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数学思想与发展数学的思想

已有 429 次阅读 2025-12-15 15:25 |系统分类:科研笔记

       思想,指的是人类智慧最高层面的,所谓的数学思想也指数学中的天花板。我们现在谈的数学一般指西方数学,数学思想是一个客观的对象,所以要讨论中国的数学思想恐怕是困难的。据说有数学史方面的著作只把考察的内容局限于欧洲某些国家与重要人物,并称其他国家的数学活动“可以忽略”,虽然如此但我认为近现代中国发展数学的思想是确定的,集中地体现在华罗庚等数学家身上。

      我说数学思想是客观的对象,但并不是说我们能从西方人欧洲人那里获得现成的结论,因为在我看来西方人自己也是不甚清楚的,试看看《古今数学思想》四卷本,完全没有思想的高度,这种数学史的写法就是哲学家黑格尔批评的那种历史叙述。历史需要积淀,姑且把数学思想看成未知的,发展数学的思想若能体现或契合数学思想,那应当能获得成功。

     数学思想和发展中国数学的思想这些课题都很大,又抽象,我从研究中找了一个具体的例子来说明:我从华罗庚回国后的数学活动领悟了一个观念——“身心交感”,这是笛卡尔坐标系的哲学原理;华罗庚带领着研究的哥德巴赫猜想这个问题经我的揣测其哲学是“数我同一”,所以数学思想和华罗庚发展中国数学的思想就分别对应着是“数我同一”与“我思故我在”。



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