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2019年11月下期近场动力学领域有七篇新文章上线，从中近友们可以看到近场动力学的应用模拟囊括了冰浆切削、煤的冲击破坏、泡沫铜压碎、岩石破坏、疲劳、热力耦合致裂以及液体晃动等诸多领域。在理论扩展方面，传统的细观力学理论也被推广到近场动力学体系中，用于含夹杂项复合材料等效模量界限的估计。下面我们依次简要介绍：

文一：

https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2019.106591

基于近场动力学方法的冰桨铣削状态下遮蔽效应分析

在对螺旋桨与冰接触过程的研究中，作者们发现了对螺旋桨载荷有显著影响的遮蔽效应。多桨切削过程中前后布置的螺旋桨和单桨切削过程前后桨叶之间的冰载荷容易受到遮蔽效应的影响，和前桨或者前桨叶相比，遮蔽效应会使得尾桨或后桨叶上冰载荷减小。本文首先基于近场动力学方法建立了单桨以及三桨铣削海冰的数值预报模型，然后结合预报模型解释了遮蔽效应的产生原因，分析了影响遮蔽效应强度的因素。在此基础上，提出了一种新的计算遮蔽效应系数的表达式，即利用前后桨叶接触距离长度和冰体破坏宽度的比值来定义。结果表明，近场动力学数值模型和系数表达式均能较好地表现出遮蔽效应的特征。

图：冰球损伤过程的实验与模拟结果比较 Vs=60.0m/s Ds=60mm（注：Vs:冰球速度，Ds:冰球直径）

图：推进速度为0.5m/s的三浆-冰铣削过程的数值模拟

文二：

https://doi.org/10.1016/j.tafmec.2019.102393

煤在分离式霍普金森压杆冲击载荷下的裂纹扩展和动力学性质:实验研究和数值模拟

为了研究在高应变率加载条件下煤的裂纹扩展和动态力学性能，采用分离式霍普金森压杆(SHPB)系统对24套巴西圆盘煤样分别进行了垂直于层理方向和平行于层理方向的试验研究。在不同的冲击速度下，采用高帧率和高分辨率的相机捕捉断裂过程，并使用两个高分辨率动态应变计同时记录了应力脉冲信号。利用一维应力波理论，分析和讨论了不同层理方向的煤在不同冲击速度下的动态力学特性。实验结果表明，层理方向不仅对动态拉伸强度、应变速率、应变能等力学性能有较大影响，而且对裂纹扩展路径也有较大影响。然后，基于图像处理技术和分形方法，对符合分形的裂纹进行了验证，结果进一步说明在SHPB载荷作用下，煤表面裂纹的分形维数增加。最后，基于键型近场动力学理论建立了模拟煤在SHPB试验下的裂纹扩展和动态力学性能的数值模型，并计算了煤在不同冲击加载条件下的位移-应变-应力场，进一步揭示了煤在不同冲击加载条件下的断裂机理和动态行为。

图：分离式霍普金森压杆冲击载荷下的实验和模拟图像

文三：

https://doi.org/10.1177/1081286519887222

线性近场动力学随机结构复合材料微观力学中的变分原理和广义Hill’s界限

本文针对近场动力学表征的复合材料考虑了统计均匀化后材料的静力问题。本文所使用的近场动力学模型的基本特征是通过积分无穷小粒子之间非局部力的相互作用连续地描述材料的行为。与那些经典的局部和非局部理论相比，由Silling提出的近场动力学运动方程不含任何位移的空间导数。本文采用局部弹性微力学中几种方法的广义化模式，对近场动力学表征的复合材料的有效模量进行了预测。即定义了容许位移场和力场；证明了功与能定理、Betti功互换定理和虚功定理；推广了最小势能原理和最小余能原理；估计了在位移和力均匀体积边界条件下的应变能界限。本文将弹性模量的力学影响函数的经典表示推广到了近场动力学中，提出了有效弹性模量的能量定义。得到了近场动力学随机结构复合材料有效弹性模量的广义Hill’s界限。与经典Hill’s界限相比，在新的界限中，考虑了夹杂的尺寸和近场作用范围的比例尺度，这导致了所估计的界限对夹杂的大小和形状的依赖性。本文的最后，对于一维情况考虑了数值算例。

图：lδ/a=0 (曲线1和5)，0.1(2和6)，0.25(3和7)，0.5(4和8)时的有效模量EV/E0 (曲线1-4)，ER/E0(曲线5-8)与c的相对界限

文四：

http://www.imim.pl/files/archiwum/Vol4_2019/52.pdf

开孔泡沫铜压碎过程的近场动力学模拟

在过去的20年里，近场动力学作为一种新的无网格计算方法逐渐发展起来。本文旨在研究开孔泡沫铜在动态压缩下的变形。本文考虑了虚拟的多孔材料的计算模型。该材料的骨架可以根据需要重新调整。骨架材料为无氧高导电性(OFHC)铜。OFHC铜粉可用于增材制造，进而生产开孔多功能材料，例如抗压热交换器，热电容器等。在所考虑的近场动力学计算中，泡沫骨架是用各向同性硬化的弹塑性模型描述的。本文模拟了不同冲击速度下的压缩和破碎过程。

图：HMH(Huber-Mises-Hencky)应力场(Pa)，拟时间0.009；(a)侧视图；(b)HMH应力高于40MPa的点集的轴侧图

图：10e-7秒的等效塑性应变；(a)侧视图；(b)俯视图

文五：

http://engine.scichina.com/doi/10.1360/SSPMA-2019-0181

爆破荷载作用下岩石破坏特性的“共轭键”近场动力学数值模拟研究

近场动力学是一种基于非局部弹性理论的积分形式的无网格数值方法。本文为克服传统近场动力学模型中的固定泊松比问题，建立了“共轭键”基近场动力学模型，实现了岩石爆破破坏特性的近场动力学数值模拟。通过引入“共轭键”转动角度并建立微观和宏观变形能的等效关系，推导了“共轭键”基近场动力学模型中的法向刚度参数及切向刚度参数与宏观力学参数之间的关系。另外，通过对影响域中每根“键”所储存的能量密度与临界“键”能量密度进行对比，判断近场动力学模型中的“键”是否断裂，从而实现裂纹起裂、扩展及连接过程的数值模拟。三个数值算例说明：该模型能有效地模拟岩石爆破破坏特性。数值算例与试验结果对比表明，本文所提出的数值方法可以预测岩石材料的爆破破坏模式及特性。

图：PMMA板在动力荷载作用下的裂纹扩展速度演化图

图：岩石爆破试验中裂纹起裂及扩展过程图。(a) t=0.1ms；(b) t=0.2ms；(c) t=0.4ms；(d) t=0.6ms；(e) t=0.8ms；(f) t=1.0ms

文六：

https://doi.org/10.1007/BF03404736

基于近场动力学方法的不连续力学问题研究

经典固体力学理论根植于物体内部质量连续分布的假设。它采用具有显著光滑性的偏微分方程(PDEs)来获得物体的位移和内力。虽然经典理论已被广泛应用于工程问题，但经典理论的偏微分方程不能直接应用于裂纹等不连续处。近场动力学被认为是一种替代的、有前景的非局部固体力学理论，它通过用积分或积分-微分方程代替经典理论的偏微分方程，试图将连续介质、裂纹和粒子的数学模型统一在一个框架内。实际上，近场动力学方程是基于有限距离内物质点的直接相互作用建立的。另一个概念，即近场动力学微分算子(PDDO)，来自于用近场动力学方法处理具有不连续的工程问题。PDDO利用材料点的非局部相互作用，这与近场动力学很相似。PDDO能够通过一个其核不使用任何修正函数的非局部积分算子来重建一个函数的偏导数。本文综合研究了近场动力学和PDDO在疲劳断裂、热力耦合和晃动现象这三个不同的重要的工程问题中的应用。

本文针对疲劳断裂问题，提出了一种将疲劳损伤增量与开口位移静态增量相加的算法。采用单自由度圆柱模型对三种疲劳退化规律的计算性能进行了比较。用键型近场力学(BBPD)程序，实现了三种退化规律对疲劳裂纹扩展的模拟。圆柱模型和键型近场动力学模型的程序对三种疲劳退化规律提供了相同的评估。

为解决热力耦合问题，提出了一种在弱耦合热冲击近场动力学模型中采用可变网格的有效方法。提出的数值方法采用拉伸控制准则对网格离散化进行实时自适应变换。因此，只在需要的区域使用更细的网格。该方法能够预测模型中复杂的裂纹模式。通过在模型边界上使用细网格离散化，可以降低表面材料性能下降效应。通过分析陶瓷材料的热弹性和热冲击断裂等问题，验证了该模型的精度和性能。

最后，利用势流理论和拉格朗日描述，将PDDO应用于二维和三维槽中液体晃动问题的求解。此外，本文还研究了具有水平和垂直挡板的矩形槽中的液体晃动，以检验PDDO的鲁棒性和准确性。至于其他方法，如无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)法、流体体积(VOF)法和局部多项式配置法都是用更粗的网格节点来求解的。利用本文的新方法能以更小的计算开销得到更高精度的结果。

图：第一(a)、第二(b)、第三(c)疲劳定律的双线性本构律误差图

图：损伤预测：(a)均匀模型，(b)自适应细分模型(损伤只与细网格有关)，(c)(Liu 等2015)的实验模型

图：不同时间步的速度矢量图和动水压力

文七：

http://www.cnki.net/kcms/doi/10.16285/j.rsm.2018.1371.html

岩石材料裂纹扩展的改进近场动力学方法模拟

在传统键基近场动力学模型的基础上，本文提出了可以反映岩石类材料应力-应变变化特点的改进型模型，弥补了传统近场动力学模型在模拟岩石类材料时无法反映岩石内应力随应变先增加、再减小并最终破坏这一特性的不足。运用改进型模型，对含有单裂纹试件在不同预制裂纹角度及拉伸荷载条件下的裂纹扩展过程进行了数值模拟，分析了开裂角度在不同预制裂纹角度及拉伸荷载条件下的变化。结果表明：预制角度及拉伸荷载对开裂角度都有影响，在试件周围拉荷载接近的情况下会获得较小的开裂角，并且在拉荷载一定的条件下开裂角会有先增加后减少的规律。同时模拟了含裂纹岩石在单轴压缩条件下的裂纹扩展情况，将数值模拟的结果与室内试验的结果对比，验证了所提出新模型的有效性。所提出的新模型可以较好地模拟岩石类材料在拉荷载条件下的力学特性，在岩石数值模拟方面有着较为广泛的应用前景。

图：单轴压缩模拟

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！

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