薛定谔方程的推导及其与引力等理论的关联

       霍夫特说：“我认为，物理世界本身是一个非常普通的、完全经典的世界。我对世界、对物理学、以及与物理学相关的其他学科的思考方式是，所有的东西应该更加合乎逻辑，更加直接，更加‘接地气’。量子力学并不是最终解释物体相互碰撞时遵循的基本法则的正确方式。我在科学中的信条：在你理解某件事情之前，先退后几步。也许你需要进行一次漫长的回溯，甚至要回到一切的起点。”

       物理大师霍夫特谈量子力学

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    1) 推得空间本底量子能量ε=hHo~10^–32eV~10^–51(焦耳)~10^–68(千克)；空间本底量子半径正是普朗克长度Lp，其波长恰为哈勃宇宙半径ru。    

    2) 推得空间本底量子即是(本底)引力子，物质粒子辐射空间本底量子的初始作用强度恰与普朗克距离下的牛顿引力场强度等同。

3) 观测给出引力子质量μ上限：CMB角功率谱测得＜10^–32eV；星系团速度场测得＜3×10^–30eV。综合考虑引力子质量应取较低值~10^–68(千克)，这与物质粒子辐射空间本底量子(本底引力子)质量相当。John Webb等科学家通过对来自遥远类星体光谱的测量，发现了精细结构常数的变化。Sean M.Carroll把精细结构常数看成是一个标量场，而这个量在时空的每个点都具有唯一的数值。如果John Webb等的观测结果是真实的，也就是说这个标量场在时空中存在着均匀的变化，则这个标量场将必须具有极小的质量，否则它在整个宇宙中将不会平滑变化，Carroll发现，这个标量场的质量必须小于或等于10^–42GeV，而这恰好对应于空间本底量子质量μ~10^–68(千克)。

4）推得空间本底量子(本底引力子)能量ε与核力所交换的π介子固有能之比约为10^–40，接近于引力作用强度与核力作用强度之比；由克莱因–戈登方程描述质量为μ=hHo/c2的传力量子，与质量时变关系，二者均给出牛顿引力势Uμ~－(1/r)e^–Hot，这与描述核力的汤川势数学形式相似。

5）推得物质粒子辐射空间本底量子的速度为光速c，说明光速c应是粒子的速度极限，引力传播速度则为光速c，与观测到的引力波或引力场的传播速度为光速c相符合。

6）推得哈勃宇宙质量Mu=c3/GHo、哈勃宇宙或无限宇宙引力势为空间本底速度的平方即c2，其中质量为M的物体与宇宙的引力能符合质能关系：E=Mc2，对应粒子内在以光速c振荡，宇宙及其物质粒子与空间和“真空”相关联：GMu/ru=E/M=ε/μ=1/εoμo=c2，其中，εo为真空介电常数，μo是真空磁导率。

7）揭示了时间之矢的物质根基和空间本底的量子构成以及四维时空形成的物理过程，明确了自发、单向、均匀流逝与统一和普适的物理时间，时间之矢dt=－dM/HoM、t=(1/Ho)ln(r/ro)，其数学形式与熵dS=dQ/T、S=klnΩ相仿；且有dS/dt≧(－HoM/T)dQ/dM

8) 物质粒子空间本底量子辐射及质量时变关系能够自然揭示宇宙膨胀及加速膨胀，依据推得的宇宙膨胀尺度随时间的变化关系：r=roeHot，于1996年发表论文推测宇宙在加速膨胀，明确指出质量时变引力衰减导致的宇宙膨胀及加速膨胀，表面像是存在某种未曾预料到的难以解释的斥力性能量所为。1998年天文观测发现在宇宙加速膨胀并主要假定宇宙中存在大量“暗能量”来解释。质量时变引力机制导致的宇宙加速膨胀，与爱因斯坦宇宙学常数主导下的德西特时空相同，与“暗能量”居于主导地位的弗里德曼方程的解一致。

9）推得引力质量即是惯性质量，已在精度10-13或10-15量级测得这两种质量相等；考虑引力辐射与作用截面等因素，推测并已初步观测到物体内能变化对万有引力稍有影响。

10）推得物质粒子不断地向外辐射空间本底量子在物质粒子周围形成动量密度与距离平方成反比的动量空间即是引力场，物质粒子辐射空间本底量子的能量密度与物质粒子的引力场强度相对应，其对应系数或转换系数σ恰为基本物理常数组合σ=4πG/Hoc

11）若按σ=1(米2/千克)，计算出哈勃常数Ho=4πG/σc=0.883×10–10/年=86.305(km/s)/Mpc，接近天文观测曾给出的Ho≈88±10~80±17(km/s)/Mpc。2019年通过引力透镜效应观测得哈勃常数值82.4(km/s)/Mpc；基于超新星观测值约73.4 km/(s·Mpc)；基于宇宙微波背景辐射观测值为67.80±0.77 km/(s·Mpc)。

12）推得哈勃宇宙整体膨胀的加速度为Hoc~10–10米/秒2，这与天文观测发现宇宙膨胀加速度的量级约为10–10米/秒2相当。

13）推得星系等天体系统和所有物质体系受到自身辐射空间本底反作用强度均为Hoc=8.389×10–10米/秒2，恰与哈勃宇宙整体膨胀的加速度等值，也与先锋号宇宙飞船显露的异常加速度(8.74±1.33)×10–10米/秒2相当，与MOND理论修正牛顿力学定律解决“暗物质”问题引入的临界加速度相近。由此给出Vθ~r关系即星系的旋转曲线与大量星系的观测结果相符合。目前观测有迹象显露天体系统存在着空间本底反作用形成附加引力场强度Hoc，引力场强度合为g=(GM/r2)+Hoc2    

14）推得哈勃宇宙约有10121个空间本底量子，哈勃宇宙物质平均能量密度约1焦耳/(千米)3、哈勃宇宙空间本底量子平均能量密度ρu约1焦耳/(千米)3，与“目前观测到的真空能量密度”数量级相当。ρu与普朗克能量密度ρp之比ρu/ρp=(Muc2/ru3)/(Mpc2/Lp3)=hGHo2/c5=Lp2/ru2=μ/Mu=(μ/Mp)2~10－120，解决和避免了由量子场论计算的宇宙学常数比观测大120个数量级的“真空灾变”问题。

15）推测物质粒子和光子的波动均与它们自身的空间本底量子辐射相关，其粒子性和波动性同时存在，共存于量子叠加态。但在观测上难以在单一实验中测得粒子性和波动性同时完整呈现。  

16）指出德布罗意物质波是一种实在物理波，从波粒相互联系与相互作用方面，能够自然地解释双缝干涉等微观现象。现初步观测到液滴在液面振荡的相互作用及类似波粒二象性特征。史保森、龙桂鲁模拟实验相继证实波函数具有物理实在性。

17）给出一系列与空间本底量子相关的基本物理常数组合及其一些特征量关联式，得到哈勃宇宙时空和普朗克时空的对应关系，显露大自然两极相通以及全息性特征。

18）在物质粒子空间本底量子辐射及质量时变关系阐明康普顿波的基础上，有望通过检测康普顿波来测量粒子质量，或能得到制造与粒子质量相关的更高精度原子钟和芯片的新途径。以康普顿波长为粒子尺度应能揭秘粒子真实的自旋。

19）物质粒子空间本底量子辐射及质量时变，能够使波粒二象性相统一、物质粒子惯性与波动性相协调，化表面矛盾认识为内在和谐与支撑关系，可以解决引力佯谬和奥伯斯佯谬，克服物理学中的时间反演不变性与热现象及较大时空跨度下宇宙星系膨胀演化的矛盾。

20）初步构建了内含时间之矢的量子引力理论，揭示量子时空与引力作用物理图景，印证了R.Penrose推断的“所要寻求的量子引力必定是一个时间不对称的理论”。

21）按空间本底量子辐射及量子引力场，可以对“地球引力场中的中子量子态实验”发现中子下落过程不是连续的，而是从一个位置跳到另一位置作出解释。

22）推得哈勃宇宙的惯性之和GMu/c2ru=1，可以可说明挂在北极的傅科摆的摆面完全跟着星空转。

23）推得物质粒子质量和星系质量时变关系的积分形式M=Moe–Hot，与其自身扩展的空间尺度r=roeHot之积M(t)r(t)=const，相应的动量M(t)V(t)=const，且有质量波动方程d2M/dt2=c2▽2M、质量扩散方程dM/dt=-(c2/Ho)▽2M=－HoM，物质粒子和星系空间本底量子辐射及质量时变与其四维时空在逻辑上可以相互印证。

24）把质量、时间和空间这三个最基本物理量密切联系起来，推得质量时变关系dM=－HoMdt、M=Moe–Hot，Ho是哈勃常数。物体自身质量约按10–10/年的比率衰减，与地球质量约按10–10/年比率下降和地月之间的引力约以10–10/年的比率减弱的测量分析结果符合得较好。

25) GRACE-FO测得地心引力常数GM衰减：(−0.96±0.12)×10−10/年、LAGEOS卫星激光测距独立验证GM衰减：(−1.05±0.24)×10−10/年[目前月球激光测距(LLR)测得G变化率(+0.2 ± 1.0)×10−13/年]。观测孤立脉冲星PSR B1937+21质量衰减率k=(1.1±0.3)×10−18s−1。冷原子干涉实验目前上限k<2.0×10−18 s−1。这些观测虽各有解释，但均对应等效质量衰减。

26)~55) (略)