如何凝聚相干辐射的磅礴力量？

承接前文，太阳射电爆发、木星地球等行星射电辐射大都会呈现高亮温的特征。这种特征靠杂乱无章、相位混杂、频率不等的“自发”辐射机理可白搭，必须探求一种电波同频同相、步调一致的相干辐射机理；当电子“与波共浪”（共振作用）时，可感受到极性不变的波动电场，从而可被持续加速或减速，波场和粒子间能量交换显著，从而波被放大或被衰减。之前述及的电子回旋脉泽辐射（Electron Cyclotron Maser Emission: ECME）就是这样一种机理。

(http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=685476&do=blog&id=1212963,

http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=685476&do=blog&id=1178278)

上述两篇博文《电子回旋脉泽辐射之与波共浪 （一）与波共舞、与波共振；与波共鸣、与波共浪》《凝心聚力、同频共振之相干辐射》主要还是描述作用的具体表现形式，并没能回答如何才能在等离子体中加以实现，也就是类似于激光的这种相干辐射之“磅礴力量”是如何汇聚起来的？此外，如何从理论上描述，有关理解和研究又经历了怎样的历程？我们继续竭力揭示这一看似玄妙的物理过程。

可以说，一甲子之前的1958年是等离子体相干辐射机理研究的“元年”！

就在这一年，前苏联科学家Ginzburg & Zheleznyakov提出了等离子体辐射假说：等离子体中的电子束流可激发等离子体振荡--主要是电场的波动，这些波动再经系列次级非线性过程演变为辐射电波。该理论深刻影响了之后几十年的相干辐射机理研究，至今仍有不少团组在所界定的大框架下深入研究和分析，是这一领域的两大支撑理论之一。

就在这一年，澳大利亚科学家Twiss发表了由电子速度分布函数正梯度驱动的回旋辐射机理，是ECME的早期版本。然而，一直到吴京生先生和李罗权老师1979年的文章发表之前，这一机理一直处于被忽视的地位，并没能得到太多关注。诸多研究人员大都认为Ginzburg & Zheleznyakov的假说是正确的。吴先生（2014）曾写道：

“多种类型的太阳射电现象是在1950年前后被发现的，解释太阳III型射电暴的理论工作是苏联科学家在1958年开始的。不可思议的是，从那时开始到现在的半个多世纪里，绝大多数的理论工作者基本上只集中讨论一种模型，即所谓的“等离子体辐射”。这是一种猜想。在这种猜想的引导下，理论工作者提出了多种不同的非线性模型，目的就是想证明这种猜想是对的。令人不解的是，即使屡战屡败，大家还是前仆后继，这在科学史上很少见。”

Wu & Lee (1979)的文章发表之后，研究人员立刻觉察到ECME的重要性。很快，在Wu & Lee一文基础上，开展了大量理论研究和观测印证工作，将该机制不断拓展应用到地球极光千米波辐射、木星土星等行星射电、太阳射电暴、恒星射电等诸多宇宙空间射电现象，取得了很大成功，可以说攻占了相干辐射机制近乎“半壁江山”。根据Melrose (2016)的叙述，这期间，主要根据对如下波粒作用共振条件的不同近似

 w = nw_ce0/γ+ k_z v_z

（式中n为整数，z表示平行于磁场方向，静止电子的回旋频率为w_ce0（=eB₀/m_e0），m_e0表示电子静止质量；考虑相对论效应后，由于粒子越快越重，相应运动电子的质量应写为m_e=m_e0γ，则相应回旋频率化为w_ce=w_ce0/γ，式中洛伦兹因子γ= (1-v²/c²)^-1/2；设n=1）

可将ECME早期的发展历程之重要节点梳理如下：

1. Twiss (1958)提出了ECME的早期版本，指出速度分布函数正梯度可导致回旋频率附近的辐射，设垂直传播（k_z=0）、考虑相对论效应，得电波频率为

   w = w_ce0/γ

2. Ellis等(1962, 1965)在研究中指出，由于γ>1，故上述w<w_ce0。电波外传时频率w可保持不变，但随着电波传播，磁场不断下降，导致电波频率w会等于某处的背景电子的回旋频率，进而与之发生共振作用而被吸收，根本无法外传，更别说解释在遥远的地方所观测到的辐射了。事实上，在等离子体中传播的辐射电波模式有一频率下限，称为截止频率。为解决这一困难，须引入电子运动造成的Doppler频移项，以增加所得电波的频率，得

   w = w_ce0/γ+ k_z v_z

3. Melrose(1976)考虑了Doppler频移项，但忽略了相对论效应，相当于假设无穷大光速、γ=1，得

   w = w_ce0+ k_z v_z

4. Wu & Lee (1979)则同时考虑了Doppler频移项与相对论效应，即得电波频率为

w = w_ce0/γ+ k_z v_z

易知，上面后四式均对应于第一式的某种近似或简化。

根据Melrose(1976)研究，须采用某种极端各向异性的电子分布才能激发出合适的辐射电波，然而这与当时观测到的能量电子特征不符。因此，并没有获得太多“认可”。可见，在Twiss（1958）一文发表后近二十年内，ECME还没有被发展成为一种有效的相干辐射机理。而根据Wu & Lee (1979)一文，在合适条件下，基于常见电子分布便可高效激发起相干辐射，这才引起了研究者们的强烈兴趣，激起大量针对ECME辐射机理的推广、拓展和深入研究。

       事实上，与Wu&Lee(1979)一文相比，Melrose(1976)所做近似主要就是忽略了相对论效应。这其实看似合理。根据当时卫星观测，有关高能电子的能量仅为几百eV到几keV。电子能量为1keV时，洛伦兹因子γ约等于1.002。因此，这些电子顶多算弱相对论的。很难想象如此弱的相对论效应会对波粒作用图景和结果产生什么显著影响，而且物理学家们总是善于简化以突出主要矛盾，所以首先想到的便是完全忽略相对论效应。

非常遗憾，主要由于这一非相对论近似，Melrose(1976)与将ECME推上等离子体相干机理近乎“半壁江山”的重要成果失之交臂！Melrose (2005)曾表达他对错失这一重要成果的遗憾：“I proposed a version of the theory of ECME based on a theory for cyclotron instability in laboratory plasmas. This theory was later applied in detail to DAM (木星十米波辐射) and to AKR (极光千米波辐射) (Melrose 1976). However, this version neglected an important relativistic effect, which was included by Wu and Lee (1979). This was an opportunity missed by me, as Jim Roberts had pointed out the essential nature of this relativistic effect in the much earlier theory of ECME due to Twiss (1958).”。

看似语气正常，研究人员都知道其中包含着悔恨的泪水和深刻的自我反省。

根据Wu&Lee(1979)，即便是γ=1.002级别的弱相对论电子，也不可以完全忽略相对论效应对波粒作用的影响；不仅不能忽略，这一很弱的相对论效应在很大程度上改变了波粒共振作用的物理图景，使得参与共振作用的电子数量大为增加，如此才将“自由散漫”的电子们组织起来、凝聚起来，产生相干辐射的“磅礴”力量。这看似一种悖论(paradox)，很神奇，不是吗？这是为什么呢？

我想说，博文越长、能够读完的人越少。在此先卖个关子，等下回再叙。

作者于合肥

       2020年1月11日晨

参考文献：

Melrose, Maser Emission in Astrophysical Plasmas: 2003 Robert Ellery Lecture, Publications of the Astronomical Society of Australia, 2005, 22.

Melrose & Wheatland, Is cyclotron maser emission in solar flares driven by a horseshoe distribution?, Solar Physics, 2016, 291

吴京生，探索日地空间物理，中国科学技术大学出版社，2014-09