用噪声测量进行分数量子霍尔系统的拓扑有序分类

分数量子霍尔系统属于“拓扑有序相”大家族，系统的一个共同特点是能够抵御局域扰动。进一步划分，如果系统的元激发（准粒子）具有许多能量相同的粒子态，则属于非阿贝尔(non-Abelian) 拓扑有序；如果其中的准粒子具有唯一的粒子态，则被称为阿贝尔拓扑有序相。

理论预言，利用拓扑有序相对局域扰动的抵御性能，可以自动地保存拓扑量子计算所要求的相关信息，关键是：首先要从实验上确定，何时系统进入到了拓扑有序相；而所进入的是哪一类拓扑有序相。许多拓扑有序系统的低能激发态（准粒子）被限制在样品的边界。准粒子携带能量，也可以携带电荷。于是，从实验上探测沿边界的电荷输运将有助于观察准粒子在大块样品中的运行特性，进而辨认大块样品的拓扑相。在分数量子霍尔系统中，已经发现了多种拓扑有序相。他们的共同点是：在极低温下，当垂直于二维电子气界面的磁场不断增加，实验测得的霍尔电导（Hall conductance）, σ = ν e²/h, 这里e和h 分别是电子电荷和普朗克常数，ν  是一个有理分数（例如：ν=1/3 ）。霍尔电导是纵向电流与横向电压降之比，是大块样品的拓扑性质，也是样品边界的动力学性质。在大块器件的量子霍尔态，没有平行于纵向电压降的电流，因此纵向电导为零。

如果在大块器件上附加设置量子点窄通道，则在收缩的最窄处，形成小量子霍尔器件。于是，情况将与大块不同，霍尔电导将偏离原先在大块器件中的量子化值，并且平行于电压降的电流成为非零。量子点窄通道引起的无序以及粒子间相互作用，将导致出现仅仅携带能量（但不带电）的中性流模式。在某些温度和外加电压固定的条件下，穿过量子点窄通道的电流会随时间发生涨落，此种涨落（或称散粒噪声）的幅值正比于注入到量子点窄通道的平均流。两者之比给出承载电流的准粒子之电荷。例如，以色列Weizmann 科学研究院的Bid 等，使用上述方法对ν = 1/3量子霍尔态测定：边缘准粒子带有e/3的分数电荷。

如上所述，边缘准粒子可能具有多个能量相同的粒子态（非阿贝尔拓扑有序）。理论预言，边缘准粒子流中至少有一个分支是沿着磁场所规定的方向“顺流而下”运转的。此外，还可能有一些态“逆流而上”地运转传播。在最近发表在Nature周刊的文章中，Bid 等报告，他们首次在自己建立的装置中，直接观察到了“逆流而上”的元激发传播。他们发现：在ν = 2/3, 3/5 和 5/2分数量子霍尔态，的确有中性（不带电）准粒子流以“逆流而上”的模式运转传播，完全符合理论预言。相反，在ν = 2/5的量子霍尔态，Bid 等没有看到“逆流而上”，所有传播模式都是“顺流而下”，这也与理论预言相符。

（戴闻编译自 Nature 466 (2010): 572 和585 ）