wangshoujiang的个人博客分享 http://blog.sciencenet.cn/u/wangshoujiang

博文

运动的时钟实际并不慢,变慢可能可认为是观测效应

已有 5579 次阅读 2013-10-29 09:47 |系统分类:观点评述

   在这里探讨的是狭义相对论的时钟快慢问题。

   狭义相对论探讨的各个参考系是平等的,所以时钟实际上应当在哪个参考系都一样,所以运动的时钟实际应当并不慢。

   理解时钟为什么看起来慢,可能有很多角度,我们下面提供一个视角:假如说有一个参考系,这个参考系的运动速度是V1,上面有很多钟,分别是z1z2、—————————z27等等,一个运动的钟dongz运动速度为V2,假如在0时刻,dongzz1在位置上重合,然后把他们调到相同的时间,然后在参考系上把z1z2、—————————z27等等用光对表(实际上同时的相对性来源于光速和别的速度共同遵守的速度合成,所以用别的速度应当是一样效果的),然后过段时间,dongz移动到z27那,你会发现运动的时钟比z27慢。但现在你再看一下dongz和开始调到相同时间的z1,他们的时间关系如何?问题是现在它们在位置上并不重合,所以一个很公平的想法在速度为(V1+V2/2的参考系里观察他们的快慢。下面我们主要在速度为(V1+V2/2的参考系这个视角观察。因为这个参考系对2个钟是公平的,所以2个钟开始相同,现在也应当相同(很大体的想法,没用具体的公式演算,这说明我这个东西没仔细思考,写写博客而已,真用到严肃的东西上要慎重,要具体推演),然后再看在在0时刻,dongzz27的关系如何,我猜和重合那一刻的快慢关系不变。所以你在(V1+V2/2的参考系这个视角观察:在0时刻,dongz和除了z1以外的钟并没有对齐(这是因为对齐在参考系中对齐的,但同时是相对的,在(V1+V2/2的参考系中并没有对齐),但是在(V1+V2/2的参考系中观察dongz和参考系上各个钟的快慢并不随时间改变,只是不同时间和不同位置上的钟重合,然后和重合钟的时间差不断改变。所以在(V1+V2/2的这个对于动钟和参考系上钟比较公平的视角观察:动钟并没有变慢,只是选择不同的钟来计算差值,那个差值的根源来源于同时的相对性并通过对表引入,只要固定参考系上的钟,差值不随时间改变。这只是提供对现象的一个视角的理解,不代表别的视角不对,并且前面也说了,没仔细思考,所以这个视角本身或许也有问题。这个视角的好处可能是可以让人把神秘感消除一些。

————————————————————————————————————————

2014.3.29,把题目由《运动的时钟实际并不慢》变为《运动的时钟实际并不慢,变慢可能可认为是观测效应》。

并且为了清晰,把下面一些回复的意思补充在这:

   时钟变不变慢,我认为应当直接比较2个时钟,但是如果2个时钟在空间上不重合,那么就一定要同时比较2个时钟,可是同时的概念是和参考系选取相关的,运动的钟变慢可以认为由于参考系选取造成的同时性不公平引起的:其实这个问题涉及到3个东西,2个钟,还有一个确定同时性的坐标系。确定同时性的方法不唯一,在坐标系中遍布钟只是确定同时性的方法之一,在一个坐标系中遍布钟并且对准,并且比较运动的钟和在空间上重合的钟,效果实际上就是直接比较2个钟,并且把同时性按以遍布钟的那个坐标系来定义。这显然是不公平的,所以运动的时钟变慢可认为是由于同时性定义不公平引起的观测效应。实际上运动的时钟并不慢。

________________________________________________________________________

2014.3.31,增加洛仑兹变换推导,这个内容和本篇博文无关,但不愿意再写新博文,就附录到这。

有的洛仑兹变换推导没有详细说明为什么变换是线性变换,我尝试说明为什么是线性变换,请大家看看有没有问题:


x' t'是动坐标系坐标;x t是静止坐标系坐标,动坐标系运动速度为v,原点对齐时x=x'=0,t'=t=0。
假定x'变换是下面的一般变换形式:
x'=x'(x-vt,t)(右边的x'代表的是变换函数)
∂x'/∂t就是在( x-vt)恒定时的导数,而( x-vt)恒定时,x增大的速率正好等于动坐标系运动的速率,所以x总是与动坐标系的特定某一点重合,所以x'是恒定值,所以∂x'/∂t等于零。
下面看一下一个微小的线段dx在动坐标系的长度,我们如果想获得dx在动坐标系下的长度,实际就是在动坐标系下同时将一个线段的2个端点同时映射到动坐标系,所以按道理仅第一项偏微分∂x'/∂(x-vt)*dx还不够,还要加上一个时间的调整,这样才能将2个端点在动坐标系映射到相同的时间,但是我们注意第二项偏导等于0,所以时间的调整等于零即dx'=∂x'/∂(x-vt)*dx+0,因为长度的变化dx'/dx(这个实际是长度变化取极限,下面推导关于t的变换也类同)是由于同时的相对性引起的,仅与2个坐标系的相对运动有关,所以dx'/dx=∂x'/∂(x-vt)一定是一个与x t无关的常数(设为a)。所以x'=a(x-vt)+c。两系坐标原点重合(即x=0,x'=0)时,t=0,代入上式,得c等于0。

假定t'变换是下面的一般变换形式:
t'=t'(x-vt,t)(右边的t'代表的是变换函数)
爱因斯坦在《论动体的电动力学》推导出(符号和爱因斯坦书上不一样,并且爱因斯坦是x y z t是因变量,这里仅x  t):∂t'/∂(x-vt) +v/(c^2-v^2)*∂t'/∂t=0  (1)(请参考爱因斯坦论文,我就省略推导了)。
我们考虑在静止坐标系的的任意时空点发出正向光线,并在Δt=ΔL/(c-v)时在光线到达的地点将光线反向,那么在动坐标系观察发射点和反射点的时间差不应当与发射点的位置和时间有关,所以2个时差的比值也不应当与发射点的位置和时间有关(在动坐标系上必有一点使发射点到这点的距离和反射点到这点的距离相等,考察这点上的钟,光到达这个钟的时间差就是两事件在动坐标系的时差,根据物理意义,这个时差不应当与发射点的时间和位置有关),dt'=∂t'/∂(x-vt)*dL+∂t'/∂t*dL/(c-v),dt'/dt是常数,并且注意dt dL相差常数倍,所以dt'/dL=∂t'/∂(x-vt)+(1/(c-v))*∂t'/∂t是常数,根据(1),可进行变量代换,可得出两个偏导数都是常数,因此是线性关系,所以t'=b(t-v/(c^2-v^2)*(x-vt))+d,两系坐标原点重合(即x=0,x'=0)时,t'=0,所以d=0。

上面用到的条件可能就是爱因斯坦在原始论文中所说的空间和时间具有均匀性。
然后代入一个特例:光在0时刻由原点向正向传播的一些列时空点,可以将b用a表示,得到:
x'=a(x-vt)
t'=a(t-v/c^2*x)
然后分别计算单位杆在另一坐标系的长度,这两个长度根据相对性原理应当相等。由此得到a=(1-v^2/c^2)^-0.5。





https://blog.sciencenet.cn/blog-979212-737047.html

上一篇:PRL不发表指出其影响深远文章明显错误的评论

0

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (26 个评论)

数据加载中...

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2022-5-17 02:38

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部