OpenAI攻克了NS方程难题，却掲示了AI的弱点

OpenAI 9月8日发布新闻，9月9日公开166页研究报告，证明在大量算力、智能体合作的努力下，只花了88小时，攻克了关于纳维叶-斯托克斯（NS）方程的千禧年重大难题。

NS方程是流体力学理论和工程的基础。人类努力实现的航海航空航天事业，给排水和水力水利工程，大气环境和气象，生物流体等等，都依赖着NS方程的指引。攻克NS方程难题应当是流体力学科和工程界的大好事。订单却没有得到很高兴的感觉，是什么原因？

我正在拜读OpenAI的长篇报告，上了年纪效率很低，发现了几个疑问，还不能肯定我想法的对错。

 但突然想起：NS方程的存在和光滑性问题，在流体力学教科书上似乎都有，不过形式和千禧年的要求不同。常见在粘性流体教材中，介绍已经用NS方程解决的层流精确解的内容。如库埃特流动、帕肃叶流动、斯托克斯第一第二问题等。但当着流速增大到一定程度，流动状态就会发生变化，流动会不稳定和波动，发生湍流。而且当流速继续增加到一定程度，水流又变成了专业词为“平稳”的形态。这个过程呈现了两个转折点：（1）流动开始不稳定；（2）流动虽然不稳定，但统计地“平稳”了。实际上，从第一个转折开始，已经不能得到NS方程的精确解析解，也不存在“光滑”问题。这两个转折点就是先后两个“奇点”（不需要速度为无穷大）。因此，如果说千禧年难题是求证NS方程的存在和光滑性，人类早就在实践中解决了！

        又想起，上面说的湍流问题早在19世纪已经有了研究和经验，例如雷诺数（1883年）。而千禧年问题是1934年提出，2000年由克雷研究所列入的。而这个难题针对的是要求NS方程的精确解析解。为什么没有考虑流体的随机运动-湍流呢？上网找到了可能原因。下面是在克雷研究所网站上找到的一张图：

请DeepSeek翻译了上面两段英文

上面一段译文：

纳维-斯托克斯方程

这是支配水和空气等流体流动的方程。然而，几十年来，人们始终未能找到证明来回答最基本的问题：解是否存在？解是否唯一？为什么要寻求证明？因为证明不仅带来确定性，也带来理解。

下面一段译文：

当我们驾船在湖面上蜿蜒前行时，波浪紧随其后；当我们乘坐现代喷气式飞机飞行时，湍流气流也如影随形。数学家和物理学家相信，对微风与湍流的解释和预测，都可以通过对纳维-斯托克斯方程解的理解来实现。尽管这些方程早在19世纪就已写下，但我们对它们的理解仍然极为有限。挑战在于：要在数学理论上取得实质性进展，从而解开纳维-斯托克斯方程中隐藏的秘密。

注：照片正是建立方程的两位科学家之一：斯托克斯爵士（1819/8/13—1903/2/1）

比较这两段文字可见，千禧年难题并没有涉及现代“湍流”问题，而是方程解的存在性和唯一性。有可能是为了尊重爵士的初衷。 

但是流体力学的实践早已证明，流体运动容易从稳定转变为不稳定，无法获得NS方程确定的解析解。另一方面，流体运动可能呈现统计规律。NS方程结合统计理论，开始了随机过程（和随机场）理论和实践的发展。现今大量涉及流体的理论和工程的伟大成就，都体现了结合NS方程湍流理论的成功。著名的“雷诺数”其实就是发生奇点的判据。

问题来了：

克雷研究所对难题的设定是否过时？一定要查找关于NS方程精确解析解的存在和光滑性？OpenAI费大力气攻克这个难题，有必要吗？顶级AI为什么不能像我们普通科研人员这样，想想多年来流体力学理论和实践的成就和经验？为什么没去查查克雷研究所网页上，关于难题的起始思想：斯托克斯爵士的初衷？

这是不是恰好暴露了AI的弱点，以及和人类思维方式的差别？

有短视频说，“韦神”东奕，也在研究NS方程，但包括“稳定性”。这才是人类科研的特色，具有创造性。

但流体力学和NS方程还有难题需要解决：

从稳定的层流（有旋无涡）开始失效时有个奇点，是涡量（旋度）开始发展出涡旋。这些涡旋微小，可以有多个。问题：这个奇点是怎样发生的，物理机理？

初始湍流经过一段发展时间后，会“充分发展”形成统计意义上的“平稳”湍流。这里有另一个奇点，怎样判定，物理机理？

       还有个有趣的难题：涡量（Vorticity）即旋度，是个强度量。涡旋（Vortex）才是个可以看到和累加的量。二者有直接关系，但可以“有旋无涡”。然而，涡量看不见，但有明确定义。涡旋能看见，却难以计量。怎样定量描述“涡旋”也是个难题。看到有吴介之等教授的“纵横场”论，以及刘超群教授提出的新定义Liutex（替代Vortex）？

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读OpenAI报告，我发现有疑问。另文再写，

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