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利用柯尔莫哥洛夫-阿诺德网络解析干预性动态因果关系

已有 744 次阅读 2026-10-11 18:44 |个人分类:科普|系统分类:科普集锦

利用柯尔莫哥洛夫-阿诺德网络解析干预性动态因果关系

导语

理解非线性动力系统中的因果关系是许多科学领域面临的根本性挑战。虽然有许多方法可以直接从观测到的时间序列数据中推断出因果关系，但很少有方法能从人类对因果关系的直观理解出发来进行分析。在这项研究中，作者们首先从观测数据中识别出系统的动态特性，然后对重构后的系统进行虚拟干预，从而推断出其中的因果关系。通过使用 Kolmogorov-Arnold 网络来重构系统，能够以一种易于理解且可扩展的方式，从观测数据中揭示出因果机制。除了能够准确识别成对的因果关系外，该方法还能处理更复杂的交互作用，并且在数据不完整的情况下仍能保持良好的稳定性。这为将可解释的动态系统重建与基于干预的因果推断相结合指明了有希望的方向。

关于因果关系的准确定义以及如何有效识别因果关系，一直以来都有许多争论。尽管在精神病学、能源领域、交通管理以及地球系统科学等领域，因果证据的重要性日益凸显，但哲学家和科学家们至今仍未就因果关系的定义达成共识。理想情况下，因果关系应通过随机对照试验来确立，因为这是揭示因果关系的黄金标准。不过，在某些研究领域，比如遗传学或气候研究，所设计的干预措施可能不符合伦理标准或难以实施。因此，研究人员不得不依赖观察性时间序列数据来进行研究。作为其主要分析工具。基于关联性的概念，如皮尔逊相关系数和互信息，代表了早期利用此类信息的尝试。尽管这些方法在数据分析中被广泛使用，但人们普遍认为，由于其对称性，不应将它们视为衡量因果关系的有效指标。此后，人们从不同角度提出了各种因果关系分析框架，并制定了相应的标准来帮助判断因果关系。著名的格兰杰因果关系及其非线性扩展——传递熵，都是通过预测能力的提升来衡量因果关系的。通过用更复杂的神经网络结构取代线性模型，研究人员成功解决了传统格兰杰因果关系分析方法中存在的误检和尺度问题。基于交叉映射的技术，如收敛交叉映射，旨在克服数据之间的非可分性问题。在动力系统中，这种问题很常见：其中的因果变量相互交织，共同构成一个整体。利用基于 Takens 嵌入定理的状态空间重构方法，这些技术通过重构后的状态变量所对应的流形结构来定义因果关系。为了给动力系统中的因果关系提供一个统一的定义，Shi 等人提出了“动态因果性”框架，将因果性视为微分方程之间的耦合关系。Ying 等人进一步采用了这种视角，通过一种衡量系统连续性的标度律来定义动态因果性。最近的研究还提出了基于自监督学习的方法，用于推断动态因果关系，并分析复杂动力系统中各状态之间的相互作用。

不过，现有的因果发现方法虽然易于实现且适用范围广泛，但仍然与人类对因果关系的直觉相悖——即一个变量的变化会引发另一个变量的相应变化。最近提出的“干预型水库计算”方法正是利用了这一原理：首先利用水库计算模型构建非线性系统的数字孪生体，然后对这些数字孪生体进行干预。通过比较使用原始输入和经过干预后的输入所生成的预测结果，可以判断是否存在因果关系。这样一来，干预型水库计算便将Pearl的因果阶梯提升到了“干预”层面，从而更接近了因果关系的本质。

在这项工作中，Yang等人提议用新兴的 Kolmogorov–Arnold 网络来替代 IRC 中使用的 RC 模型，并开发出一种名为 Intervened TaylorKAN（ITK）的方法（图1）。ITK 由两个部分组成：一种是基于干预的因果推断机制，用于评估系统对各种虚拟干预措施的反应；另一种是 TaylorKAN 替代模型，用于重建系统动态，从而实现相应的干预措施。基于 Kolmogorov–Arnold 表示定理，KAN 网络利用了这样一个原理：在有限域上，任何连续的多变量函数都可以表示为多个连续单变量函数的线性组合。自问世以来，KAN 网络因其相较于传统多层感知器具有更出色的性能和更好的可解释性而受到了越来越多的关注。由于网络各节点上都可以使用可训练的激活函数，KAN 结构在学习过程中具有更高的灵活性和透明度。这使得该方法成为分析因果关系的有效工具。无论是针对合成数据还是真实世界数据的研究，都证明了该方法在准确识别复杂动态系统中的因果关系方面的有效性。

图1 ITK 示意图。观测时间序列被用来训练 Kolmogorov–Arnold 网络，该网络随后通过闭环和干预环分别生成两个不同的预测序列。两个输出序列之间的差异通过轨迹偏差指数(TDI)来衡量。如果计算得到的 TDI 超过特定阈值，则认为两者之间存在因果关系。为便于可视化，仅展示了网络中 N 个节点中的 3 个：目标原因节点 x_j、目标结果节点 x_i，以及来自其余 N-2 个节点中的一个代表性节点 x_k

参考文献

[1] Yang, L., Leng, S., Shi, J., & Lin, W. (2026). Deciphering interventional dynamical causality via Kolmogorov-Arnold networks. Chaos (Woodbury, N.Y.), 36(9), 093148. https://doi.org/10.1063/5.0350835

以往推荐如下：

1. 分子生物标志物数据库MarkerDB

2. 细胞标志物数据库CellMarker 2.0

3. 细胞发育轨迹数据库CellTracer

4. 人类细胞互作数据库：CITEdb

5. EMT标记物数据库：EMTome

6. EMT基因数据库：dbEMT

7. EMT基因调控数据库：EMTRegulome

8. RNA与疾病关系数据库：RNADisease v4.0

9. RNA修饰关联的读出、擦除、写入蛋白靶标数据库：RM2Target

10. 非编码RNA与免疫关系数据库：RNA2Immune

11. 值得关注的宝藏数据库：CNCB-NGDC