|
最近从孔夫子旧书网上又买了一本《王元论哥德巴赫猜想》,粗略读了几十页,有些感想并觉得有必要写些文字。
我曾经在思源楼见过王元几次,后来在旁边的蓝白楼又见过一次,那一次我还跟王元谈了几句。当我说读过他写的《华罗庚》一书是他显得很高兴,还说我可以读某某书,我说读不懂,他说“不难”,还问了我导师是谁以及多久见一次。当时我已对华罗庚的思想有一点哲学认识,心想要不要跟王元具体说说,但终于没有开口,现在也没有机会了。其实我对华罗庚思想的哲学认识即便是现在的数学研究者也不接受,在一次答辩会上我说了几句并希望得到评论结果被训斥了。
《王元论哥德巴赫猜想》一书中我感兴趣的有三个内容,一是这个猜想在数学中的地位,二是我国数学家在这个问题的研究实践,三是我国业余爱好者的一些故事;对这三个问题我都愿意从社会或哲学的角度来作分析。
对于第二个问题:我认为这是华罗庚回国后做的一个“数学思想实验”,效果是很显著的,但后来引来了不少误解,其实起初很多同行数学家也是不理解这一做法的。
对于哥德巴赫猜想问题本身——一个大的整数可以表示为两个或三个素数之和,同样一个大的素数也能表示为三个小的素数之和,这让我想起素数本原的哲学:我认为数是数学的本原,更进一步是素数的本原问题。本原是古希腊第一个哲学问题,近代哲学似乎忽视了它,它其实是本体论哲学的根,华罗庚举办哥德巴赫猜想讨论班的用意也许就能窥见了。
在报告文学后我国数学爱好者的热情也值得从哲学上来讨论。首先我认为(1,1)问题是个哲学问题,就是它可能跟最高存在有关,具体来说是“数我同一”的问题。西方近代哲学有思维与存在关系问题的很多叙述,而“数我同一”是其极致表达,在古希腊哲学有巴门尼德朴素的“思想与存在是同一的”说法;相应的,关于对于探讨哥德巴赫猜想我认为也有这三种区分,所以那些连微积分知识都不具备却讨论它的爱好者可能其哲学层次属于古希腊“思维与存在同一”这个层面。思维与存在的关系问题既然是哲学的基本问题,中国哲学也应涉及,大概就是所谓的“天人合一”吧,所以很多数学爱好者是从“天人合一”出发来论证数我同一性问题。
从王元对哥德巴赫猜想的论述中我看到这个猜想是推动数论乃至数学发展前进的内在灵魂,这让人想起马克思对黑格尔哲学的评价“ 作为推动原则和创造原则的否定性的辩证法。”于是我对于哥德巴赫猜想也提出一个问题:(1,1)问题如果是个哲学问题,那它是个中国哲学的问题还是西方哲学的问题?
对于那么多数学爱好者的热情我也很是感慨,这样的热情我们现在难得一见了。我想他们(包括我)可以思考与之有关的数学文化问题,我确信如果哥德巴赫猜想是个哲学问题,那么它一定在文学中有所体现,就是说它有一个文学形象,这样的文学作品是西方的还是东方的呢?我想这种遐想已经超出了哥德巴赫、华罗庚以及当今数学家的认识了,所以各人能“见仁见智”了。
Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )
GMT+8, 2025-12-20 01:54
Powered by ScienceNet.cn
Copyright © 2007- 中国科学报社