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模糊数学是人类认识定量的重要工具

已有 3379 次阅读 2013-6-24 16:58 |个人分类:信息学理论|系统分类:科研笔记

       我在科学网上开博客的初衷,是为了说明人类认识定量化的可能性及重要意义,推进其研究。实际上这种研究的重要作用已日趋明显,只是大多数人尚未认识其紧迫性,或者认为这种量化是不可能的。我之所以选择科学网,是因为在其读者群体中,或许能找到对此种研究感兴趣的青年学俊。为了鼓励有志趣的青年学者献身这项艰辛的研究,我结合自己的研究实践,写了三篇有关博文“谈谈我的学习、科研观”,从兴趣、选题及理解、学习及方法等方面介绍了我的体会、经验及教训。如果你认同这三篇博文,不妨在这个研究方向上试一试;如果你不认同它、甚至产生了反感情绪,我劝你不必在这方面浪费时间了。我原计划等待一段时间,看看网上的反应,再决定继续书写什么样的博文。如果能看到有见地的评论,我将比较深入地介绍在长期的研究工作中所遇到的主要问题、解决方法及思路。尽管我有些失望,却也意识到:再等待下去,只怕要老到写不出有益的东西了!现在决定继续晾晒自己从事研究的主要经验、教训,也算是杜牧在其“阿房宫赋”中所说的那种“自哀”了。我现在尚有暇“自哀”,有暇自“鉴之”,却已经没有精力继续进行这种研究了。我的目的不过是希望成为后人的垫脚石,期望至少在二十年后,不再重现那种“后人哀之而不鉴之,亦使后人而复哀后人也”的情景!
       迄今所建立的知识体系,不论自然科学或者社会科学,都是人类认识的产物;无不带有人类认识的特征。人类认识最为关键的特征就是抓主要因素,就是简化!这个关键特征实际上是人脑神经元的结构所决定的;如果读懂了我所写的第一次博文“信息学原理方法及意义”,自然会理解这个问题。人类的认识起始于对自然对象的识别,没有识别就不会有认识;认识的下一步深化是分类,分类产生概念。任何被认识对象都有难以数清的性质,人的感觉神经元从中挑选出能够认出该对象的主要性质,记忆在该神经元所联系的上一级神经元的突触上;这种被挑选出并记忆的性质称为该对象的“识别特性”。人对该对象的识别,表现为记忆其所有“识别特性”的特定神经元的兴奋。由于神经元所连接的突触数都是有限的,所有被认识对象的“识别特性”也只可能挑选、记忆为有限个;由此可见,人类认识的简化特征从其起始步就已经具有了。在广泛识别的基础上积累了大量被认出的个体,进一步认识就是把其中主要“识别特性”相同的个体挑选出来,这就产生了分类;这种主要“识别特性”就是该子类的“识别特征”,也是被其上一级神经元的突触所记忆,也是进一步对其个体的“识别特性”简化的结果;当然也只能是有限个。分类在人类认识中产生“概念”,在数学中就是产生“集合”。集合中各元素的“识别特性”并不一定完全相同,集合的“识别特征”是对其所有元素的“识别特性”简化的结果,舍弃了其中对集合整体识别不重要的一些特性。模糊集合的建立,就是为了判定有关元素属于该集合的真实程度,确切的说是该元素的“识别特性”对该集合的“识别特征”的相似程度;隶属度就是它属于该集合的量化真值。在人类认识过程中抽象出来的“概念”,无不带有模糊性;模糊集合自然就是“概念”量化的数学工具了!
       识别、分类是感性认识最初的两个阶段;至于表象、理性认识结果,在人脑中记忆的情况与前相似,都是以其所联系的前一级认识结果的记忆神经元的输出为识别特性,而形成记忆的。人类所积累的知识、理论,只有被人脑或者具有人脑功能的机器所记忆并形成知识系统后,才有可能理解认识过程中所获得的信息,才有可能获得新的知识。人脑对知识的记忆是一个由各级有关神经元所组成的子系统;顶部的神经元是该知识的记忆元,下一级是它的“识别特征”的记忆元,以此类推。如果我们把用语句或公式所表达的知识称为“元知识”,元知识之间的关系构成了更深刻的上层知识,有关“元知识”记忆元的输出即组成了该上层知识的“识别特征”;以此类推。不难看出:由于这种记忆上的相似性,模糊集合理论也同样是量化理性认识的数学工具。
       人类认识是一种不断接近真理的动态过程,从而存在多种不确定性。由于人类认识中的简化特性是不可避免的,所有被认识的‘真理’都是相对真理;从而模糊集合也可看成一种对客观不确定性--真实程度的度量。人类所认识的客观不确定性还有随机性、混沌等,它们是认识的最终结果,自然也应该是相对的。这些理论都无法描述认识的动态过程,其描述工具是“灰理论”;这是一种主观不确定性的数学理论,是我下一次准备涉及的主题。

 



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