在数字化革命中，与电子文档的快速发展密切联系在一起的是科技期刊文献数量的爆炸。这被看成是科技进步的显性特征。

       但是，如果从抽象科学理论角度看，各学科进展的主要形式体现为：

A）数字化革命之前，构造可以解析求解的特殊数理方程求得解析解。在由这个解析解经由具体计算而得到理论曲线，并用实验曲线检验。从而形成判决性结论。

B）数字化革命后，直接使用数理方程求得特定条件下的数值解，并与实验现象对比。当然，比较好的论文是也同时计算理论曲线，现象对比和曲线对比是同时进行的。

本博文探讨这两类研究中哲学层面上的认识论问题。

       （一）经典解析法。经典的解析求解是要导出实验曲线的数学函数形式（理论曲线），这是极为困难的，此时，各类不同的近似形式形成略有不同（或显然不同）的“理论”解释。

       在这种背景下，以学科为类来划分，在一个学科内，各类实验曲线的抽象统一性就表现为它们都是某个一般性数理方程的解。这个能产生无数解的普遍有效的数理方程，以及相关的理论解释就是该学科的科学理论。

       最为经典的是电学、磁学的各类实验曲线（以及相关理论）最终统一为抽象的麦克斯韦方程组（电磁场理论）。

       这样的普遍理论（数理方程）远远的超出已有实验曲线的范畴，从而，用这样的一般数理方程求得的新解析解就是学科的显性进步。

       就认识论看，经典的解析法是分为两步的。

第一步，是先由具体实验曲线推测它的数学函数形式。这是局部认识。

第二步，再由各种条件下的不同数学函数形式推测它们服从的基本数学物理方程。这是全局认识。

这两个过程并不是连续的，而是跳跃式的。虽然局部认识是全局认识的基础，但是，由局部认识上升到全局认识需要理论上的抽象跳跃。

（二）数值模拟法。由于解析求解上的困难，在数字化革命期间，同数值法得到的数值解被看成是学科的显性进步。这个数值求解的道路基本上是现代的主流道路。

在数值求解法被推广后，人们把与实验对比的重心逐步的推广为数值模拟出的现象与实验现象的对比。由于基础性的数理方程是基于经典理论体系的，在低精度意义上，数值模拟结果与实验结果是“类似”的。

这是模拟现象与实验现象的对比。就哲学认识看，用计算机模拟出实验现象与在实验设计上实现这个现象是“等价的”。

模拟出一个现象可能会要求对于所使用的数理方程进行小的修改，而这种小的修改往往会被拔高为“新理论”。

我们要问的是：基于数值模拟的“新理论”在认识论上的地位是否等价于“实验曲线的数学函数形式”？

抽象上看，数值模拟给出的“新理论”是数理方程形式，而不是具体函数形式。这样，要统一此类用数理方程给出的“新理论”，就只能是寻求更为广泛意义的此类数理方程服从的“抽象数学理论”。这种抽象理论更多的是表现为逻辑体系，也就是导出各类数理方程的“抽象理论”。

一个形象的比喻是：经典科学理论是对于已知函数服从的数理方程的寻求；而在数值模拟流行的时代，现代科学实现抽象的统一性是对于已知数理方程服从的抽象逻辑体系（抽象数学）的寻求。

就认识论看，现代的对于数值解析法的抽象归纳也是分为两步的。

第一步，是对于具体实验现象的数值模拟推测它的数理方程形式。这是局部认识。这一步基本上经典科研模式的翻版。

第二步，再由各种条件下的不同数理方程式推测它们服从的抽象理论体系。这是全局认识。

在这个时代式的转换中，经典科研模式的全局认识蜕化为现代模式的局部认识。而科学理论研究的主场转移到对于各类数理方程的抽象统一。

近百年来，经典科学理论抽象形式的相对稳定，以及数值模拟时代对于经典理论形式的普遍应用，基本上把理论体系固化了下来。但是，随着数值模拟给出的修改性理论越来越多，对于经典理论的统一性给出了巨大的冲击。

客观的看，科技文献的爆炸，在滞后了一段时间后，引发了科学理论分裂。

从而科学理论本身来看，必须发展更为普遍的、能概括和消化此类冲击的抽象理论。在这层意义上，现代科学正在发生一场革命。

类似于电磁场理论建立之前的情况，对于不同条件下的不同数理方程式的抽象归纳统一有多种方案，从而产生多种逻辑体系。因此，在这个时期，试图统一科学理论的抽象理论本身也是处于分裂状态的。

就宏观上看，这类抽象理论的研究是哲学式的。这就给想使用抽象理论的研究者出了一个难题：1）先做哲学性选择，看好某个抽象体系；2）尔后，再做哲学式展开（推演），得到可选的数理方程类；3）选择合理的（具体使用，或利用）数理方程，4）最终使用数值模拟来解决学科内的具体问题。

这个现代科研的认识论路线图产生两个显然的后果：一）缺乏基础理论研究者的国家倾向于追逐3）、4）方面的研究；二）缺乏哲学式训练的研究群体无力介入抽象理论1）、2）方面的研究。

总而言之，正在悄然展开的科学革命是由各种条件下的不同数理方程式推测它们服从的抽象理论体系。也就是，由直观抽象到更为深刻的逻辑抽象。