10月12日，彭桓武铜像在科学院理论所揭幕。在此我将去年写给新语丝上的一篇回忆文章转贴过来，以缅怀之。

 

2007年元月2日彭先生来参加我在理论物理所的报告会，真没有想到这次见面竟成了我们之间的永别。2月28日先生走了，走得如此突然，如此简单。我再也没有办法兑现8月底归国拜望他的承诺了。唯以此文表达我的沉痛哀悼和深深歉意。

我是2002年6月第一次见到先生，年底便作为他的学术秘书，因此有机会经常拜访先生。先生一向是个低调的人，讨厌媒体的浮夸，因此年轻人中知道的并不多。在此，我将所接触到的一些有关先生的事情真实记叙出来，希望对年轻人有所启发，也希望他的精神能够被传承下去。

 

探索：永无止境

先生近年在《理论物理通讯》上发了两篇关于狄拉克大数假设和爱因斯坦广义相对论统一的学术论文[1，2]，九十高龄仍然在做研究，探讨物理的基本问题！常人似乎很难想象他的动机，先生自己说他是在还债。先生当年在清华作周培源先生的硕士生，研究工作与广义相对论有关。后来周培源先生出国访问，不久先生也赴英国师从玻恩作博士论文，这样他就欠了周先生的论文债。先生对此铭记于心，多年之后，仍在导师最初指给自己的方向上探索不息。

我还知道先生尚欠玻恩的论文债。先生博士期间做的论文是关于金属钠的弹性模量的计算[3]。从量子力学出发，最后归结为解本征值问题。由于没有考虑电子的关联能，得到的本征值是虚数，这是物理上不容许的。也就是说关联能是不能忽略的。上个世纪由于密度泛函理论的发展，多体体系的基态问题的实质已经变成怎样确定电子的关联能了。目前甚至相互作用的均匀电子气的关联能都没有很好地解决。2001年时，先生曾经试图啃这个硬骨头，最后解决不了发散问题而暂时搁置。发散也是量子场论的基本问题，到现在仍然没有很好的解决。先生认为，如果仅用幺正变换将哈密顿量对角化，原则上不会出现发散。现在所谓的发散问题可能是数学处理上有瑕疵，譬如用微扰论时采用的微扰波函数超出了原有哈密顿量容许的希尔伯特空间。先生认为Hellinger所提出的eigendifferetial的思想[4]可能会为解决量子场论发散问题提供合理的数学基础。

北京大学出版社曾经为先生出版过诗文集，主标题是“物理天工总是鲜”[5]。从中可以看到，先生对整个自然科学尤其是物理学总是保持一颗开放的心，年轻的心。自然，他会对物理学中未解决的基本问题感到揪心。只要这些问题没有解决，探索当永无止境。

 

为人：自知之明

先生有很多事情是常人难以理解的：得了何梁何丽奖金100万港币，却把它以某种名义分给了原先一同参与原子弹研究但是国家至今没有照顾到的同事；年高90思路十分清晰，但是他70岁后不再在项目评审中发言；曾经为人大代表、政协委员，自觉不能提案，自动请辞­……

对这些事情，他自己的解释是：“医生限制我每天的蛋白质摄入量为一个鸡蛋的当量，钱对于我来说有什么用呢；70岁以后我就不在一线工作，不能保证我是站在最前沿的；作为人大代表、政协委员，我没提一个案，没发一次言，根本不懂提案，也不会发言，我就自己给自己革职了”。先生如此有自知之明，当代有几人与？

他身为中科院院士，但他的简历[5]里面只有在各个大学授课和研究所研究的记录。有人说他淡泊名利。依我看那还只是停留在上坐神秀“有”的境界，而先生完全进入了火夫惠能“无”的境界。他心中根本没有名利，只有作为一个科学家对真理的追求和作为一个教师传道授业解惑的师道。他的为人之道与自然界的基本规律同等的简单和实在。这应该是科学家的最高境界了。

 

研究：分而制之

先生曾经专门向薛定谔请教怎样才能做好研究，薛定谔的回答是“分而制之”。也就是将大问题分成小问题去做，难点便分散了。先生也多次跟我说作研究就像是打仗，基本上很难直接穿越障碍，总是一条路一条路地试探，然后迂回曲折地绕过障碍。先生说薛定谔建立波动方程的过程就是这样的：德拜在看到德布罗意的关于物质波的文章后建议薛定谔去弄清楚德布罗意的一系列文章，并特别指出既然是波，就必然应该存在一个波动的方程，让他去凑一个出来，薛定谔最初也得到和德布罗意一样的相对论协变的波动方程，但是这个方程得到的氢原子能级与玻尔的理论不符。此次失败之后，他退回来作非相对论近似，却得到与实验一致的薛定谔方程，开创了波动力学。虽然这实际上并不完全是对的——事后才知道最初协变的方程之所以错了是由于没有考虑自旋，而为了保持相对论协变的项恰好和这一项抵消了，所以非相对论性方程反而是符合实验结果的。“前方是绝路，希望在拐角”——这句话用在科学研究中是最恰当不过的了。

先生研究狄拉克大数假设和爱因斯坦广义相对论统一理论的过程，就体现了这一思想。有一段时间，我每次去先生家，他都要跟我讲他的研究进展。狄拉克大数假设中引力常数和质量都随宇宙年龄而改变[6]，先生开始时忽略了质量改变，只是将引力常数改变作为标量场写到作用量里面，这样得到的一组方程不能通过广义相对论的几个检测实验。后来先生又退回到出发点，改了几个版本，仍旧不成功。有一次，我跟先生说：“引力常数随时间改变的效应是很小的，那么在时间尺度相对于宇宙年龄特别小的情况下，你的结果要回到广义相对论的引力场方程，原则上不会通不过广义相对论的几个检测实验。”他说应该是这样的，但是还没找到问题所在。过了几个星期，先生告诉我先前他没有对大数假设中质量随宇宙年龄而改变引起足够的重视，后来他从引力常数和质量都宇宙年龄而改变的假定中导出了一个守恒量，然后考虑到这个守恒量构造作用量，最后得到的变分方程在时间尺度远小于宇宙年龄时退化到爱因斯坦的引力场方程，自然能够通过广义相对论的检测实验。一个副产品是，他的场方程中自然地出现与宇宙年龄平方反比的宇宙“常数”项，只不过是一个张量。

 

晚辈：后来居上

先生在总结自己的经验时，提到16个字“主动继承、放开拓创、实事求是、后来居上”。后来我问他：“其他的好理解，不过我有个感觉，物理学科的高速发展时期已经过去了，物理界的人才似乎有一代不如一代的趋势，要后来居上可能性比较小。”当时他只跟我说：“你首先要超越自己的老师”。

过了好长一段时间，不知什么原因他又想起了我问他的这件事。他说：“后来居上并不是不可能，你看我的学生辈的余敏和黄祖洽都超过我了。”现在我也许明白他的意思了。是说学生首先要能熟悉自己老师或者更广义的说是前人的重要成果，然后能站在他们的肩膀上，有所作为。而并不是说年轻人就要比爱因斯坦聪明，做更大的贡献。此后，我经常问自己，我是否能够重复我的老师的重要工作，我是否在此基础上有所创新。

 

 

参考文献

[1] H.W. Peng, An unification of general theory of relativity with Dirac's large number hypothesis. Communications in Theoretical Physics 42, 703-706 (2004)

[2] H.W. Peng, A theory of evolving natural constants embracing Einstein's theory of general relativity and Dirac's large number hypothesis. Communications in Theoretical Physics 43, 81-88 (2005)

[3] K. Fuchs and H. W. Peng, Crystal Theory of Metals: Calculation of the Elastic Constants. Proceedings of the Royal Society of London Series A, Mathematical and Physical Sciences 180, 451-476 (1942)

[4] Von H. E. Hellinger: Neue begründung der theorie quadratischer formen von unendlichvielen veränderlichen, Journal für Mathematik 136, 210-271 (1936)

[5] 彭桓武, 物理天工总是鲜——彭桓武诗文集 (北京大学出版社，2001)

[6] P. A. M. Dirac, Directions in physics (Jone Wiley and Sons, New York, 1978)

转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自涂展春科学网博客。
链接地址：https://blog.sciencenet.cn/blog-88730-42825.html


下一篇：量子物理百年回顾（译文）