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【论文推荐】基于Koopman算子的磁流变阻尼器力跟踪控制

已有 381 次阅读 2026-3-17 11:18 |个人分类:论文推荐|系统分类:博客资讯

编辑荐语

本期将给大家分享“基于Koopman算子的磁流变阻尼器力跟踪控制(Damping force tracking control of magnetorheological damper based on Koopman operators)”. 如您对本期相关内容有好的理解与建议, 欢迎评论区留言.

本文聚焦于磁流变阻尼器(MRD)这一智能器件在振动控制中的核心难题——高精度阻尼力跟踪, 创新性地提出了一种融合数据驱动建模与先进线性化理论的控制策略. 研究针对MRD强非线性、滞回特性导致的建模与控制困难, 摒弃了传统局部线性化方法的局限, 引入前沿的Koopman算子理论. 通过递归神经网络(RNN)精确刻画系统非线性动态, 进而利用扩展动态模式分解(EDMD)算法, 巧妙地将复杂的非线性模型"全局"提升至高维线性空间, 从而在保留系统全部非线性本质的前提下, 获得了适用于线性二次型最优控制设计的Koopman线性模型.

基于此模型, 本文设计的离散时间线性二次型最优跟踪(DLQT)控制器, 结合Kalman状态观测器, 有效提升了系统的跟踪精度、鲁棒性与实时性. 仿真与基于二自由度悬架实验台的硬件在环实验均有力证明, 该方法能够对不同频率的期望阻尼力信号实现高精度、强抗扰的跟踪控制. 本文工作不仅为MRD的高性能控制提供了新颖且有效的解决方案, 也为处理更广泛的非线性系统控制问题, 提供了基于Koopman算子理论的融合数据与模型驱动的研究范式, 具有重要的理论价值与工程应用前景.

论文介绍

基于Koopman算子的磁流变阻尼器力跟踪控制

Damping force tracking control of magnetorheological damper based on Koopman operators

刘振泽1, 徐新泽1, 郭杰1, 何雨纯1, 庄晔3, 于树友1,2†

机构: 1. 吉林大学控制科学与工程系; 2. 重庆邮电大学工业物联网与网络化控制教育部重点实验室; 3. 吉林大学汽车仿真与控制国家重点实验室

引用: 刘振泽, 徐新泽, 郭杰, 等. 基于Koopman算子的磁流变阻尼器力跟踪控制. 控制理论与应用, 2026, 43(1): 117 – 128

DOI: 10.7641/CTA.2024.30742

全文链接:

http://jcta.alljournals.ac.cn/cta_cn/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=CCTA230742&flag=1

摘要

为了实现磁流变阻尼器(MRD)的高精度阻尼力跟踪控制, 本文提出了一种基于Koopman算子的离散时间线性二次型最优跟踪(DLQT)控制策略. 采用递归神经网络(RNN)建立MRD的非线性模型. 采取Koopman算子理论及扩展动态模式分解法(EDMD)将MRD的RNN模型“全局”线性化, 保留MRD系统的非线性特性. 利用基于Koopman算子理论得到的高阶线性模型设计了DLQT控制器. 通过仿真实验实现对不同频率的期望信号进行跟踪, 验证了算法的有效性. 采用搭载了MRD的二自由度四分之一悬架实验台进行硬件在环实验. 实验结果表明该算法可以实现对参考信号的高精度跟踪.

引言

磁流变液 (magnetorheological fluid, MRF) 是一种性能优良的智能材料, 由美国学者 Rabinow[1]于20世纪40年代率先发现. MRF具有磁流变效应, 即其流变特性会根据外加磁场的大小和方向变化而改变. 基于MRF制成的磁流变阻尼器 (magnetorheological damper, MRD)与传统阻尼器相比具有可调阻尼力范围广、能耗低、响应迅速、性能稳定等优点, 广泛应用于土木、车辆、军事及医疗等众多领域, 发展前景广阔[2–5].

MRD是一种利用MRF的特性来实现阻尼控制的装置. MRD的阻尼力与伸缩速度、伸缩位移、驱动电流之间存在复杂的非线性关系[3], 因此MRD的建模方法是研究其动态特性和控制策略的重要基础. 目前, MRD的建模方法主要有参数化建模和非参数化建模两种. 参数化建模是根据MRD的物理机理, 建立一些具有明确物理意义的数学模型来描述MRD的力与速度、位移之间的关系. 常见的参数化模型有Bouc-wen模型及其改进模型[6]、现象(phenomenological)模型[7]和Dahl模型及其改进模型[8]等. 参数化建模的优点是能够反映MRD的内在规律, 缺点是需要辨识的参数较多, 计算复杂度较高, 且难以考虑MRD的温度、频率等因素的影响. 非参数化建模则是利用数值拟合或数据训练的方法来模拟 MRD 的输入输出特性, 而无需考虑其物理机理. 典型的非参数化模型为多项式模型[9]、神经网络模型[10]和模糊模型[11]等. 非参数化建模的优点是可以直观地表达MRD输入输出特性, 且计算成本较低, 缺点是需要大量的实验数据来保证准确性和可靠性. 近年来, 递归神经网络 (recurrent neural network, RNN) 被广泛应用于非参数化建模中, 用于模拟MRD非线性特性[12–15]. RNN是一种具有记忆能力和反馈连接的神经网络, 可以逼近任意非线性函数,并且能够考虑历史信息对当前状态的影响[16]. Boada和Tong等人[13–14]利用RNN建立了MRD的逆向模型,用于实现MRD阻尼力控制. Kim[15]建立了MRD系统的近似RNN模型, 并与其他神经网络模型进行了比较, 结果表明RNN模型在提供准确响应的同时显著降低了计算成本. 综上所述, 本文选择RNN作为MRD的近似非线性模型, 以保证建模精确度.

在实际应用中, 通常设计跟踪控制算法确定控制电压, 使MRD的输出阻尼力逼近期望控制力. MRD控制器大致可分为两类: 基于力反馈的MRD控制器[17]和基于MRD逆模型的开环控制器[18]. 基于力反馈的MRD控制器结构简单且易于实现, 在实际中广泛应用, 但对期望阻尼力的跟踪精度较低. 基于MRD逆模型的开环控制器可以根据期望阻尼力算出控制电流, 对期望阻尼力的跟踪精度较高. 但开环控制缺乏反馈, 无法消除干扰和模型摄动的影响. 上述非线性控制策略很难保证系统的控制实时性, 需将非线性系统线性化以设计线性控制器, 从而提高求解速度. 但常用的线性化方法仅能保证局部线性化[19]. 本文采取Koopman算子理论[20–21]及扩展动态模式分解(extended dynamic mode decomposition, EDMD)算法[22–23]将MRD的非线性RNN模型全局线性化, 得到MRD的Koopman高维线性模型, 理论上该高维线性模型保留了MRD系统的完整非线性特性[21–23]. 基于Koopman高维线性模型设计离散时间线性二次型跟踪 (discretetime linear quadratic tracking, DLQT)控制器和Kalman状态观测器, 消除模型摄动和干扰的影响, 实现期望阻尼力高精度的跟踪.

本文结构如下: 第2节介绍二自由度四分之一悬架实验平台, 获取MRD输入、输出数据, 并基于实验数据建立MRD的RNN模型; 第3节采取Koopman算子理论及EDMD算法得到MRD的高维线性模型, 依据高维线性模型设计DLQT控制器和Kalman状态观测器; 第4节在MATLAB/Simulink环境中进行了MRD的输出阻尼力跟踪仿真实验, 验证所提控制方案的有效性; 第5节在二自由度四分之一悬架实验台上进行了MRD的输出阻尼力跟踪硬件在环实验, 验证所提控制方案的实用性; 第6节是本文结论.

结论

针对MRD的输出阻尼力跟踪控制问题, 本文提出了一种基于Koopman算子的DLQT控制策略. 首先采用RNN建立MRD的近似非线性模型, 其次采取Koopman算子理论及EDMD算法将非线性系统转化为高维的线性系统. 最后基于高维线性系统设计DLQT控制器. 仿真和物理实验结果表明, 该方法可以解决迟滞非线性的影响, 实现对期望阻尼力的有效跟踪, 具有较好的抗干扰能力.

作者简介

刘振泽副教授, 博士, 目前研究方向为智能机器人控制与非线性系统控制;

徐新泽硕士研究生, 目前研究方向为Koopman算子与车用磁流变阻尼器的非线性控制;

郭杰博士研究生, 目前研究方向为磁流变半主动悬架建模与控制;

何雨纯硕士研究生, 目前研究方向为车用磁流变阻尼器的非线性控制;

庄晔教授, 博士, 目前研究方向为轮胎动力学与智能轮胎传感、悬架多体动力学与半主动控制、电动车多体、多场耦合动力学与控制等;

于树友教授, 博士, 目前研究方向为预测控制、半主动悬架控制、鲁棒控制以及预测控制与鲁棒控制在汽车控制中的应用等.

期刊介绍

《控制理论与应用》(Control Theory & Applications)是经国家科学技术部批准, 教育部主管, 由华南理工大学和中国科学院数学与系统科学研究院联合主办的全国性一级学术刊物, 1984年创刊, 月刊, 国内外公开发行. 《控制理论与应用》是中国科学引文数据库首批统计源期刊之一，中文核心期刊，入选中国精品科技期刊顶尖学术论文F5000项目，中国科协自动化学科领域高质量科技期刊目录以及中国科协百篇优秀科技论文遴选计划，2021年入选广东省高质量科技期刊建设项目，2022-2024年连续获得基金委资助（科技活动专项）。

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