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能量守恒定律在现代自然科学中的核心地位

人类在很早就孕育了守恒的思想.守恒的思想认为大自然是周而复始，无限循环的.现在我们知道，从本质上讲守恒性来源于对称性.实际上，由于对称性意味着不变性，进一步发展就意味着经过某种对称变换后物理规律的不变性，这就意味着守恒.人类最初对于守恒观念的认识还是非常原始和朴素的.随着自然科学的发展，人们对于守恒概念的认识也逐步深入.对称性与守恒律密切联系的见解最早来源于经典力学.从17世纪开始，伽利略、笛卡儿、莱布尼茨、伯努利、拉格朗日等科学家从不同的方面阐述了动量和能量守恒的思想.19世纪40年代，迈尔、焦耳、亥姆霍兹等科学家从不同侧面独立地发现了物质运动之间能量的守恒性，于是物理学就把这些不同的发现综合上升为能量守恒定律.随后，对称性和守恒律的对应关系也逐步推广到电磁学、量子力学、量子场论以及基本粒子理论等领域.

1.能量守恒定律的提出

某些物理量守恒的想法渊源于西方的哲学思想，千百年来人们通过对天体的观测，发现了宇宙天体的运动并没有减少的迹象.所以在16－17世纪，许多哲学家都认为宇宙间运动的总量是不变的.笛卡儿和莱布尼茨都是这种思想的宣传者，而且都致力于寻求一个合适的物理量来量度运动，以表达宇宙运动的守恒.笛卡儿提出，质量和速度的乘积，并把这个量叫做“运动量”.现在通常把这个量叫做动量，并且已经确立了动量守恒定律.可以说，笛卡儿社动量守恒定律的先导.莱布尼茨也相信某种与运动有关的量是守恒的，这就是他所说的“力”.他认为，应该用ＭＶ来量度力，并称之为“活力”.他还认为，物体静止了“活力”并没有损失掉，而是以某种形式储存起来.他把这种与静止状态相联系而储存起来的“力”称为“死力”.莱布尼茨的观点是机械能守恒定律的萌芽.此后近２００年的历史中，物理学界始终存在着ＭＶ和ＭＶ²哪一个是真正的量度运动的量的争论.直到１９世纪恩格斯科学地论述了两者的区别和运用范围，并结束了这场争论.直到1847年赫姆霍兹在柏林物理学会上宣读了著名论文《论力的守恒》，提出了能量转化与守恒定律的哲学基础、数学公式和实验依据，并把它演绎到物理学的各个分支才得以广泛应用）.牛顿时代的莱布尼兹研究过动能守恒，机械能中的势能直到1853年才由Rankine正式提出^[9]，而在这之前焦耳和迈耶已经建立了现代意义上的能量守恒与转化定律.永动机不可能实现的历史教训，从反面提供了能量守恒的例证，成为导致建立能量守恒原理的重要线索.至19世纪20年代，力学的理论著作强调“功”的概念，把它定义成力对距离的积分，并澄清了它和“活力”概念之间的数学关系，提供了一种机械“能”的度量，这为能量转换建立了定量基础.1835年哈密顿发表了《论动力学的普遍方法》一文，提出了哈密顿原理.至此能量守恒定律及其应用已经成为力学中的基本内容.何谓守恒定律?美国物理学家HoltonG曾这样论述:“在某确定环境中相互作用的一组物体无论发生什么样的变化，它的这种或那种可测度的量(质量、动量、能量或电荷)的总和在整个观察期间都是恒定不变的.”^[1]

在经典力学中，从牛顿方程出发，在一定条件下可以导出力学量的守恒定律，粗看起来，守恒定律似乎是运动方程的结果.但从本质上来看，守恒定律比运动方程更为基本，因为它表述了自然界的一些普遍法则，支配着自然界的所有过程，制约着不同领域的运动方程.能量守恒定律表述：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变.能量守恒定律如今被人们普遍认同，但是并没有严格证明.

2.能量守恒定律的表述形式

自然界中不同的能量形式与不同的运动形式相对应：物体运动具有机械能、分子运动具有内能、电荷的运动具有电能、原子核内部的运动具有原子能等等，不同形式的能量之间可以相互转化：“摩擦生热是通过克服摩擦做功将机械能转化为内能；水壶中的水沸腾时水蒸气对壶盖做功将壶盖顶起，表明内能转化为机械能；电流通过电热丝做功可将电能转化为内能等等.”这些实例说明了不同形式的能量之间可以相互转化，且是通过做功来完成的这一转化过程.某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等.某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等.

㈠保守力学系统：在一定过程中，若质点系机械能始终保持恒定，且只有该质点系内部发生动能和势能的相互转换，就说该质点系机械能守恒.机械能守恒的系统称保守力系统.

根据机械能守恒的含义和功能原理，可写出机械能守恒定律：在一过程中若非保守力不做功，则质点系机械能守恒，即：.

㈡热力学系统：在研究物理现象时，人们通常只注意某一物体或物体系，并想象地把它同周围的物体隔离开来.在热学中，我们把这一被确定为研究对象的物体或物体系叫做热力学系统，简称系统.根据对热学系统描述方法（宏观描述和微观描述）的不同，形成了热学的两种理论：宏观理论与微观理论，即热力学和统计物理学.19世纪40年代，德国医生迈耶（RobertvonMayer）、德国物理学家和生理学家亥姆霍兹（H.Helmholtz）、英国律师格罗夫（W.R.Grove）、丹麦物理学家柯尔丁（L.A.Colding）等先后通过不同的研究途径确定了热力学第一定律.

热力学第一定律是能量转化和守恒定律在涉及热现象的过程中的具体形式.因为它所说的状态是指系统的热力学状态，它所说的能量是指系统的内能.如果考察的是所有形式的能量（机械能、内能、电磁能等），热力学第一定律就推广为能量守恒定律.这个定律指出：自然界中各种不同形式的能量都能够从一种形式转化为另一种形式，由一个系统传递给另一个系统，在转化和传递中总能量守恒.^[2]

㈢相对论性力学：在相对论里，质量和能量可以相互转变及质量改变带来能量变化，能量守恒定律依然成立，历史上也称这种情况下的能量守恒定律为质能守恒定律.^[3]

总的流进系统的能量必等于总的从系统中流出的能量加上系统内部能量的变化，能量能够转换，从一种形态转变成另一种形态，系统中储存能量的增加等于进入系统的能量减去离开系统的能量.

3.能量守恒定律在现代科学中的重要意义

能量守恒定律，是自然界最普遍、最重要的基本定律之一，从物理、化学到地质、生物，大到宇宙天体小到原子核内部，只要有能量转化，就一定服从能量守恒的规律从日常生活到科学研究、工程技术，这一规律都发挥着重要的作用人类对各种能量，如煤、石油等燃料以及水能、风能、核能等的利用，都是通过能量转化来实现的能量守恒定律是人们认识自然和利用自然的有力武器能量守恒定律指出：“自然界的一切物质都具有能量，能量既不能创造也不能消灭，而只能从一种形式转换成另一种形式，从一个物体传递到另一个物体，在能量转换和传递过程中能量的总量恒定不变”.董光壁在《世界物理学史》中指出：“拉格朗日和哈密顿的工作使力学彻底摆脱了对几何学的依赖，成为完全分析的形式，并且以能量取代力的概念体系为力学在物理学领域的广泛应用开辟了道路.”

能量守恒定律是自然界中最普遍、最重要的定律之一，从物理学、化学到地质学、生物学，大到宇宙天体，小到原子核内部，只要有能量转化，就一定服从能量守恒定律.能量守恒定律使人们认识自然和利用自然的有力武器.早在1842年雅可比就指出，对于一个能够用拉氏量L来描述的体系，L在体系平移下的不变性将导致动量守恒；在空间转动下的不变性将导致角动量守恒.科学史家丹皮尔在评论牛顿理论体系时所言：“牛顿赋予世界必面的惊人的秩序与和谐所给我们的美感上的满足，超过凭藉任何天真的常识观或亚里斯多德的谬误概念，或诗人们的神秘想象所见到的、万花筒式的混乱的自然界.”

势阱是指势能函数曲线在某一个空间（有限范围内）势能最小；类似于粒子在力场中运动中，遇到一个陷阱.换句话说，势阱是指电子的势能图像体现为一个波的形状；当电子处于波谷，电子就很难跑出来.对于量子力学来说，电子具有某些概率穿过势阱跑出来，可称为隧穿效应.这意味着，粒子处于束缚态就是粒子的运动都被限制在一个很小的空间范围以内.物质具有永恒性（不生不灭），但是具有各种形态变化.物质总是保持不断运动，物质的运动是最基本的属性，而物质的能量是物质运动转换的量度.能量可表达物理系统做功的本领（量度）.

拉格朗日量（拉氏量）具有对称性，这意味着,以某种特定方式转动(或移动)时，其并不会发生改变.拉格朗日量（拉氏量）的对称性很重要，利用其对称性可构造守恒量.物理学的守恒量是保持不变的可观测物理量.能量守恒是时间平移对称性的结果，时间平移不变性意味着拉格朗日量（拉氏量）本身不显含时间.拉格朗日量（拉氏量）的本质就是该孤立量子体系的能量.如果一个孤立量子体系统的背景空间不随时间改变，则该孤立量子体系统的总能量将不随时间改变.

研究基本物理规律（方程）所包含的对称性在现代物理学中具有重要意义.对称性可以分两大类：一类是时空对称性，它们与描述物理事件的时空坐标变换相联系；另一类是内部对称性，它们与场论中描述相互作用的规范变换相联系.物理学中的变换构成变换群，物理规律的对称性归结为基本方程在这些变换群下的不变性.按照诺特定理，对称群的每个生成元对应于物理系统的一个守恒律.但是诺特定理仅适用于基于作用量原理的物理理论，并不适用于基于客观性原理的现实物理学.现实物理学认为空间和时间对称性是客观的，它们应该在公设中加以明确规定.例如物理量标度因子规定了空间的各向同性，标度因子的整体协变性规定了空间的平移对称性；时间数字因子的均匀性规定了时间的平移对称性，数字因子的单向性规定了时间的反演不对称性.现实物理学认为自然的多样性是物质内部非对称的结果，理论的逻辑应该从一般的非对称性出发，然后考虑可能的对称性情况.例如实空间公设取消了相对论的空时对称性，恢复了空间和时间的独立性.实时间公设拒绝了时间的反演对称性，保证了经典世界的因果律.相互作用公设打破了作用场的规范对称性，揭示了势场的本质和意义.现实物理学还证明，在电荷对称破缺的条件下，质量和电荷等价，从而实现了引力-电磁力和正物质-反物质的统一.在打破众多对称性之后，现实物理学发现了能量交换对称这个新的对称性，它为热力学系统研究提供了有力工具.普朗克认为自然界的一切过程都是能量的某些形式向另一些形式的转化.转化是联系，而守恒是统一.

4.能量守恒定律与坐标变换

换位思考能量守恒与坐标变换的关系，分析能量守恒定律对坐标变换的要求，按照现代物理的说法，能量守恒只在每个参照系各自内部都有一套描述守恒的方法，它们都在自己的描述下承认能量守恒，则必需要假设在二个坐标系能量守恒成立.对于同一个物理过程，只要一个坐标系能量守恒，在其他坐标系能量一定守恒，符合爱因斯坦的科学思想——物理规律对于所有的参照系都相同.公理是不证自明的道理.有一条公理是，当自然界或者说某个系统中发生了一个事件之后，各个不同系统中的观察者必须承认这个事件已经发生了.只要一个事件发生了，即使只有一个人直接观察到了，其他没有直接观察到的人，都可以通过与这个已经直接观察到了的人交流信息，也能知道并承认该事件发生了.

通过分析能量守恒定律，发现各种形式能量的转换遵循等量转换原则是能量守恒定律成立的基本条件，换位思考能量守恒定律对坐标变换的要求，得出能量守恒定律对坐标变换的要求：一是所有形式能量变化量（能量增量）的坐标变换必须完全一致(机械能按照一种形式处理)；二是在一参照系等量的能量变化量（能量增量），在另一参照系观测，能量变化量（能量增量）必是等量.能量守恒定律在数学上是不可能证的，只能是保证能量守恒定律，凡是先建立了坐标转换体系，再证明能量守恒是不可能的，先建立坐标转换的理论根本与能量守恒定律不相容.动能、势能的相对性得出了：能量本质是绝对的，能量需要通过一定的方式表现出来，具体形式能量的表现方式决定了具体形式能量是否具有绝对性与相对性.具体形式能量的相对性必然有相应的具体形式能量的相对性与之相对应，来符合能量守恒定律.

5.广义相对论中的能量守恒定律

广义相对论确实对时空结构和引力的理解带来了重大的改变，但它并没有否定能量守恒定律.在广义相对论中，能量守恒定律仍然是成立的.尽管时空不再被视为均匀的，但广义相对论中的能量守恒是在广义协变的框架下进行的.这意味着，能量守恒定律在广义相对论中的形式可能会与牛顿力学中的有所不同，但其基本原则仍然保持不变.在广义相对论中，能量和动量的概念需要通过张量来描述，而不是像牛顿力学中那样通过单个的数值来表示.此外，广义相对论中的能量守恒涉及到引力场的能量和物质的能量之间的相互转换.例如广义相对论中的引力势能是与时空的几何结构相关的，而不是像牛顿力学中那样仅仅是与物体的位置相关.然而，尽管形式可能不同，能量守恒定律仍然适用于广义相对论的情况.事实上，广义相对论的许多重要预言和应用都依赖于能量守恒的原理.例如，黑洞的形成和演化、引力波的传播等都与能量守恒密切相关.因此尽管广义相对论对时空结构的认识带来了深刻的变革，但能量守恒定律在广义相对论中仍然成立，并且是理解和描述物理现象的重要原则之一.

在广义相对论中，引力场的能量和物质的能量之间的相互转换是通过引力相互作用来实现的.根据广义相对论的观点，引力不是一种“力”，而是时空的几何性质.物质和能量的存在会弯曲时空，而这种时空的弯曲又会影响物体的运动和能量.具体来说，当物质存在时，它会产生引力场，而引力场具有能量.这个引力场的能量可以与物质的能量相互转换.例如，当两个物体相互吸引并靠近时，它们的引力势能会减小，而减小的引力势能可以转化为物体的动能或其他形式的能量.另一方面，物质也可以通过释放能量来改变引力场.例如恒星在核聚变过程中释放出能量，这会导致其周围的引力场发生变化，这种相互转换的过程可以通过爱因斯坦场方程来描述，该方程将物质和能量与时空的弯曲联系起来.通过求解场方程，可以研究引力场的能量和物质的能量之间的相互关系以及它们的转换.需要注意的是，广义相对论中的能量转换是一个非常复杂的问题，涉及到高度抽象和数学上的处理.实际情况中的具体转换机制可能因具体的物理系统和过程而有所不同.

参考文献

[1][美〕HoltonG，张大卫译.物理科学的概念和理论导论.上册.第1版.北京:高等教育出版社，1983：338.

[2]黄淑清,聂宜如,申先甲.热学教程[M].北京:高等教育出版社,1994,12(2005重印).2～64.

[3]范岱年,许良英等.爱因斯坦全集第二卷瑞士时期(1900～1909)[M].长沙:湖南科学技术出版社,2002,244.