人工智能与物理学（3）—— 认识规律（之一）

【一年之计在于春。早春二月（阳历三月）也是科研“播种”的季节。是否能结出丰硕的果实？现在的努力是第一步，所以开学后的前几个星期格外繁忙。这个周末总算是告一段落，但研究生的面试周和答辩季又开始了（周五、周六在北京，下周在学校）。忙里偷闲，接着讲“昨天的故事”。】

上次说到：人工智能是建立在大数据基础上的，基于大数据、建立大模型，发展新应用。这与物理学在数据积累的基础上发展模型、总结规律的认识过程是一脉相承的。

今天再细说一下这个认识规律：数据积累à发展模型à总结规律。

还是从2010年世界杯数据说起。

先看看这组零星的数据：

【图】                                           

横坐标（简称x）是参加比赛的场次，纵坐标（简称y）是进球总数。踢足球嘛，进球才是硬道理！显然，平均每场进球数定理表征了一个球员的水平：在图上从原点到某球员的数据点画一条直线，斜率（y/x）就是该球员的“场均进球数”；斜率越大（线的位置越高）球员越优秀。这组数据可以两两比较球员的高下，却无法找到一个统一的标准。但下面这组数据就不一样了：

【图】   

从这组数据（包括了所有参赛球员）可以明显看出存在着清楚的分界线（而且是一条直线！），绝大多数球员处于这一分界线下面：这条分界线可以作为区分一般国际级球员（处于线下方）和优秀国际级球员（处于线上方）的标准。

还可以找到另外一条上限（y = 0.87x），几乎所有球员都在这条上限之下，只有三位（Messi、Ronaldo和一位“不具名”的）在这条线之上。

画出来（下图）：区分优秀和一般：y = 0.45x；区别优秀和杰出：：y = 0.87x。

【图】  

定量结果，听起来也很合理：平均起来，两场比赛能进一个球就是优秀、每场比赛都进球就是前三！

可是，为啥？原因是什么？说不请，就是看数据、“凭感觉”而已！

这种知其然，不知其所以然的定量关系，有个名字：经验公式。

再举一例：各国经济发展趋势和适应性（fitness）的关系

这是发表在Nature Physics的一组数据 [Tacchella, Mazzilli, and Pietronero, Nature Physics 14, 861–865 (2018). https://doi.org/10.1038/s41567-018-0204-y ]:

【图】

从图中数据的时间发展“轨迹”，我们可以发现：大部分发展中国家（包括所有落入“中等收入陷阱”的国家）都分布在左边的区域，而中国（红色点线）却在图中远离该区域的右边。由此我们可以得到掉入“中等收入陷阱”的判据（下图）：x < y/3 - 1.1（y > 3x + 3.3），即“经济适应度”小于一定阈值时，就有可能掉进“中等收入陷阱”。

【图】  

虽然中国曲线的函数值（y=人均GDP的对数）与大多数发展中国家相差不大（到2015年的预期也仅仅是中上水平），但其fitness（经济发展对变化的适应性）却远远高于其它国家，使得中国的经济发展曲线远离绝大多数发展中国家所在的区域。所以，中国经济的发展非常健康（直线向上），远离“中等收入陷阱”。

这里，从数据集合观察出的判据y = 3x + 3.3显然也是“经验公式”——知其然不知其所以然：知道这个定量关系好使，但是不知道其中的道理。

这几个定量关系/经验公式都是人（这里是笔者）根据数据自身的特征或结构“拟合”出来的。像这种简单的数据结构，其内在的定量关系我们可以一眼看出来。但更多是具有更复杂结构的数据，只能通过可以工作者发展起来的各种数据分析方法来处理，非常耗时，而且结果不一定好。但对目前的物理学研究，也只能如此。所以，利用大数据技术处理复杂数据集，快速得到类似“经验公式”的“拟合”结果，是当前人工智能的可以大显身手的主要用武之地。

我们说过：天下武功，唯快不破！“Velocity”（速度）不仅是大数据技术的主要特征之一，也是人工智能的主要特征。