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算术与人工智能的序位逻辑理论基础

• September 2026

• DOI: 

• 10.13140/RG.2.2.23563.86562

• Shunpeng Zou

• Xiaohui Zou

• Lijun Ke

本文提出序位逻辑OPLogic（Order+Position其中Position不可省略）及其三类理想结 构作为数学基础与人工智能架构的统一框架。核心主张：质数中心主义在范畴论意义上是将 特定态射（乘法分解）误认为底层实在（全域测序定位）的范畴错误。我们给出三个验证的 贡献：C1（数学）算术基本定理在序位框架下重述为AFT-𝜌∗全域测序定位函数Φ所赋予的 Rank ID 先于且独立于乘法分解；质数分解退位为(N,×)中的派生属性；中国剩余定理降格 为序位守恒的直接推论；黎曼猜想与𝜌∗在临界线上的守恒存在深刻等价性（推测3.1）。C2 （AI架构）孪生图灵机（TTM）A/B/C三类双列表实现双重形式化，第三定律𝜒∈Δ𝑍首次 将“选择用意”显式建模为计算资源。C3（复杂度）注意力机制从𝑂(𝑁2𝑑)降至𝑂(𝑁𝑑)，让 预训练数据需求压缩数个数量级，能耗从指数级暴力搜索转为多项式级定向推理。

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