每期文章评述的首发平台是微信公众号：近场动力学PD讨论班，也可以搜索微信号：peridynamics，或扫描文末的二维码加入。

2019年2月中期近场动力学领域有六篇新文章上线，其中第四篇文章综述了文献中用于验证近场动力学模型和参数的基准实验，讨论了近场动力学参数的校准，并评估了实验观测结果的一致性，值得工程人员参考借鉴。下面我按照文献上线的先后顺序依次简要介绍：

文一：

https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2019.02.032

两种Cosserat近场动力学模型与裂纹扩展的数值模拟

本文分别基于有限元法中的铁木辛柯梁单元和离散单元法中的接触颗粒模型提出了两种Cosserat近场动力学计算方案。与传统的键型近场动力学模型不同，Cosserat 近场动力学的键不仅能传递对力，还能传递对力矩。为了利用Cosserat近场动力学模型模拟裂纹的扩展，作者们提出了一种考虑旋转效应的键断裂失效准则。此外，讨论了内尺度率与近场动力学影响域之间的关系。结果发现Cosserat近场动力学的影响域具有一个与内尺度率相关的下限。与已有的模型进行比较，数值结果也表明了Cosserat近场动力学的有效性。

图：梁的几何和加载条件

图：预制裂纹的扩展：(a) 接触粒子模型，(b) 欧拉梁模型，(c) Timoshenko梁模型

文二：

https://doi.org/10.11835/j.issn.1000-582X.2019.01.006

弹丸侵彻混凝土靶板破坏过程的近场动力学模拟

为了精确描述弹丸侵彻混凝土靶板的破坏过程及其演化规律，本文采用基于非局部相互作用思想与空间积分方程建模的键型近场动力学(peridynamics, PD)方法，改进了近场动力学本构力核函数，对弹丸侵彻下混凝土靶板的动态破坏过程进行仿真分析。模拟了弹丸侵彻下混凝土靶板破坏的全过程，探讨了不同冲击速度下混凝土靶板的破坏特征,较好地描述了其损伤累积和渐进破坏过程。

图：损伤云图(v =400m/s)

文三：

https://doi.org/10.3390/app9040656

双悬臂复合材料梁试验中Ⅰ型分层开裂的近场动力学建模：基于修正的能量基二维失效准则建模

本文基于修正的能量失效准则提出了用于模拟双悬臂梁试验中Ⅰ型分层开裂的二维常规态型近场动力学模型。作者们通过对现有的双悬臂梁近场动力学层合板模型在x-z方向上重新构建，得到了双悬臂梁的二维常规态型近场动力学模型。通过建立键断裂功与能量释放率之间的关系得到了修正的能量失效准则。通过对荷载增量收敛分析和对网格间距影响的研究，探讨了该模型的可靠性。将近场动力学模型的加载-位移曲线和分层开裂过程与标准双悬臂梁试样的试验结果进行了定量比较，结果显示模拟结果与试验结果吻合较好。本文给出了分层开裂过程中近场动力学的损伤图。最后，研究了修正的能量失效准则的影响。结果显示修正的能量失效准则显著改善了双悬臂梁测试近场动力学分层开裂模型的精度。

图：碳纤维增强聚合物(CFRP)双悬臂梁(DCB)试验及二维PD建模。(a)双悬臂梁(DCB)实验装置，(b)近场动力学(PD)模拟厚度方向的变形位移场(mm)

文四：

https://doi.org/10.1007/s42102-018-0004-x

近场动力学模型验证的基准实验综述

Peridynamics (PD)是经典连续介质力学(CCM)的非局部推广，允许存在不连续位移场，为应用断裂力学的建模与模拟提供了一个有吸引力的框架。不同的是，近场动力学引入了新的模型参数，如所谓的影响域参数。该影响域的长度尺寸是需要被确定的未知参数。此外，由于近场动力学模型的非局部性质，边界条件需要得到恰当的处理。因此，校准新的近场动力学参数并基于实验观测评估模型的充分性变得至关重要。本文的目的是回顾并整理目前可用于标定和验证近场动力学的实验设置。作者们查找并分析了39篇文献，并将基于近场动力学的仿真结果与实验数据进行了对比。特别地，作者们尽可能对这些比较做了一个系统性的报告，无论是相对误差还是决定系数（相关系数R的平方）。在铝和钢材料的实验中，获得了最好的相关性。本文还考虑了基于成像技术的实验。然而，由于图像提供了大量的信息，在这种情况下，它们与模拟的比较结果相差较大。作者们还查找并归纳了六篇文献中的数值方法，用于从近场动力学模拟中提取到更多的属性，以便与基于图像的数据进行比较。

图：球形压头撞击薄圆盘的破碎情况 (a)球形压头撞击薄圆盘后的散点图（颜色代表损伤:蓝色表示没有损伤，红色代表所有的键已断裂）,(b)根据标记算法提取的破碎情况

文五：

https://doi.org/10.1080/17476933.2019.1565406

近场动力学奇异方程可解性的研究

本文研究了在对数尺度希尔伯特空间中的近场动力学奇异周期性积分微分方程，并证明了解的存在性和唯一性。

文六：

https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2019.02.019

改进的常规态型近场动力学模型研究准脆性材料的粘性裂纹扩展

常规态型近场动力学(OSBPD)模型是一种常用的近场动力学(PD)模型，但其中的失效模型主要用于描述脆性而非准脆性断裂，导致其应用受到限制。本文试图提出一种克服这一缺陷的损伤模型，用于研究准脆性材料的损伤和裂纹扩展。为此，作者在常规态型近场动力学模型中建立了一个近场动力学版本的内聚力(CZM)模型。类似内聚力(CZM)模型中的张力软化曲线，作者在损伤模型中提出了一种退化曲线用于表示断裂过程中的粘聚效应。一旦给出了拉伸强度、弹性系数、特定形式的断裂能和张力软化本构关系，就可以唯一地确定损伤模型。此外，利用OSBPD模型对几种典型的I型和混合模式的混凝土断裂进行了数值模拟，验证了所提出的损伤模型。所有情况下的预测荷载-位移曲线和裂纹路径与实验结果或其他数值结果吻合较好。此外，本文还提出了在采用荷载控制加载过程中，通过重新加载得到荷载-位移曲线下降部分的方法。

图：混凝土梁混合模式断裂试验装置（单位mm）

图：最终的位移场：(a)第一种情况；(b)第二种情况

图：大坝的几何模型（比例1:40，单位为mm）

图：变形图里关键载荷位置的损伤图(放大300倍)

————————————————————————————————————————————

近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！