聚变研究之 磁约束拓扑性质（2、完）  2019年8月14日 哈尔滨 阴雨

对磁约束来说，是“自洽约束”（球形闪电、日地磁场都属于这种）更有利，还是人为 “外部约束”更可取？我们来进一步分析：

自然界中自然形成的典型“自约束”磁场位形，一个是太阳大气（日冕）的“无力场”位形（下1）和地球磁场的“偶极场”位形（下2）。

太阳大气是否是无力场，还是有争议的；但是多数科学家认为是。而且理论上无力场也确实是最小（严格说是极小）势能场。“无力”是指等离子体宏观上不受到力的作用，决定等离子体力学平衡的压力和洛伦兹力都等于零，即grad P = J x B。一个结果是：等离子体压强为一常数（等压过程）；另一个结果是J || B，即J = lB：强条件是 l = 常数；弱条件是 l 可以是时空函数，但与磁场无关。

根据这个无力场位形条件（J = lB加最小势能），U Texas（Austin）的J. B. Taylor教授建议了一种磁约束装置：反场箍缩（Reversed Field Pinch, 简称RFP）。中科大前几年建成的聚变研究装置“科大一环”（KTX）就是一个典型的RFP装置。

RFP的环向场和极向场的磁感应强度相当。所以相比托卡马克和仿星器，RFP尽管有同样的拓扑结构，但显然距q-pinch（要求环向场远大于极向场）太远，物理稳定性差。但其极向场靠“自然弛豫”产生（导致边缘场反向，所以称为反场箍缩），具有了自组织约束的性质，从另一方面增加了物理稳定性。

对偶极场来说，是典型的自组织约束形式。唯一的宏观快尺度不稳定性是“交换模”（两根磁力管——即两簇磁力线相互交换位置引起的）。且地球的偶极场因为极区电离层的“（磁力）线绑定”（line tied）效应，磁力管无法“交换”。只剩下磁力线局域“交换”（不是拓扑意义上的）引起的气球模不稳定性。所以当年Bell Lab的Hasegawa教授（哥大的教授）提出的建偶极场磁约束装置的设想；得到M. Mauel教授的响应，在哥大建了CTX、在MIT建了LDX；Hasegawa回到日本后在东大建了RT-1。我们也在哈工大的国家大科学工程“空间环境地面模拟装置”上建了一个偶极场位形（DREX）。但是CTX和DREX的科学目标就是模拟地球磁场，与聚变研究无关。RT-1和LDX则确实是以聚变研究为科学目标，且这两个装置都是利用线圈磁悬浮技术将超导电流环浮起在装置中，产生偶极场。

显然，RT-1和LDX都没有取得预期的等离子体参数。LDX实现了线圈磁悬浮放电之后很快就关掉了。RFP的等离子体参数也比托卡马克低，现在主要的研究目标是自组织过程和等离子体物理基本过程、特别是电磁湍流及其对输运的影响。

为什么？

主要原因就是自组织约束得到的等离子体，梯度一定低——因为梯度高会引起很强的广义力，把等离子体和磁场进一步“铺开”、relax（弛豫），以降低参数（如密度、温度）分布的梯度。所以凡是利用自组织约束位形约束的等离子体，占地方一定会大。就像盖楼（外部约束）和堆沙子（自洽约束）：楼可以很容易盖高，占的地方也小；沙子想堆那么高，占的地盘不知道大多少倍。——也就是说，同样尺寸的装置，外部约束得到的等离子体，参数会比“自组织约束”得到的等离子体高。要达到聚变点火的高参数，又想“compact”，利用“自洽约束”是不可能。但是地震一来，楼容易倒塌（disruption）；可是沙堆就不怕！—— 各有各的优势。

RFP其实也没有完全用“自组织”来约束，还是有环向场线圈的。现有的几个偶极场装置也用了偶极场线圈，不是靠等离子体自洽产生的环电流来激发磁场。

仿星器也不是完全靠外部磁场来约束，总是有一点等离子体电流。不然就会像玩杂技一样——力学平衡太脆弱，只要对设计磁场位形有一点偏离，平衡就破坏了。

所以，不同的磁约束装置，都需要外部磁场约束的“计划经济调控”。无非是这个“计划调控”相比自洽磁场约束的“市场经济”有多强而已。

仿星器外部磁场约束是外部磁场约束最强的。托卡马克次之。其它磁约束装置又次之。所以想compact，首选是仿星器。

但是仿星器的复杂线圈使得环中间的空间很大。尽管小半径可能比托卡马克小，但是大半径可能比相同参数的托卡马克还大！而整体装置尺寸是大半径决定的。

仿星器的另一个问题是极向的线圈分布会产生各种真空磁岛位形，破坏边缘磁面拓扑结构。所以为了避免边缘效应，包围等离子体的最后封闭磁面离开真空室器壁的距离会比托卡马克远得多——所以等离子体小半径虽然小了，但是真空室小半径反而可能会变大。

唯一的优越性只剩下等离子体电流没有那么强，会避免大破裂。这一点，要等参数上去了，达到托卡马克现在的参数区间再进一步评估。