情况，利用这种方法研究了不同裂纹长度、裂纹取向和板的厚度对于临界屈曲载荷的影响。除此之外，还研究了变厚度对板临界屈曲载荷的影响。

图：沿长度方向变厚度板的几何形状。

图：厚度比对变厚度中心裂纹板的无量纲临界屈曲载荷的影响：(a) α=0°，(b) α=30°。

文四：

https://doi.org/10.1016/j.cma.2020.113298

流固耦合问题的光滑粒子流体动力学-近场动力学耦合方法

流固耦合是一个多物理问题，具有多种应用场景，从飞机机翼的气动弹性和海洋平台的结构响应，到通过主动脉瓣的血液循环。解决流固耦合问题具有挑战性，这主要是因为流固界面具有复杂的时变几何特性。为了减小基于网格的方法在跟踪和网格重构涉及大变形和结构失效的流固边界上面遇到的困难，在这项研究中，作者们提出了一种将光滑粒子流体力学（SPH）和近场动力学（PD）相耦合的无网格框架，用于流固耦合问题的数值模拟。这种SPH-PD耦合框架将耦合过程分成四步，其中的关键是利用SPH运动的幽灵粒子作为介质。本文基于SPH运动幽灵粒子和近场动力学粒子之间建立的配对关系，提出了一种新颖的数据传输方案。采用最大粘结拉伸损伤法则，将结构破坏纳入PD模型。采用键的最大伸长率损伤法则，将结构破坏引入PD模型。利用已有的实验和数值数据对SPH-PD耦合方法进行了验证。利用该模型成功地模拟了低速流固冲撞，捕捉到了局部破坏时的大变形。

图：溃坝冲击弹性板实验的模型配置。

图：溃坝冲击弹性板：0s，0.2s，0.4s，0.5s，0.6s，0.7s，1.0s，1.1s时的变形、应力、压力分布。

图：楔形体几何模型。

图：考虑了损伤效果的弹性楔形体冲击水面的大变形情况：0ms, 1ms, 2ms, 3ms, 4ms, 6ms和10ms时的变形，应力和压力分布，楔形体的杨氏模量为67.5MPa。键最大伸长比率是0.1，最大压缩比率是-2。

文五：

https://doi.org/10.1016/j.cma.2020.113304

具有稳定化对应材料模型的隐式非常规态型近场动力学用于有限变形分析

本文致力于发展一种隐式的非常规态型近场动力学方法。作者们提出了一种几何非线性隐式方法，着重于准静态分析。由于雅可比矩阵的构造是该非线性分析中最耗时的步骤，为了保证全局残余力的最优收敛性，作者们基于非常规态型近场动力学的运动方程，建立了一个解析表达式。隐式格式可以采用较大的时间增量，是有限变形分析的一个很好的选择。而本文提出的另一项重要扩展是对近场动力学对应材料模型进行修改，以消除零能模式不稳定性和减少虚假振荡，正如Silling（2017）所提出的那样。附加稳定项对位移的导数首次包含在雅可比公式中。给出了具有稳定对应模型的二维有限变形问题的算例。作者们根据不同问题的粒子间距和近场作用域大小来评估稳定化参数G的不同值的有效性。这使得非常规态型近场动力学方法能够更精确地模拟一些由于之前对应材料模型的不稳定性而不能模拟到的材料行为。本文还提出了一种损伤模型，首次为非常规态型近场动力学裂纹扩展问题的静态求解提供了一种隐式方法。本文为非常规态型近场动力学方法用于解决比目前可能解决的更多种类的固体力学问题奠定了基础，同时也保证了稳定性。

图：含圆形开孔板的几何模型。

图：圆形开孔板：允许破坏发生时的损伤图（NOSB PD）150x50个粒子，G=0.001。

文六：

https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2020.112740

利用近场动力学对聚合物基复合材料的细观尺度断裂进行计算建模

本文提出了一种新的方法来研究聚合物基复合材料在细观尺度下的断裂和力学行为。该方法利用了近场动力学运动方程及其非局部性的优点。结果表明，该方法可以预测材料的断裂行为和“均匀化”应力应变响应，与实验结果吻合较好。考虑了不同的体积分数（范围0.2%~50%）和颗粒-基体刚度比（范围2~1000），量化了刚度和颗粒密度对试样力学响应的影响。颗粒-基体刚度比对复合材料断裂行为的影响很小。作者们发现体积分数在15%~35%之间对复合材料的力学和断裂响应的改善效果最好。

图1： 聚合物基复合材料的初始构型，500个粒子，以及z方向两端边界条件的施加区域。

图2：a) 边界区域施加的速度边界条件和一个边界条件上对应节点的实例，b) 初始构型t0以及t秒后边界区域对应节点的位移向量及其反力。

图3：体积率 V_p≈15%, E_{Particle}/E_{Matrix}=100 时模拟的应力应变曲线。

图4：上面图1所示的A-A截面（左图），B-B截面（右图）在图三中b到d点相对应阶段的裂纹分布。

图5：上面图3中b到e点对应的三维裂纹扩展。

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！

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