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走近量子纠缠-5-量子纠缠态

已有 24172 次阅读 2012-2-8 05:13 |系统分类:科普集锦

波尔和爱因斯坦的第三次争论,本来应该发生在1933年的届索尔维会议上。但是,爱因斯坦未能出席这次会议,他被纳粹赶出了欧洲,刚刚风尘仆仆地到达美国,被应聘为普林斯顿高等研究院教授。德布罗依和薛定谔出席了会议,但薛定谔见双龙无首不想发言,德布罗依呢,据说是个法国贵族出身的花花公子,曾经用一页纸的论文打发结束了晃荡了五年的博士生涯,哪有精神去与这些人辩论啊。这令波尔大大松了一口气,会议上哥本哈根派唱独角戏,看起来量子论已经根基牢靠,论战似乎尘埃落定。

 

然而,爱因斯坦毕竟是个伟人,不是那么容易服输的。况且,那是上帝给他的使命:为物理学指路!无论是开创还是质疑,无论是披荆斩棘地朝前带领大军,还是回头转身,来一场唇枪舌战,其结果都是顺应天意:使物理这条猛兽不停地冲出困境,向前迈进。尽管他当时因战争而流离失所,尽管他的妻子身染重病,到了知天命年龄的爱因斯坦,始终未忘记他的这个神圣的‘天命’。

 

笔者的老师和论文委员会成员之一的约翰·惠勒John Archibald Wheeler,曾经在一次聚会上,对笔者说过一段爱因斯坦的故事:1948年,普林斯顿的费曼在惠勒的指导下,完成了他的博士论文,他以惠勒早期的一个想法为基础,开创了用路径积分来表述量子力学的方法。当年,惠勒曾经将费曼的论文交给爱因斯坦看,并对爱因斯坦说:“这个工作不错,对吧?”又问爱因斯坦:“现在,你该相信量子论的正确性了吧!” 爱因斯坦沉思了好一会儿,脸色有些灰暗,怏怏不快地说:“也许我有些什么地方弄错了。不过,我仍旧不相信老头子(上帝)会掷骰子!”

 

再回到波爱第3次论战:当年的爱因斯坦,初来乍到普林斯顿,语言尚且生疏,生活不甚顺畅,因此,他不堪孤身独战,找了两个合作者,构成了一个被物理学家们称为不是十分恰当的组合。

 

Boris PodolskyNathan Rosen是爱因斯坦在普林斯顿高等研究院的助手。19353月,Physics Review杂志上发表了他们和爱因斯坦署名的EPR论文。文章中描述了一个佯谬,之后,人们就以署名的三位物理学家名字的第一个字母命名,称为“EPR佯谬”。

 

EPR原文中使用粒子的坐标和动量来描述爱因斯坦构想的理想实验,数学表述非常复杂。后来,波姆用电子自旋来描述EPR佯谬,就简洁易懂多了。EPR论文中涉及到“量子纠缠态”的概念。这个名词当时还尚未被爱因斯坦等3位作者采用。(“纠缠”的名字是薛定谔在EPR论文之后不久,得意洋洋地牵出他那只可怖的猫时候,第一次提到的。)因此,我们首先解释一下,何谓纠缠态?

 

读者应该还记得我们解释过的“量子叠加态”。叠加态这个概念一直贯穿在我们这系列文章中,从薛定谔的猫,到双缝实验中有分身术的孙悟空,不都是这个匪夷所思的“叠加态”在作怪吗?不过,此文之前对叠加态的解释,都是针对一个粒子而言的。如果把叠加态的概念用于两个以上粒子的系统,就更产生出来一些怪之又怪的现象,那些古怪行为的专利,就该归功于“量子纠缠态”。

 

比如,我们考虑一个两粒子的量子系统。也就是说,有两个会分身的孙悟空同居一室,会有些什么样的状况发生呢?所有的状况不外乎归于两大类,一类是:两对孙悟空互不搭架,自己只和自己的分身玩。这种情况下的系统,可看作是由两个独立的粒子组成,没有产生什么有意思的新东西。

 

另一类情况呢,也就是两对孙悟空互相有关系的情况了。我们借用“纠缠”这个词来描述它们之间的互相关联。也就是说,这种情形下,两对量子孙悟空‘互相纠缠’,难舍难分。有趣的是,将来竟然有人出来证明说,这量子孙悟空之间亲密无间的程度,不是我等常人所能理解的,可以超过我们这个‘经典’人间所能达到的任何境界,任何极限哦。于是,我们只好叹息一声说:啊,这就是‘量子纠缠态’。

 

爱因斯坦等三人提出的假想实验中,描述了两个粒子的互相纠缠:想象一个不稳定的大粒子衰变成两个小粒子的情况,两个小粒子向相反的两个方向飞开去。假设该粒子有两种可能的自旋,分别叫“左”和“右”,那么,如果粒子A的自旋为“左”,粒子B的自旋便一定是“右”,以保持总体守恒,反之亦然。我们说,这两个粒子构成了量子纠缠态。

 

用我们有关孙悟空的比喻将爱因斯坦的意思重复一遍:大石头中蹦出了两个孙悟空。每个孙悟空都握着一根金箍棒。这金箍棒有一种沿着轴线旋转的功能:或者左旋,或者右旋。两个孙悟空的金箍棒旋转方向互相关联:如果孙A的金箍棒为“左” 旋,孙B的金箍棒便一定是“右” 旋,反之亦然。我们便说,这两个孙悟空互相纠缠。

 

大石头裂开了,两个互相纠缠的孙悟空(AB)并不愿意同处一室,而是朝相反方向拼命跑,它们相距越来越远,越来越远……。根据守恒定律,它们应该永远是“左右”关联的。然后,如来佛和观音菩萨同时分别在天庭的两头,抓住了AB。根据量子论,只要我们不去探测,每个孙悟空的金箍棒旋转方向都是不确定的,处在一种左/右可能性叠加的混合状态(比如,各50%)。但是,两个孙悟空被抓住时,AB金箍棒的叠加态便在一瞬间坍缩了,比如说,孙悟空A立刻随机地作出决定,让其金箍棒选择 “左”旋。但是,因为守恒,孙悟空 B就肯定要决定它的金箍棒为“右”旋。问题是,在被抓住时,孙悟空A和孙悟空B之间已经相隔非常遥远,比如说几万光年吧,它们怎么能够做到及时地互相通信,使得B能够知道A在那一霎那的随机决定呢?除非有超距瞬时的信号(心灵感应)来回于两个孙悟空之间!而这超距作用又是现有的物理知识不容许的。于是,这就构成了佯谬。因此,EPR的作者们洋洋得意地得出结论:波尔等人对量子论的几率解释是站不住脚的。

 

此一时彼一时!这时的波尔,已经知己知彼、老谋深算。他深思熟虑地考虑了一阵之后,马上上阵应战。很快就明白了,爱因斯坦的思路完全是经典的,总是认为有一个离开观测手段而存在的实在世界。这个世界图像是和波尔代表的哥本哈根派的“观测手段影响结果”的观点完全不一致的。玻尔认为,微观的实在世界,只有和观测手段连起来讲才有意义。在观测之前,并不存在兩个客观独立的孫悟空实在。只有波函数描述的一个互相关联的整体,并无相隔甚远的两个分体,既然只是协调相关的一体,它们之间无需传递什么信号!因此,EPR佯谬只不过是表明了两派哲学观的差别:爱因斯坦的“经典局域实在观”和波尔一派的“量子非局域实在观”的根本区别。

当然,哲学观的不同是根深蒂固难以改变的。爱因斯坦绝对接受不了玻尔的这种古怪的说法,即使在之后的二三十年中,玻尔的理论占了上风,量子論如日中天它的各个分支高速发展,给人类社会带来了伟大的技术革命。爱因斯坦仍然固执地坚持他的经典信念,站在反对量子论的那边。

刚才谈到的约翰·惠勒,曾经与波尔及爱因斯坦在一起工作过,被人称为“哥本哈根学派的最后一位大师”,直到2008年去世,惠勒90多岁的高龄还在继续思考量子力学中的哲学问题。记得惠勒曾引用玻尔的话说,“任何一种基本量子现象只在其被记录之后才是一种现象”。意思就是说,比如我们上面说到的两个互相纠缠的孙悟空,在被抓住之前,它们到底在哪里?离多远?是个什么模样?有没有金箍棒?金箍棒是左旋还是右旋?哥本哈根派认为,这些全都是些无意义的、不该问的问题。还没有被如来佛和观音抓住之前,没有什么所谓的“两个孙悟空”,它们并不是真实存在的东西!

惠勒对量子论的贡献是非同一般的。上世纪80年代初期,笔者有幸与惠勒博士在一起工作,并准备和翻译当时他去中国访问的讲稿,那篇讲稿是基于他的一篇论文:“Law without Law”,后来,此讲稿由科大的方励之编著,1982年出版,取名为《物理学和质朴性-没有定律的定律》。在讲稿中,惠勒提到他在1979年,为纪念爱因斯坦诞辰100周年的普林斯顿讨论会上,提出的所谓“延迟选择实验”(delayed choice experiment)。这个“延迟选择实验”,是我们讨论过的“电子双缝干涉”实验的一个令人吃惊的新版本。在新构想中,惠勒戏剧化地将实验稍加改变,便可以使得实验员能在电子已经通过双缝之后,作出“延迟决定”,从而改变电子通过双缝时的历史!这种十分怪异的,好像能从将来触摸到过去的说法,量子论的哥本哈根派又如何解释呢?这个实验彻底地挑战了经典物理的因果律。

惠勒曾经用一个龙图来说明这一点。这个龙图也可以用费曼的路径积分观点来理解:龙的头和尾巴对应于测量时的两个点,在这两点测量的数值是确定的。根据量子力学的路径积分解释,两点之间的关联可以用它们之间的所有路径贡献的总和来计算。因为要考虑所有的路径,因此,龙的身体就将是糊里糊涂的一片(如下图所示)。

惠勒的龙:Field Gilbert画,

扫描自Niels Bohr: A Centenary Volume(Harvard 1985)p151

惠勒提出“延迟选择实验”时,已经到了1979年。早在1964年,出于捍卫爱因斯坦EPR论文的初衷,另一位杰出的英国物理学家,约翰•斯图尔特•贝尔(John Stewart Bell),就已经帶著他的“貝爾不等式”,潇洒登場了。

 

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IP: 113.67.47.*   | 赞 +1 [17]jao   2016-7-2 06:19
读张老师的博文我才全面了解量子的过去现在,谢谢。
IP: 113.67.47.*   | 赞 +1 [16]jao   2016-7-1 15:25
用人类的时间去理解光子的时间应该不合适,根据相对论光速时时间应该是永恒的,永恒的时间下任何空间距离都不会是问题。问题是人类固有的时间流逝思维对光子时间永恒的不可理解。在光速局域内量子纠緾还是可以理解。
回复  谢谢你的支持和精辟评论。根据相对论,每个运动物体都有它自身的“固有时”,光子的固有时为0。
2016-7-1 18:161 楼(回复楼主) 赞 +1 |
IP: 141.217.154.*   | 赞 +1 [15]陆绮   2015-6-24 01:54
纠缠态我认为可以宏观理解。现在大家都爱自拍,拍来拍去都是自己。但是snapshot的那一下“咔嚓”,形象固定在图像上。但是只要自拍过的人都会发现,好看的图永远只是部分,有些图是闭眼的,有些图排出大腮帮子,有些图唇歪鼻翘……惨不忍睹。
我想说的意思是:测量就像“咔嚓”,那一刻的状态被定格,但是人是活的,下一刻的状态完全可能和上一刻不同。

我班门弄斧了,请张老师指正。(● ̄(エ) ̄●)
回复  对“塌缩”的比喻有意思,但量子实质上很难与经典现象比。
2015-6-25 19:321 楼(回复楼主) 赞 +1 |
IP: 166.111.188.*   | 赞 +1 [14]古杰   2014-3-4 13:33
德布罗意的论文可不只一页,请看http://www.douban.com/group/topic/2924602/ 评论中的链接
回复  好的,谢谢。
2014-3-5 09:191 楼(回复楼主) 赞 +1 |
IP: 111.160.191.*   | 赞 +1 [13]tjlaoji   2013-3-28 15:56
假设我们就研究硼原子,你任意取个坐标,最外层的p电子就能围这个轴转吗?那我再自己选个坐标轴,这个电子的几率怎么分布呢?
回复  根据量子力学的哥本哈根诠释,观测之前,处于叠加态。只有当你观测的时候,波函数才塌缩到一个本征态,即塌缩到n、l、m等量子数取某个固定值的状态。
2013-3-29 09:111 楼(回复楼主) 赞 +1 |
IP: 111.160.191.*   | 赞 +1 [12]tjlaoji   2013-3-27 13:43
您回复我说已经有不少实验证明量子力学的正确性,那倒是。但是这个东西也太难懂了。

问您个问题,和本文无关,可以吗?您可以单独写篇文章来解释一下。

我们知道,量子力学里,即使把原子核看作是球对称的,但对于量子数n>1的情况(相当于第二、三、四...电子层),仍然可以出现不是球对称的电子波函数,或者说,p、d、f的电子,都不是球对称分布的,为什么呢?球对称是怎么被打破的?或者,我现在在空间里(没有外加电磁场,也没有外加重力)放大一个原子核,您能不能标出三个坐标轴?还是说,我观察的方向就是坐标轴?你总不能说上下就是z轴方向嘛(因为没有外加电磁场和重力,也就无所谓上下)。核外电子是怎么找到自己的坐标轴的呢?
回复  坐标轴是任意选取的。
2013-3-28 06:181 楼(回复楼主) 赞 +1 |
IP: 111.160.191.*   | 赞 +1 [11]tjlaoji   2013-3-26 14:06
看到后面一文知道了。

量子力学、相对论、宇宙论简直不是人学的(不是骂街,我的意思您应该懂),把正常的逻辑都搞混了。
回复  量子力学虽然令人迷惑,但是已经有大量实验证实了理论的正确性。
2013-3-26 23:471 楼(回复楼主) 赞 +1 |
IP: 111.161.127.*   | 赞 +1 [10]tjlaoji   2013-3-24 20:16
我有时想,量子纠缠的问题是不是也属于由于人们掌握或者观测手段的欠缺而造成的呢?就比如这两个孙悟空,是不是在分开时已经各自决定了自旋方向而只是观察者不知道罢了?
回复  你说的属于隐变量理论,贝尔证明是不成立的。
2013-3-26 08:251 楼(回复楼主) 赞 +1 |
IP: 59.67.43.*   | 赞 +1 [9]安德   2013-3-4 17:07
数理博大精深,学习了,老师写的博文真是好啊!
回复  谢谢
2013-3-4 19:481 楼(回复楼主) 赞 +1 |
IP: 168.160.25.*   | 赞 +1 [8]徐硕   2012-2-9 14:17
很有意思
IP: 111.182.186.*   | 赞 +1 [7]何宏   2012-2-8 21:47
文章写的很清晰,赞叹一个。但量子力学的实相,人们仍然难以理解:这里的时空观十分古怪,菲所思议。
IP: 210.72.8.*   | 赞 +1 [6]ciniaolele   2012-2-8 21:25
感谢博主这么用心的科普量子力学,我想问个问题:就是文中提到的杨氏电子双缝干涉如果用于光子,也就是检测光子是从哪个缝通过是否也没有干涉条纹?
回复  理论上应该和电子实验类似,但据说是87年的一个实验,同时观察到了光子的路径和干涉条纹。这在下面网页有些讨论,供你参考:http://www.guokr.com/ask/item/38642/
2012-2-8 22:191 楼(回复楼主) 赞 +1 |
IP: 222.240.162.*   | 赞 +1 [5]印大中   2012-2-8 17:33
好像越来越有点虚无缥缈了,没有关于“衰老机理本质”的研究更实在,更跌宕起伏。啥时候俺来写个破解衰老本质相关的科普肯定比这更好玩!或者哪位大侠愿意写,俺无私提供大量第一手资料  
IP: 218.78.217.*   | 赞 +1 [4]niming007   2012-2-8 16:39
这个系列很精彩!
IP: 114.249.207.*   | 赞 +1 [3]王国文   2012-2-8 11:06
请问,玻尔有什么样的“量子非局域实在观”?,他有什么明确支持量子非定域性的言论?好像没有。
IP: 202.127.20.*   | 赞 +1 [2]杨锐   2012-2-8 10:41
延迟选择实验是什么东东,博主详细讲下吧!
好文章!
IP: 61.138.198.*   | 赞 +1 [1]郑智捷   2012-2-8 08:50
参阅博文:波尔互补原理不成立 之 现代精密测量实验系列证据 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=629831&do=blog&id=500784

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