绝美宇宙，有着令人叹为观止的谜团。宇宙的奇迹是一场意外，还是有人精心设计的结果？几个世纪以来宗教和科学一直针锋相对。如今科学界正积极探索造物主。理论物理学家认为，造物主隐遁与数学之中；神经科学家觉得造物主或许就存在于我们的大脑里；计算机编码员则认为造物主是他们的同行，世界是造物主运行的模拟程序……

——《与摩根·弗里曼一起穿越虫洞》开篇语

宇　宙

天地万物称为“宇宙”。尸子(尸佼，战国，BC390~BC330) 说:“四方上下曰宇，往古来今曰宙。”宇宙是时间、空间、质量和能量构成的有机统一体。

宇宙的奥秘是人类科学探索的永恒主题。古希腊毕达哥拉斯(Pythagoras, 约BC580~BC500)认为宇宙由“点”和“面”构成，而波兰天文学家哥白尼(Nikolaj Kopernik, 1473~1543) 则认为宇宙是一个球形。老子(李耳，约BC571~BC471) 认为宇宙起源于“无”，现代主流科学家则认为宇宙起源于一个点的大爆炸。无论宇宙从何而来，也不管其结局如何，生活在宇宙中的人们都会一代一代地探索下去，没有终极答案。

人类对宇宙的感知

人类对宇宙的认识源于人体感官对外在事物的感知。人体在发育到一定程度之后，就会通过自己的“视觉”、“听觉”、“味觉”和“触觉”细胞对“外在的”事物产生“感知”，并在头脑中形成“意识”。这种独立于“意识”之外的所有东西，被称为“客观”世界。

对于外部世界发生的任何一件事，如一个爆炸或一个声响，我们都能感觉其发生的“方位”、离我们的“远近”以及发生的“时刻”。这就是我们最为基本的“时间”和“空间”概念。利用我们的时间空间感，我们又能够对外界事物形成一系列其他不同的概念，并根据其特性进行分类。能被我们“直接”感知的东西大致可分为两类：一种被称为“物质”，另一种被称为“能量”。现代物理学认为物质有六种存在形态：固态、液态、气态、等离子态、玻色-爱因斯坦凝聚态和费米子凝聚态。它们是物质在不同温度下的表现形态。随着温度的变化，物质可以从一种形态变化为另一种形态。能量在通常情况下虽然不具备普通物质所具有的形态、体积、重量(质量) 和结构等特性，但却有大小和强弱之分。“光”是一种典型的能量，它由物质产生，然而却是无形的。光不像物质一样能通过逐级分解来加深认识。因此，从某种意义上说，光在本质上是一种比物质更难理解的东西。长期的科学研究表明，“光”是处于一定波长范围(380~780nm) 的电磁波。

人类对世界的认知基本上都是通过眼睛观察物质所发射或反射的“光”得到的。所有物质都具有发射和吸收电磁波的属性。尽管绝大部分电磁波不能被肉眼直接观测，但基本上都可以通过“感光”设备(如射电望远镜、红外望远镜等) 进行感知。可以说，人们对世界(特别是遥远的天体) 的认知基本上都是通过电磁信号观测完成的。

人们所感知的世界形形色色，千姿百态，但都具有“时间”和“空间”两种不同的属性。“时间”反映了“事物”(如物质的某一运动状态) 存在的“持续性”，空间则反映了“事物”的“广延性”。例如，对于任何物体，我们都有长度和体积概念，以反映其空间特性，同时，它的运动或持续时间又会反映其时间特性。“时间”和“空间”是事物存在的基本形式。一方面，我们所感知的事物都具有一定的时间和空间属性；另一方面，离开物质去讨论时间和空间也不可能有任何意义。也就是说，时间、空间和物质永远不能绝对分离。我们之所以能够将物质、能量和时间、空间从宇宙中进行分离，其根本原因在于物质、能量在时间和空间分布上的不均匀性。通过对事物的“感知”，我们的大脑会产生“意识”，并形成我们的基本世界观。人类长期的观测实践表明，世界上没有绝对相同的事物，但很多事物在某些特性上具有一定的类似性。因此，为了便于认识、交流和鉴别，人们通常把差异在一定范围内的事物定义为“相同”。这样我们就可以对世界上的各种事物加以分类，并研究其“规律性”。辩证唯物主义认为世界上任何事物的变化都是有规律的，并且这些规律是可以被认知的。人类对客观事物构成、分类及其变化规律的认知，称为“科学”，是我们认识和研究物质时空运动规律的基础。

现代科学技术种类繁丰，但应用最为广泛的科学理论和技术方法基本上都是以欧几里得几何和牛顿力学为基础的。欧几里得(Euclid, 古希腊，BC330~BC275)的《几何原本》不仅建立了一套完整的科学理论体系，更重要的是建立了一套科学的论证方法。牛顿(Isaac Newton, 英国，1643~1727) 的《自然哲学之数学原理》是以欧几里得几何为基础的。爱因斯坦(Albert Einstein, 犹太裔，1879~1955) 说:“如果欧几里得未能激发起你少年时代的科学热情，那么你肯定不会是一个天才的科学家。”爱因斯坦站在巨人的肩膀上，为现代物理学奠定了基础。因此，欧几里得、牛顿和爱因斯坦(图1) 是人类历史上最伟大的科学家。

图1　欧几里得（a）、牛顿（b）和爱因斯坦（c）

科学和技术的问题在本质上是时间、空间、物质及其相互关系的问题。由于天文卫星、空间望远镜和甚长基线干涉测量(VLBI)、卫星激光测距(SLR)、月球激光测距(LLR)、全球卫星导航系统(GNSS) 等测量技术以及原子钟和频标技术的快速发展，人类的精密时空测量范围不断扩大，测量精度不断提高。时空观测范围达几十亿光年，空间测量不确定度达10^-12 量级，时间计量不确定度达到10^-15 以上。高精度的测量必须有高精度的理论模型与之相适应。广义相对论和量子力学已经成为大尺度空间测量和精密时间计量的理论基础。在人类发现的四类基本力(万有引力、电磁力、弱核力与强核力) 中，万有引力是最弱的，也是最长程的作用力。可以说宏观宇宙的结构和运动变化是由万有引力决定的。研究大尺度时间、空间和万有引力的基本理论是广义相对论。迄今为止，它是描述宏观物质运动最为严谨的理论体系，是空间科学、卫星导航等大尺度时空精密测量工程和技术的理论基础。

任何理论都是人类理性思维的结果。科学的源泉在于对宇宙的精心观察，对时间、空间、物质及其相互关系的精密测量。因此，精密时空测量是科学宇宙观形成和科学技术发展的基础。

时空测量与真理的相对性

为了研究事物的规律性，人们往往有意识地开展对事物的“观测”或“实验”活动。显然，由于“观者”和“观测仪器”的差异，对于同一事物，其“观测”或“实验”结果往往是会有差异的，这种“差异”通常被称为“观测误差”。所谓“观测误差”是指“观测值”相对其“真值”或“期望值”的偏差。另一方面，对事物进行“观测”的过程往往也会对事物的状态产生一定影响，并导致事物自身在一定程度上产生变化。因此，人们对客观事物的认识是一个非常复杂的、渐进的“过程”。

人类分析总结的所有“自然规律”都源于观测。自然规律不仅要与一定的观测结果相符合，而且必须是普适的。但“自然”终归是自然，在整个宇宙空间中没有绝对相同的事物。所谓“相同”是人为定义的，或者说是有条件的、相对的(其差异是我们不关心的或者是可以忽略的)。从本质上说，所有的概念和定义都是一种人为约定。不仅如此，由于我们的观测是局域的、有限的，永远无法涵盖所有的样本，而且分析总结“规律”所依赖的观测都存在一定的误差，因此，由科学研究所给出的“规律”或“真理”只能是相对的。这就是说，人类根据观测所给出的“规律”只是对客观世界(或大自然) 的一种近似刻画。今天被认为是真理的东西，在将来或许就会被否定或者是部分否定。但是，科学的发展是永无止境的，“相对真理”总是在一步步向“绝对真理”逼近。

任何“正确性”都是有先决条件的。不论是理论模型的正确性，还是观测结果的正确性，都只能根据一定的精确程度来进行判定。在给定的时空范围内，如果误差是可以容忍的，那么就可以说它是正确的，否则，则认为是不正确的，或者是错误的。

例如，就地球的形状而言，说它是球形是对的，说它是椭球也是对的。无论“球”还是“椭球”都是地球形状的一种近似。说水平面是平面是对的，但说海平面是平面在大尺度上就不正确。看你讨论的是什么问题，看其产生的误差是否是可以容忍的。在某一精确程度上来说是对的，而在更高的精确程度上可能就被认为是错的。在小尺度空间中是对的东西，在大尺度空间中可能就不正确。

理论和测量结果的精确性通常用相对误差来表示。所谓相对误差是指一个物理量的误差与其真值的比值。例如，长度测量的不确定度为1×10^-6(1ppm)：对于1m 的长度，测量误差大约是1μm(67％的概率，或1 个标准差)；同样，对于1km的长度，测量误差约为1mm；对于1000km，测量误差约为1m。

为了对客观物理量进行定量描述，人们首先需要对一些基本物理量的单位进行定义。中国古人称之为“度”、“量”、“衡”。古人云“为之度，以一天下之长短；为之量，以齐天下之多寡；为之权衡，以信天下之轻重”(吴承洛，1937)。秦始皇统一度量衡的目的就是通过规范度量器具，实现天下长度、容量和重量等计量单位的统一。但由于历史原因，不同地区、不同国家、不同时期所使用的计量单位往往是不一致的。

进入18 世纪以后，英、法、德等国相继爆发了工业革命，科学技术得到迅猛发展，因此对国际计量单位统一的需求日益迫切。1791 年，法国国民代表大会通过了以长度单位“米”为基本单位的决议。1875 年5 月20 日，17 个国家代表在法国巴黎共同发起并签订了“米制公约"，为米制的传播和发展奠定了基础。米制公约组织的基本宗旨是建立保存国际计量原器并进行各国基准的比对和技术协调，以保证在国际范围内计量单位和物理量测量的统一。米制公约组织的最高组织形式是国际计量大会(CGPM)，国际计量大会每四年召开一次，第一届大会召开于1889年。国际计量大会的组织领导机构是国际计量委员会(CIPM)，由缔约国的18 名成员组成，每两年召开一次工作会议。中国于1977 年加入国际米制公约组织，从1979 年开始王大珩院士、高洁院士和段宇宁研究员相继当选为国际计量委员会委员。国际计量委员会的执行机构是国际计量局(BIPM)，设在法国巴黎，是国际计量科学研究的中心。由国际计量局给出的计量单位称为国际单位制(SI)。国际计量委员会下设10 个咨询委员会，负责国际单位制的研究和协调工作。在国际单位制计量单位中，基本单位有7 个，分别为质量单位千克(kg)、时间单位秒(s)、长度单位米(m)、温度单位开尔文(K)、电流强度单位安培(A)、发光强度单位坎德拉(cd) 和物质的量单位摩尔(mol)。目前，基本国际单位制的不确定度如表1所示。

表1　基本物理量及其不确定度

《时空测量原理》

作者：韩春好

责编：周涵，赵彦超

北京：科学出版社，2017.10

ISBN：978-7-03-054429-2

《时空测量原理》在9个基本公设的基础上系统阐述了时空测量与时空参考系理论，分析讨论了欧几里得-牛顿空间、闵可夫斯基空间和黎曼-爱因斯坦空间的时空度量问题。内容涵盖微分几何、矢量张量分析、狭义相对论、广义相对论和天文参考系等基本内容。

（本期责编：李文超）

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