随着观测精度的指数级提升与工程系统复杂性的爆炸式增长，科学研究的范式正从"解释现象"向"优化决策"发生深刻跃迁。

一：Python核心基础速通：为科学计算而生的编程思维

1.Anaconda/UV环境管理

2.Jupyter Notebook vs VS Code vs 其它GUI对比

3.虚拟环境创建与包管理（pip vs conda）

4.Python基础数据结构:列表，字典与元组

5.OOP编程基础：类与实例、属性与方法，继承、多态与抽象基类，魔术方法

6.Python容器进阶：列表推导式与生成器表达式, 字典推导式与集合操作, 元组解包，深拷贝vs浅拷贝,

7.函数式编程与速度优化：Lambda表达式与高阶函数，装饰器原理与应用，迭代器

二：优化问题基本理论与AI辅助建模：优化问题的提示词工程

1.优化问题的基本形式与要素：目标函数、决策变量、约束条件、可行域

2.优化问题分类：线性规划与非线性规划，整数规划与混合整数规划，动态规划，不确定条件下的规划，约束问题与无约束问题，凸优化与非凸问题

3.提示词工程的架构：Prompt、Completion、System Message

4.数学建模师角色的精准定义：角色光谱、约束输入与输出格式限制

5.数学优化问题的提示词设计

6.如何利用多模态大模型的能力简化建模

7.建模中幻觉的防止

8.优化建模的专用大模型

三：线性规划及其求解：一切优化问题的基础

1.线性规划问题：标准型及其转换策略

2.线性规划主要求解方法：单纯形法与线性内点法

3.对偶法与对偶变量的物理意义

4.Pyomo的建模方法

5.CBC求解器的使用

四：整数规划与混合优化

1.整数变量的引入

2.用整数变量表达逻辑判断（如，是否建设某个工程）

3. 整数规划与的通用方法：分支定界法

4. 混合整数规划

5.割平面法

6.Pyomo为混合优化问题建模

7.CBC求解混合优化问题

8. 基于SCIP的混合整数优化问题求解

五：有约束的优化问题

1. 约束分类与几何：活跃集，互补松弛条件

2.拉格朗日乘子法及其物理意义：影子价格的应用

3. KKT条件

4.罚函数法与内点法

5. 序列二次规划

6.IPOPT软件的应用

六：Vibe Coding：不用写代码的编程技术

1. 什么是氛围编程：定义，适用范围，人机分工的模式

2.工具链与大语言模型配置与选择策略

3.代码库的上下文管理

4.编程需求的结构化模板

5.代码质量控制：幻觉检测，人机Code Review

6.代码调试与修复策略

7.安全策略检查清单

七：不确定环境下的优化：随机规划与鲁棒优化

1. 理解Worst-case分析

2. 自适应鲁棒优化（Adaptive RO）：Affine Decision Rules（仿射决策规则）

3. 分布鲁棒优化（DRO）：Wasserstein度量、ϕ -divergence、矩模糊集

4. RSOME及其深度应用.

5. 两阶段随机规划及其推广

6.机会约束规划

7. 随机对偶动态规划

8. msppy与 Pyso建模

八：启发式算法：黑箱优化的首选

1. 局部最优陷阱：梯度法的失败，吸引域

2. 启发式（Heuristic）vs 元启发式（Meta-heuristic）

3. 探索（Exploration）vs 开发（Exploitation）权衡

4.遗传算法及其核心机制

5.工程优化的首选：差分进化算法

6.群体智能与粒子群优化

7.基于物理的启发式算法：模拟退火与跳盆算法

8.不同启发式算法的选择策略

9. pymoo与DEAP软件的使用

10.算法性能评估

九：多目标优化问题

1.多目标问题的本质：冲突的必然性，Pareto前沿，非支配解

2.多目标问题决策的概念：偏好，理想点，最低点

3.标量化方法：加权求和，约束法

4.多目标进化算法：NSGAII, MOEA/D

5. Pareto前沿的可视化技术

6.测试函数与算法性能评价

7. pymoo在多目标优化中的应用

十：非合作博弈论：从个体出发的优化

1. 社会计划者 vs 市场个体：集中式优化与分散式博弈，效率损失

2.博弈三要素：玩家，策略空间与支付函数

3.纳什均衡及其与数学优化的关系

4.斯塔克尔伯格博弈——领导者与跟随者的求解

5.连续博弈：古诺竞争与Bertrand竞争

6. nashpy与Gambit在博弈论中的应用

原文：人工智能赋能的科研优化前沿技术