本文对用户建立了一个基于信号的模型（signal-basedmodel），并考虑了时间因素，用于计算用户之间的相似度。

计算用户间的相似度，以往的文献中主要从三个方面入手：基于内容的（content-based），基于关系的（relation-based）和基于标签的（tag-based）。本文的贡献在于，考虑了时间因素对相似度的影响。

那基于信号的模型，如何计算用户间的相似度呢？下面从几个概念和公式入手，导出最终的相似度计算公式。

Pseudo-document user model

将用户所发布的信息（推文）看做成文档，公式如下：

T是所有推文的集合，U是所有用户的集合。

Bag-of-Signal user model

上面的模型考虑的是用户所发布的信息，之后可能会提取关键字（keyword）来表征用户。本文提出了概念（Concept）的定义，它比关键字更具有语义上的意义（Conceptsare entities more semantically significant than simple keywords）。本文考虑的Concepts主要是两方面：标签（hashtag）和命名实体（namedentities）。命名实体的检测使用OpenCalais（http://www.opencalais.ccom/）工具。

首先引入信号组件（Signal component）的概念。用户的生命周期被划分为时间段（period），用户在某一时间段上，对某个概念的表现强度定义为信号组件：

可以看出，信号组件与用户（u）、概念（c）、时间段（p）相关。其中的CF和IPF是借鉴于信息检索技术中的TF-IDF模型。

CF为概念频度（concept-frequency）：

其中分子代表用户u在时间段p内出现概念c的次数。分母表示用户u在所有时间段，出现次数最多的概念的频度。

IPF为逆时间段频度（inverse-period-frequency）：

其中，分母为用户u在时间段p内发布的推文总数。分母为用户u在时间段p内发布包含概念c的推文数目。

那现在可以给出信号的定义了——信号是信号组件的有序集合：

信号只是一个用户针对某一特定概念在时间段上信息的集成，再加上概念集合的集成，就最终确定了用户模型：

本文还使用了小波变换的技术。由于对小波变换还不是很了解，先在只给出最终整理的结果，求两个用户之间的相似度：

这与余弦相似度很类似。

本文的特点在于将TF-IDF模型改造成适用于推文的模型，同时将时间的概念融入用户模型，巧妙设计了信号的概念，以便套用小波变换。